當愛因斯坦雙手舉起陀螺的時候，他是怎麼想的？
當愛因斯坦雙手舉起陀螺的時候，他是怎麼想的？
司今（jiewaimuyu@126.com）
陀螺進動
我們小時候都玩過陀螺，它旋轉起來搖搖晃晃而不倒的神態，讓我們開懷大笑的同時，也多少產生了幾分好奇：它為什麼會不倒呢？
兒時玩的抽陀螺
長大了，上了學，我們才從教科書中得知陀螺不倒的秘密——角動量（動量矩）守恆！
陀螺進動中的動量矩
其實，早在十七世紀，陀螺問題就是著名的世界難題，號稱"數學水妖"，吸引了眾多的名家潛心研究，歐拉、拉格朗日等泰斗都曾為此付出心血，但是卻沒有找到最終答案。
為此，法國科學院曾三次向全世界征解，最終由俄國天才女數學家索菲亞于1888年借用橢圓積分中的阿貝爾函數解決，
數學家-索菲亞
今天，已經無從查考法國科學院當年征解的題目是什麼，只模糊地知道是"剛體繞定點轉動問題"，這或許應該分解為兩個問題，一是陀螺運動的規律，也就是剛體繞定點轉動時的數學描述；二是陀螺為什麼不倒，
前人對陀螺的分析都借助了角動量（動量矩）守恆，利用數學中的向量計算規則（叉積）建立方程，精確求解陀螺在各種情況下的運動狀況，索菲亞的陀螺模型最為複雜，仍然可以用數學方程加以描述，由此可見對陀螺運動規律的研究已經盡善盡美。
但是讚美之餘，總覺得還有些缺憾，這些非凡的成就可以說對陀螺運動的表面現象總結的極為透徹，
陀螺進動中的向量叉積分析
這實際上可以簡化為：因為旋轉的陀螺重心不沿重力方向運動（不倒），所以它就不倒！這好像是自身印證，並沒有說明問題。如果法蘭西科學院征解的題目是"陀螺為什麼不倒"，可以說此問題至今無解。
陀螺究竟為什麼不倒？這個原因本應簡潔清晰，就象F=ma一樣能夠被人們理解接受，因為陀螺現象在宇宙中最為普遍，大至天體星系，小至電子光子，以及我們日常所見任何旋轉的物體，都遵循著陀螺運動規律。如此普遍的、觸目可及的現象，理應有一個根本的、簡潔的解釋，但我們目前還是沒有做到這一點。
（請參閱：陀螺不倒的原理？_百度知道 https://zhidao.baidu.com/question/174689535.html）
地球像個大陀螺
陀螺運動問題看似簡單，但其中所包含的學問之大，持續研究時間之長，吸引物理界"大家"關注之多，是其他物理運動現象所少有的。
1、陀螺運動問題與我們的生活聯繫緊密
飛機陀螺導航原理
從飛機導航到衛星定位，從地球自旋到電子自旋磁矩的出現，都與陀螺運動存在密切關係，特別是磁陀螺運動，更將牛頓萬有引力從靜態研究代入到動態分析之中去了，同時也使我們的探索觸角向微觀世界延伸……
地球與太陽的磁矩系統
2、陀螺問題研究是個大學問
從歐拉到拉格朗日，從傅科到索菲亞，從拉莫爾到別萊利曼，從愛因斯坦到烏倫貝克等物理"大家"都曾對陀螺運動有過思考和研究，就連泡利與玻爾也對此充滿好奇…..
