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九九乘法表我會背了,可是我還是不會除法怎麼辦?

小學數學中整數乘法,學生們都能夠輕車熟路,因為有九九乘法口訣熟讀在心,無論是對於一位元數之間或者多位數之間的乘法計算,我們都可以利用乘法表來輕鬆應答,

因為這是小學數學課本的硬性指標,當然我們老師們也會強制要求學生會背會用。

(注:對乘法表還不是很熟悉的小朋友可以參考我之前寫的這篇文章— — 小學數學:趣味學習乘法口訣表,那些你可能忽略的規律)(溫馨提示,點擊即可查看)

九九乘法口訣表

但是,有的同學會說:“九九乘法表我會背了,可是我還是不會除法怎麼辦?”其實對於整數的除法,好多同學剛開始接觸的時候,學得確實有點吃力。當然,除法計算是大家考試內容的易錯點,整數的除法不僅考查了我們對於乘法運用熟練度的掌握,也在檢驗學生們的逆向思維和再學習能力。

書歸正傳,接下來我們就跟著老師的思路系統性的學習整數的除法計算。

那麼,什麼是除法呢?我們知道,兩個乘數相乘,得到的結果叫積,此為乘法。而除法就是已知兩個數的積與其中一個乘數(也叫因數),求另一個因數的運算。除法是乘法的逆運算,用數學關係式表達為:被除數÷除數=商,這裡我們要注意的一點是,0做除數沒有意義,

所以0不能做除數。

既然我們知道了除數的基本概念,那麼在遇到有關除數的運算時,我們該如何應對呢?下面我總結出幾個常見的運算方法,希望對大家的學習有所幫助。

第一種情況:當除數是一位元數時,可以根據由乘法口訣表推出的除法口訣表判斷或者直接列豎式計算(也就是“廠”除法計算,

被除數寫在其裡面,除數在其左面)。

eg. 684÷4(從被除數的最高位開始除起)

第二種情況:當除數是兩位元數甚至多位數的除法。(以兩位數為例)

⑴ 首位試商法

eg. 385÷55

例題中可根據試商可能出現的三種結果進行調商:(暫記為調商規律β)

① 差<除數或者差=0,則商確定是7;

② 差≥除數,則說明商小了,商改為8;

③ 差<0,則說明商大了,把商改成6進行計算。

總結:“試商”和“調商”是首位試商法的兩個步驟,計算熟練後就能夠減少商的次數。

⑵ 用“四捨五入”法求商

① 用“四舍”法求商(一般除法的個位數小於5,假裝舍去,除數的十位數不變,個位數為0,也就是說把除數看做是整十數)

eg. 966÷42

用“四舍”法求商:966÷42=23

② 用“五入”法求商 (一般除法的個位數大於5,假裝舍去,除數的十位數+1,個位數為0,同樣也是把除數看做是整十數)

eg. 952÷28

用“五入”法求商:952÷28=34

第三種情況:商中間有0的除法(在除法計算中,如果除到哪一位不夠商時,要用0來占位元)

第四種情況:商末尾有0的除法(在除法計算中,如果被除數末尾的0在計算中沒有用到,直接就在商的後面補上即可)

練習:熟悉了前兩種除法情況,請大家自己列“廠”式除法親自體驗下第三、四種分別和0有關的除法。

eg. 3939÷13 3636÷18 1140÷38 4800÷32

特例:被除數和除數末尾都有0的除法以及有餘數的除法。

eg. 170÷30

問題:同樣的除法算式,商一樣,餘數卻不同,這兩種演算法哪一個是錯誤的?又有什麼區別嗎?歡迎大家暢所欲言,在評論區說說你的看法!

兩種演算法的實際意義,可以參考我之前寫的一篇文章,或許你會找到問題的答案,甚至你會驚訝於在浩瀚的知識海洋裡,數學真的很奇妙!

將“數的除法”行騙到底的狐狸,真狡猾,氣死豬寶寶了(溫馨提示,點擊即可查看)

上面我們系統的講解了關於整數除法集中典型的情況,在這之中,有幾個易錯知識點希望大家知道:

① 首先,整數除法,一定先從被除數的最高位開始,其中,除數有幾位,就先看看被除數的前幾位,如果前幾位比除數還小,那麼就再往後推算一位,直至能計算。

② 其次,如果除法計算中,出現餘數的情況,一定要注意餘數要比除數小;

③ 最後,在計算的過程中,如果出現不夠除的情況,用0補位元,然後再考慮下一位;

至於講到的幾種方法,大家不用非得死搬硬套,在不違背基本原則的基礎上,老師還是希望同學們能在計算中積累自己的經驗。不動聲色,手到擒來,在實踐中去發現答案!

假裝舍去,除數的十位數不變,個位數為0,也就是說把除數看做是整十數)

eg. 966÷42

用“四舍”法求商:966÷42=23

② 用“五入”法求商 (一般除法的個位數大於5,假裝舍去,除數的十位數+1,個位數為0,同樣也是把除數看做是整十數)

eg. 952÷28

用“五入”法求商:952÷28=34

第三種情況:商中間有0的除法(在除法計算中,如果除到哪一位不夠商時,要用0來占位元)

第四種情況:商末尾有0的除法(在除法計算中,如果被除數末尾的0在計算中沒有用到,直接就在商的後面補上即可)

練習:熟悉了前兩種除法情況,請大家自己列“廠”式除法親自體驗下第三、四種分別和0有關的除法。

eg. 3939÷13 3636÷18 1140÷38 4800÷32

特例:被除數和除數末尾都有0的除法以及有餘數的除法。

eg. 170÷30

問題:同樣的除法算式,商一樣,餘數卻不同,這兩種演算法哪一個是錯誤的?又有什麼區別嗎?歡迎大家暢所欲言,在評論區說說你的看法!

兩種演算法的實際意義,可以參考我之前寫的一篇文章,或許你會找到問題的答案,甚至你會驚訝於在浩瀚的知識海洋裡,數學真的很奇妙!

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上面我們系統的講解了關於整數除法集中典型的情況,在這之中,有幾個易錯知識點希望大家知道:

① 首先,整數除法,一定先從被除數的最高位開始,其中,除數有幾位,就先看看被除數的前幾位,如果前幾位比除數還小,那麼就再往後推算一位,直至能計算。

② 其次,如果除法計算中,出現餘數的情況,一定要注意餘數要比除數小;

③ 最後,在計算的過程中,如果出現不夠除的情況,用0補位元,然後再考慮下一位;

至於講到的幾種方法,大家不用非得死搬硬套,在不違背基本原則的基礎上,老師還是希望同學們能在計算中積累自己的經驗。不動聲色,手到擒來,在實踐中去發現答案!