為什麼很多學生一碰到這種題就失分
又一年中考即將到來，每年很多人早早就關注中考會考什麼？怎麼樣才能拿到中考高分？對於這些疑問，
題目刷不完，但題型畢竟是有限的，如動點動態綜合類問題，在全國各地中考卷出現的概率是非常大的，而且大多以壓軸題形式出現，但很多學生面對這種類型問題經常無從下手。
因此，我們今天就來聊一聊動點動態綜合問題。
動點動態綜合問題在中考中題型有：函數中的動點問題，
研究動點動態綜合問題，我們要學會確定點在運動變化過程中與圖形相關量的變化或其中存在的函數關係。當一個問題是確定圖形中變數之間關係時，需要建立函數模型求解；當確定圖形之間的特殊位置關係或者一些特殊的值時，需要建立方程模型去求解。
解答動點問題的一般方法：
解這類題目要“以靜制動”,即把動態問題,變為靜態問題來解。
1、仔細讀題,分析給定條件中哪些量是運動的,哪些量是不動的.針對運動的量,要分析它是如何運動的,運動過程是否需要分段考慮,分類討論.針對不動的量,要分析它們和動量之間可能有什麼關係,如何建立這種關係。
2、畫出圖形,進行分析,尤其在於找准運動過程中靜止的那一瞬間題目間各個變數的關係.如果沒有靜止狀態,通過比例、相等等關係建立變數間的函數關係來研究。
3、做題過程中時刻注意分類討論,不同的情況。
典型例題1：
如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°得到平行四邊形A′B′OC′．抛物線y=﹣x2+2x+3經過點A、C、A′三點．
（1）求A、A′、C三點的座標；
（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△C′OD的面積；
（3）點M是第一象限內抛物線上的一動點，問點M在何處時，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？並寫出此時M的座標．
考點分析：
二次函數綜合題．
題幹分析：
（1）利用抛物線與x軸的交點問題可求出C（﹣1，0），A′（3，0）；計算引數為0時的函數值可得到A（0，3）；
（2）先由平行四邊形的性質得AB∥OC，AB=OC，易得B（1，3），根據畢氏定理和三角形面積公式得到OB的值，S△AOB=3/2，再根據旋轉的性質得∠ACO=∠OC′D，OC′=OC=1，接著證明△C′OD∽△BOA，利用相似三角形的性質，則可計算出S△C′OD；
（3）根據二次函數圖像上點的座標特徵，設M點的座標為（m，﹣m2+2m+3），0＜m＜3，作MN∥y軸交直線AA′於N，求出直線AA′的解析式為y=﹣x+3，則N（m，﹣m+3），於是可計算出MN=﹣m2+3m，再利用S△AMA′=S△ANM+S△MNA′和三角形面積公式得到S△AMA′=﹣3/2m2+9/2m，然後根據二次函數的最值問題求出△AMA′的面積最大值，同時刻確定此時M點的座標．
解題反思：
本題考查了二次函數的綜合題：熟練掌握二次函數的性質、抛物線與x軸的交點和二次函數的最值問題；會運用旋轉的性質和平行四邊形的性質；會利用相似三角形的性質計算三角形的面積。
動點問題常見的四種類型：
1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,通過全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關係.
2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,通過探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關係.
3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,探究構成的新圖形的邊角等關係.
4、直線、雙曲線、抛物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、抛物線運動,探究是否存在動點構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題。
解決圖形類運動型試題，要注意用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握圖形運動與變化的全過程，抓住其中的等量關係和變數關係，並特別關注一些不變的量，不變的關係或特殊關係，善於化動為靜，由特殊情形(特殊點、特殊值、特殊位置、特殊圖形等)逐步過渡到一般情形，綜合運用各種相關知識及數形結合、分類討論、轉化等數學思想加以解決。解決運動型問題常用的數學思想是方程思想，數學建模思想、函數思想、轉化思想等；常用的數學方法有：分類討論法，數形結合法等。
動點動態綜合問題有動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的（未知）函數的解析式和求函數的定義域，最後根據所求的函數關係進行探索研究。
此類題還常常會以幾個小問題出現，相當於幾個臺階，這種恰當的鋪墊給了考生較寬的入口，有利於考生正常水準的發揮。而通過層層設問，拾級而上，逐步深入，能夠使一部分優秀學生水準得到體現。
典型例題2：