泡利與玻爾正在玩翻轉陀螺
但就目前理論成果來看，陀螺（特別是磁陀螺）運動問題似乎還是沒有根本解決，而且大有蔓延之勢，陀螺玩具已從木陀螺發展到磁陀螺，陀螺研究已從宏觀領域延伸到微觀領域，已從地面延伸到太空宇宙之中……
磁懸浮陀螺
3、陀螺運動研究已成了人類研究的永恆主題
帶有自旋磁場的地球
我們知道，旋轉是宇宙中運動的重要組成部分，大到宇宙星系、各類星體，小到微觀原子、各類粒子等都在旋轉；
雙星系旋轉與合併
因此，要正確認識客觀世界，就應該透徹理解旋轉特性；而這些旋轉特性又與我們手中的陀螺、磁陀螺運動性質相雷同，因此，徹底弄清陀螺、磁陀螺運動現象的本質將是我們認識客觀世界真相的必經之門。
電子自旋像個磁陀螺
為此，我這裡摘錄一篇愛因斯坦對陀螺（磁陀螺）運動的看法及思考的文章，在此與大家分享和思考——如果你有什麼新想法與心得，不妨寫出來與大家討論，我期待著你能夠收穫一個金燦燦的"金陀螺"！
金色與銀色陀螺
當愛因斯坦雙手舉起陀螺的時候，他是怎麼想的？
（原名：愛因斯坦的羅盤）
撰文／Peter Galison [林景新/譯 趙庚新/校]
關於一根鐵棒磁性的思考中，是什麼竟能讓愛因斯坦離開他正在完成的馳名的廣義相對論呢？
這是一種思維實驗，假想你站在一個餐桌的圓轉盤上（或者站在一隻巨大的羅盤針上），每只手拿著一個陀螺儀，就是這個實驗讓愛因斯坦和德哈斯（W.J. De Haas）成功地解釋了鐵內的磁性。當逆時針旋轉的陀螺儀保持著它們的轉軸指向外時，與它們的反向角動量在中心處則相加為零。當實驗者向上舉起兩隻陀螺時，它們的角動量就排成一行，因此正反角動量之和不再為零值。因為系統的總角動量是守恆的，於是餐桌轉盤開始旋轉而予以補償。同樣地（根據愛因斯坦-德哈斯後來予以更正的理論），當磁體中圍繞鐵原子的各電子軌道被一外加磁場排列成同一方向時，整個磁體就開始轉動。
1915年年初時，阿爾伯特·愛因斯坦發現自己越來越多地參與了政治，他開始去抗議把歐洲投入到遭受蹂☆禁☆躪的戰爭中去的軍國主義。那一年也標誌著在他漫長的科學生涯路途中具有重大意義的改變。當他與數學家Marcel Grossman合作時，愛因斯坦盡其所能地努力學習了一類新幾何學，這是此前物理學家們幾乎全然不知道的知識，這門幾何知識能夠幫助他表徵時空的彎曲。他意識到，這些風險頗大，狹義相對論能否推廣為引力理論？隨著彎曲的時空領域，借助著基於品質與能量的等效性，能否將力與距離的平方成反比的牛頓宇宙拋棄？在1915年11月，經過他畢生最激烈的頭腦思維鬥爭，愛因斯坦最終能夠向世界揭示他的廣義相對論。他的龐然業績不亞於理論、理性及抽象的巨大勝利凱旋。
然而，從年初直到這整個重要一年中的大部分時間，愛因斯坦又從張量及座標變換的純理論範圍逐步退了回去，集中精力於工作臺上的實驗，這些實驗包括將石英纖絲粘到鏡子上，再讓電流通過電磁鐵。正如他於2月12日寫信給他最要好的朋友Michele Besso時所說的："實驗將很快完成……一個奇妙的實驗，你不能親眼見到真是可惜。要想從實驗中認知自然是多麼的不容易啊！我一直渴望能夠在我的晚年完成這個實驗。"與洛侖茲的女婿德哈斯一起從事研究，使愛因斯坦承受了一次實驗上的挑戰，這個挑戰就是解釋造成鐵內磁性的機理，它曾難倒了許多最熟練的實驗室行家老手。
