古希臘三大幾何難題，為何不成問題？我來告訴你原因！
我們在第一次接觸幾何學時，數學老師就教我們如何尺規作圖。
或許你還聽說過，著名的古希臘三大幾何問題，它們分別是：倍立方，畫圓為方，三等分任意角。
三大難題歷經2000多年後，
今天，我們就來簡單瞭解一下，尺規作圖的原理，相信看完後，你能明白三大幾何難題不成問題的原因。
首先，我們利用尺規作圖，很容易平分一條線段，甚至還可以對所有正整數開根號。
比如，作1×1的直角三角形，
繼續以對角線為一邊，作另一邊為1的直角三角形，連接新的對角線，就可以依次得到所有正整數的開方。
那我們的問題來了！
對於一條任意長的線段，比如長度a，那麼我們可以作，長度為“根號a”的線段嗎？
答案是可以的，但是對於一條直線，我們必須指定單位長度，不然對未知長度的直線開根號，是沒有意義的(你能想到是為何嗎？)。
下圖給出了直線a，用尺規作圖“根號a”的方法。
這就是尺規作圖的極限——對任意已知長度的線段，開2次根號。
但是，你永遠無法利用尺規作圖，得到一般的3次開方數，比如;
那麼我們就可以回答，開篇的問題了。
1、倍立方的本質，是作3次根號2；
2、畫圓為方的本質，是作圓周率π；
3、三等分任意角的本質，是三倍角公式下的一元三次不定方程，作其解。
我們知道圓周率是超越數，所以不可能尺規作圖得到；而那個一元三次方程，
在19世紀初，法國數學家伽羅瓦，首先證明了倍立方和畫圓為方不成問題；1882年，林德曼等人，證明了圓周率的超越性，否定了畫圓為方問題。
另外，我們中國的近代數學起步晚，
比如在上世紀，那時的《北京晨報》，發表消息稱某位元國人耗費14年，解決了三等分角，這一事件還在國內外引起轟動，可不久，人們就發現他的證明是錯誤的。
甚至到了上世紀70年代，中國科學院每年都能收到一籮筐研究三等分角的稿件，最後不得不在權威雜誌，《數學通報》上發佈通告稱：三等分任意角的尺規作圖，是不可能的，這一命題早在200多年前，被伽羅瓦所證明。
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最後不得不在權威雜誌，《數學通報》上發佈通告稱：三等分任意角的尺規作圖，是不可能的，這一命題早在200多年前，被伽羅瓦所證明。好啦！這篇內容就和大家分享到這裡，喜歡我們的讀者朋友，記得點擊關注我們——艾伯史密斯！