直線y=x﹣6與x軸、y軸分別交於A、B兩點，點E從B點出發，以每秒1個單位長度的速度沿線段BO向O點移動（不考慮點E與B、O兩點重合的情況），過點E作EF∥AB，交x軸於點F，將四邊形ABEF沿直線EF折疊後，與點A對應的點記作點C，與點B對應的點記作點D，得到四邊形CDEF，設點E的運動時間為t秒．
（1）畫出當t=2時，四邊形ABEF沿直線EF折疊後的四邊形CDEF（不寫畫法）；
（2）在點E運動過程中，CD交x軸於點G，交y軸於點H，試探究t為何值時，△CGF的面積為25/8；
（3）設四邊形CDEF落在第一象限內的圖形面積為S，求S關於t的函數解析式，並求出S的最大值．
考點分析：
一次函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據軸對稱的性質，可得CDEF與ABEF全等，根據全等，可得答案；
（2）根據軸對稱，可得△CGF，根據三角形的面積公式，可得答案；
（3）分類討論：當0＜t≤3時，根據三角形的面積公式，可得答案；當3＜t＜6時，根據圖形割補法，可得答案．
解題反思：
本題考查了一次函數綜合題，利用了軸對稱的性質：成軸對稱的兩個圖形全等，三角形的面積公式，圖形割補法是求面積的重要方法，分類討論是解題關鍵，以防遺漏。
動點動態綜合問題具有題型繁多、題意創新等特點，能很好考查學生分析問題、解決問題的能力，內容包括空間觀念、應用意識、推理能力等。
則可計算出S△C′OD；（3）根據二次函數圖像上點的座標特徵，設M點的座標為（m，﹣m2+2m+3），0＜m＜3，作MN∥y軸交直線AA′於N，求出直線AA′的解析式為y=﹣x+3，則N（m，﹣m+3），於是可計算出MN=﹣m2+3m，再利用S△AMA′=S△ANM+S△MNA′和三角形面積公式得到S△AMA′=﹣3/2m2+9/2m，然後根據二次函數的最值問題求出△AMA′的面積最大值，同時刻確定此時M點的座標．
解題反思：
本題考查了二次函數的綜合題：熟練掌握二次函數的性質、抛物線與x軸的交點和二次函數的最值問題；會運用旋轉的性質和平行四邊形的性質；會利用相似三角形的性質計算三角形的面積。
動點問題常見的四種類型：
1、三角形中的動點問題:動點沿三角形的邊運動,通過全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關係.
2、四邊形中的動點問題:動點沿四邊形的邊運動,通過探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關係.
3、圓中的動點問題:動點沿圓周運動,探究構成的新圖形的邊角等關係.
4、直線、雙曲線、抛物線中的動點問題:動點沿直線、雙曲線、抛物線運動,探究是否存在動點構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問題。
解決圖形類運動型試題，要注意用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握圖形運動與變化的全過程，抓住其中的等量關係和變數關係，並特別關注一些不變的量，不變的關係或特殊關係，善於化動為靜，由特殊情形(特殊點、特殊值、特殊位置、特殊圖形等)逐步過渡到一般情形，綜合運用各種相關知識及數形結合、分類討論、轉化等數學思想加以解決。解決運動型問題常用的數學思想是方程思想，數學建模思想、函數思想、轉化思想等；常用的數學方法有：分類討論法，數形結合法等。
動點動態綜合問題有動點（或動線段）運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的（未知）函數的解析式和求函數的定義域，最後根據所求的函數關係進行探索研究。
此類題還常常會以幾個小問題出現，相當於幾個臺階，這種恰當的鋪墊給了考生較寬的入口，有利於考生正常水準的發揮。而通過層層設問，拾級而上，逐步深入，能夠使一部分優秀學生水準得到體現。
典型例題2：
直線y=x﹣6與x軸、y軸分別交於A、B兩點，點E從B點出發，以每秒1個單位長度的速度沿線段BO向O點移動（不考慮點E與B、O兩點重合的情況），過點E作EF∥AB，交x軸於點F，將四邊形ABEF沿直線EF折疊後，與點A對應的點記作點C，與點B對應的點記作點D，得到四邊形CDEF，設點E的運動時間為t秒．
（1）畫出當t=2時，四邊形ABEF沿直線EF折疊後的四邊形CDEF（不寫畫法）；
（2）在點E運動過程中，CD交x軸於點G，交y軸於點H，試探究t為何值時，△CGF的面積為25/8；
（3）設四邊形CDEF落在第一象限內的圖形面積為S，求S關於t的函數解析式，並求出S的最大值．
考點分析：
一次函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據軸對稱的性質，可得CDEF與ABEF全等，根據全等，可得答案；
（2）根據軸對稱，可得△CGF，根據三角形的面積公式，可得答案；
（3）分類討論：當0＜t≤3時，根據三角形的面積公式，可得答案；當3＜t＜6時，根據圖形割補法，可得答案．
解題反思：
本題考查了一次函數綜合題，利用了軸對稱的性質：成軸對稱的兩個圖形全等，三角形的面積公式，圖形割補法是求面積的重要方法，分類討論是解題關鍵，以防遺漏。
動點動態綜合問題具有題型繁多、題意創新等特點，能很好考查學生分析問題、解決問題的能力，內容包括空間觀念、應用意識、推理能力等。