陀螺儀指向器，將它完全懸掛在空中，使其能在任何方向內旋轉，即使地球在自轉及公轉，陀螺儀仍能夠在天空中持續指向同一方位。然而在離開北極的任意緯度上，隨著地球的轉動，陀螺將不再保持其平面平行於地面，這使得它不便應用于導航時。 實驗的基本概念是簡單的，讓電流通過一組線圈就形成了一個電磁鐵。愛因斯坦很想知道，受到磁化的鐵是否不應該歸結為它自身的磁化能力，這是個類似于安培和他的後繼者長期思考過的現象。愛因斯坦質疑道，在原子或分子水準上，是否存在著所有取向都是同一方向的這樣多個電流環路？如果確實如此，那麼這就可能恰恰是一種磁性。他說道： "由於奧斯特發現磁性效應不僅僅是由永磁體產生的，而且也是由電流產生的，因此可能存在著兩種看似獨立的產生磁場的機理。事情的狀態自身帶來一種需要，那就是把兩種本質不同的產生場的原因融合為一個，即去尋找產生磁場的單一原因。就此方面，在奧斯特的發現不久，就有安培提出他著名的分子電流假說，該假說確立了磁現象是發生於荷電的分子流[引自愛因斯坦與德哈斯1915年發表於《德意志物理學會志》（Deutsche Physikalische Gesellschaft）17卷152頁的論文"Experimenteller Nachweis der Ampereschen Molekularstrome"]。
將兩個因果關係縮減為一個，這就是典型的愛因斯坦。他開始有關狹義相對論的研究工作時，便斷言當時對於麥克斯韋方程組的通常理解必定是極為錯誤的，因為該方程對為什麼當線圈接近一塊磁鐵時會產生電流，看來仿佛有兩種解釋。如果線圈運動而磁鐵靜止，標準的說法認為這是因為線圈內的電荷運動而造成的（沿著導線運動），而電荷繞著線圈運動則是由磁場造成的；但如果磁鐵朝線圈運動，那麼根據常規的觀點，靠近線圈所產生的磁場則是由於電場產生的，而電場又驅動電荷環繞線圈運動。愛因斯坦的狹義相對論通過重新評價空間、時間及同時性的原理而說明了這兩個現象。
1907年在他的等效原理中，愛因斯坦擯棄了先前從未受過挑戰的觀點，即存在著兩種品質——引力品質（由此造成鉛球的重量）和慣性品質（即鉛球抵抗加速度的品質，即使遠在外太空也如此）。相反，愛因斯坦論述道，實際上僅有一種品質，壓在一艘正在加速運動的飛船地板的品質行為與在引力場內拉住一個靜止不動房間地板的品質行為是沒有區別的。
陀螺式羅盤利用了由於地球自轉產生的力量，無論其位置在全球的哪一處它都可以定位向北。早期的Anschutz—KaemPfe設計是加重的，目的是令重力保持其水準。隨著地球的轉動，旋轉的陀螺軸向也隨同地球表面而轉動。因為陀螺試圖保持它自身處於水準位置，結果產生進動，這個效應使陀螺的軸朝著向它施加的力成直角方向運動。這種現象類似于兒童玩的陀螺旋轉變慢時，它的頂部就搖搖晃晃轉動所見的情形一樣。進動最終導致陀螺儀的軸指向北方（見圖上方從左至右）。 因此愛因斯坦同樣地深信，僅有一種磁性，它是由微小的磁體一致的取向造成的，而這些小磁體就是諸多電子圍繞其原子核快速運動形成的許多電流環。問題是，人們怎樣才能驗證這種想法呢？
假想你站在一隻餐桌轉盤上，每只手各拿一個陀螺儀，每只陀螺的軸心指向背對你。從你的視點上看，陀螺是順時針旋轉的，兩隻陀螺的角動量取向相反，因此系統的總角動量相加為零。然後，假如你把雙手舉過頭頂，兩個陀螺現在都指向上方，這意味著它們的角動量都指向相同方向，所以它們之和不再是零。但是因為在一個封閉系統內角動量是守恆的（保持相同），你就會開始在轉盤上旋轉；在這種情況下，轉盤的角動量與陀螺角動量相反。
愛因斯坦想像這種情景發生在一隻鐵棒的微小範圍內。假設有一隻未磁化的圓鐵柱，用一條微細而有柔性的纖絲懸掛著，然後突然施加一個強磁場，其強度足以使所有小的電子軌道轉動方向，因而使圓柱體磁化。如果確實如此，許多這些小的隨機取向的電子軌道就會排列取向一致，它們的角動量會突然相加而不是消失；此外，正如同餐桌轉盤的情況，圓柱體會發生轉動以補償角動量。這就是實驗背後的想法。令人驚奇的是，愛因斯坦和德哈斯在當時取得了成功，通過二人隨後構建的極其精巧的實驗裝置得出了正確的結論。但是自從產生這個觀念時起，為什麼後來直拖到1915年才具體著手呢？難道是由於期間非常惡劣的戰爭環境和他自己為闡明廣義相對論而投入了高賭注努力的影響嗎？
要尋找這個答案，應當回顧到1900年愛因斯坦從蘇黎士聯邦工業大學畢業後的那一時期。那些年間他發現很難為自己找到一份有合適酬金的職業，求職遭拒絕的回信成堆；直到1902年年中，他最終獲得了一份在伯恩專利事務所任職的令人滿意的工作。雖然愛因斯坦在學生時代曾同一個又一個教師做過抗衡，但他最欽佩專利事務所主管Friedrich Haller，並向他學到了許多知識。愛因斯坦學會了嚴格堅守Haller的訓示，即“懷有批判式的警惕”，用懷疑論的眼光去審查那些發明家們的陳述。
愛因斯坦熱愛各種機械，並同其他熱心者就機械問題常有書信往來，他甚至在自己的公寓裡建造了一些新機器。經過幾年時間，他獲得了冷凍機的專利，併發明瞭新的電氣測量設備，而且對他的一些朋友就機械學方面提出過忠告建議。他的父親和叔叔曾長期經營電器行業，並且有他們自己的多項發明專利。很可惜，愛因斯坦獲有的專利幾乎全部在法律上失效了，只有很少一部分專利還有效，特別是那些曾通過法院訴訟的專利。愛因斯坦很快成為專利所內最受尊重的技術權威之一以及深受好評的見證專家。
從這裡可以瞭解到為什麼愛因斯坦如此熱衷於對磁性的研究。在20世紀早期，久經考驗被證明可靠耐用的磁羅盤開始遇到不少困難，它在新的電氣化金屬造的船舶上工作得很糟，在潛艇內或者靠近地球兩極處其表現很差；另外在飛機上標準羅盤也出現了問題，當飛機轉彎時它的方向指標不是超前就是滯後。
當時有兩家公司著手研究羅盤問題，一家屬於美國發明家和產業家Elmer A.Sperry，另一家根據德國檔案為Hermann Hubertus Maria公司的Anschutz-Kaempfe，解決的辦法是將羅盤裝上具有動力的陀螺儀。
Anschutz-Kaempfe巧妙地製造出置於箱內的陀螺儀，它能夠進動（即它的立軸方向能夠緩慢地作迴圈），依此方式，陀螺的軸向與地球的自轉軸最終為同一方向。此後不久，Sperry也生產出一種類似的儀器，Anschutz-Kaempfe很快狀告其侵犯專利，Sperry則採取了通常方式的辯稱，即不過是沿襲了一種早已具有的想法。
1915年年中，愛因斯坦受命擔任專家見證工作，他提供的證據表明，早先使用的常平架支撐的陀螺儀不太可能用作羅盤，因為根據箱內的設計，它們僅能在很狹小的範圍內運動，而在船上即使最輕微的前後顛簸及偏航就會導致它們無法使用。這一解釋令法庭滿意，Anschutz-Kaempfe贏得了這場官司。愛因斯坦也因此繼續成為陀螺式羅盤技術方面的資深專家，能夠在以後的幾十年間獲取在該領域內因他的發明而應得的專利使用費。
然而，愛因斯坦在物理學方面的專利使用費甚至應該更多些，"通過那份我準備的有關陀螺磁羅盤的技術報告，導致我闡述了順磁原子的性質。"[參見1930年1月27日愛因斯坦致E. Meyerson的信]。他發現，正如同地球的自轉決定了陀螺式羅盤轉動取向一樣，圓鐵柱之所以轉動，是由於其內部所有的小原子陀螺轉動取向而造成的。實驗結果驚人地成功。愛因斯坦和德哈斯演示的效應是如此精妙，以致于偉大的麥克斯韋都沒有領悟到它。
然而這個故事還有波折。兩位物理學家出色地展示了理論（鐵磁性是由於電子在軌道上旋轉造成的）與其實驗之間的極好的一致性。不幸的是，他們的驚人結果很快就遭到攻擊，先是提醒他們要謹慎，隨後是愈來愈多的強制要求，原因似乎是指他們對每個單位角動量的磁性測量有兩倍的偏差，這個差別當時沒人能給出合適的解釋，直到很久以後，待到量子力學及電子自旋概念得到發展之後才有了結論。愛因斯坦的過失看來似乎是將一個具體的理論模型分割為兩方面：一方面，模型給了他關於如何組織並進行實驗以實實在在的信心，特別是到哪兒去尋找效應，麥克斯韋及早先失敗的其他人都沒有覺察到這個現象的重要性；另一方面，愛因斯坦所選擇的理論模型使它容易接受實驗答案，當黑板上計算及實驗結果一致時，更顯示出其正確性，即使存在許多潛在的干擾因素，包括許多諸如地球磁場的效應及脆弱的實驗室儀器自身給出的怪異資料等等。
這個故事使我回憶起愛因斯坦的一段妙語："除了理論家沒有人相信他的理論，每個人只相信實驗室的結果而不是實驗本身"。
小至電子光子，以及我們日常所見任何旋轉的物體，都遵循著陀螺運動規律。如此普遍的、觸目可及的現象，理應有一個根本的、簡潔的解釋，但我們目前還是沒有做到這一點。（請參閱：陀螺不倒的原理？_百度知道 https://zhidao.baidu.com/question/174689535.html）
地球像個大陀螺
陀螺運動問題看似簡單，但其中所包含的學問之大，持續研究時間之長，吸引物理界"大家"關注之多，是其他物理運動現象所少有的。
1、陀螺運動問題與我們的生活聯繫緊密
飛機陀螺導航原理
從飛機導航到衛星定位，從地球自旋到電子自旋磁矩的出現，都與陀螺運動存在密切關係，特別是磁陀螺運動，更將牛頓萬有引力從靜態研究代入到動態分析之中去了，同時也使我們的探索觸角向微觀世界延伸……
地球與太陽的磁矩系統
2、陀螺問題研究是個大學問
從歐拉到拉格朗日，從傅科到索菲亞，從拉莫爾到別萊利曼，從愛因斯坦到烏倫貝克等物理"大家"都曾對陀螺運動有過思考和研究，就連泡利與玻爾也對此充滿好奇…..
泡利與玻爾正在玩翻轉陀螺
但就目前理論成果來看，陀螺（特別是磁陀螺）運動問題似乎還是沒有根本解決，而且大有蔓延之勢，陀螺玩具已從木陀螺發展到磁陀螺，陀螺研究已從宏觀領域延伸到微觀領域，已從地面延伸到太空宇宙之中……
磁懸浮陀螺
3、陀螺運動研究已成了人類研究的永恆主題
帶有自旋磁場的地球
我們知道，旋轉是宇宙中運動的重要組成部分，大到宇宙星系、各類星體，小到微觀原子、各類粒子等都在旋轉；
雙星系旋轉與合併
因此，要正確認識客觀世界，就應該透徹理解旋轉特性；而這些旋轉特性又與我們手中的陀螺、磁陀螺運動性質相雷同，因此，徹底弄清陀螺、磁陀螺運動現象的本質將是我們認識客觀世界真相的必經之門。
電子自旋像個磁陀螺
為此，我這裡摘錄一篇愛因斯坦對陀螺（磁陀螺）運動的看法及思考的文章，在此與大家分享和思考——如果你有什麼新想法與心得，不妨寫出來與大家討論，我期待著你能夠收穫一個金燦燦的"金陀螺"！
金色與銀色陀螺
當愛因斯坦雙手舉起陀螺的時候，他是怎麼想的？
（原名：愛因斯坦的羅盤）
撰文／Peter Galison [林景新/譯 趙庚新/校]
關於一根鐵棒磁性的思考中，是什麼竟能讓愛因斯坦離開他正在完成的馳名的廣義相對論呢？
這是一種思維實驗，假想你站在一個餐桌的圓轉盤上（或者站在一隻巨大的羅盤針上），每只手拿著一個陀螺儀，就是這個實驗讓愛因斯坦和德哈斯（W.J. De Haas）成功地解釋了鐵內的磁性。當逆時針旋轉的陀螺儀保持著它們的轉軸指向外時，與它們的反向角動量在中心處則相加為零。當實驗者向上舉起兩隻陀螺時，它們的角動量就排成一行，因此正反角動量之和不再為零值。因為系統的總角動量是守恆的，於是餐桌轉盤開始旋轉而予以補償。同樣地（根據愛因斯坦-德哈斯後來予以更正的理論），當磁體中圍繞鐵原子的各電子軌道被一外加磁場排列成同一方向時，整個磁體就開始轉動。
1915年年初時，阿爾伯特·愛因斯坦發現自己越來越多地參與了政治，他開始去抗議把歐洲投入到遭受蹂☆禁☆躪的戰爭中去的軍國主義。那一年也標誌著在他漫長的科學生涯路途中具有重大意義的改變。當他與數學家Marcel Grossman合作時，愛因斯坦盡其所能地努力學習了一類新幾何學，這是此前物理學家們幾乎全然不知道的知識，這門幾何知識能夠幫助他表徵時空的彎曲。他意識到，這些風險頗大，狹義相對論能否推廣為引力理論？隨著彎曲的時空領域，借助著基於品質與能量的等效性，能否將力與距離的平方成反比的牛頓宇宙拋棄？在1915年11月，經過他畢生最激烈的頭腦思維鬥爭，愛因斯坦最終能夠向世界揭示他的廣義相對論。他的龐然業績不亞於理論、理性及抽象的巨大勝利凱旋。
然而，從年初直到這整個重要一年中的大部分時間，愛因斯坦又從張量及座標變換的純理論範圍逐步退了回去，集中精力於工作臺上的實驗，這些實驗包括將石英纖絲粘到鏡子上，再讓電流通過電磁鐵。正如他於2月12日寫信給他最要好的朋友Michele Besso時所說的："實驗將很快完成……一個奇妙的實驗，你不能親眼見到真是可惜。要想從實驗中認知自然是多麼的不容易啊！我一直渴望能夠在我的晚年完成這個實驗。"與洛侖茲的女婿德哈斯一起從事研究，使愛因斯坦承受了一次實驗上的挑戰，這個挑戰就是解釋造成鐵內磁性的機理，它曾難倒了許多最熟練的實驗室行家老手。
陀螺儀指向器，將它完全懸掛在空中，使其能在任何方向內旋轉，即使地球在自轉及公轉，陀螺儀仍能夠在天空中持續指向同一方位。然而在離開北極的任意緯度上，隨著地球的轉動，陀螺將不再保持其平面平行於地面，這使得它不便應用于導航時。 實驗的基本概念是簡單的，讓電流通過一組線圈就形成了一個電磁鐵。愛因斯坦很想知道，受到磁化的鐵是否不應該歸結為它自身的磁化能力，這是個類似于安培和他的後繼者長期思考過的現象。愛因斯坦質疑道，在原子或分子水準上，是否存在著所有取向都是同一方向的這樣多個電流環路？如果確實如此，那麼這就可能恰恰是一種磁性。他說道： "由於奧斯特發現磁性效應不僅僅是由永磁體產生的，而且也是由電流產生的，因此可能存在著兩種看似獨立的產生磁場的機理。事情的狀態自身帶來一種需要，那就是把兩種本質不同的產生場的原因融合為一個，即去尋找產生磁場的單一原因。就此方面，在奧斯特的發現不久，就有安培提出他著名的分子電流假說，該假說確立了磁現象是發生於荷電的分子流[引自愛因斯坦與德哈斯1915年發表於《德意志物理學會志》（Deutsche Physikalische Gesellschaft）17卷152頁的論文"Experimenteller Nachweis der Ampereschen Molekularstrome"]。
將兩個因果關係縮減為一個，這就是典型的愛因斯坦。他開始有關狹義相對論的研究工作時，便斷言當時對於麥克斯韋方程組的通常理解必定是極為錯誤的，因為該方程對為什麼當線圈接近一塊磁鐵時會產生電流，看來仿佛有兩種解釋。如果線圈運動而磁鐵靜止，標準的說法認為這是因為線圈內的電荷運動而造成的（沿著導線運動），而電荷繞著線圈運動則是由磁場造成的；但如果磁鐵朝線圈運動，那麼根據常規的觀點，靠近線圈所產生的磁場則是由於電場產生的，而電場又驅動電荷環繞線圈運動。愛因斯坦的狹義相對論通過重新評價空間、時間及同時性的原理而說明了這兩個現象。
1907年在他的等效原理中，愛因斯坦擯棄了先前從未受過挑戰的觀點，即存在著兩種品質——引力品質（由此造成鉛球的重量）和慣性品質（即鉛球抵抗加速度的品質，即使遠在外太空也如此）。相反，愛因斯坦論述道，實際上僅有一種品質，壓在一艘正在加速運動的飛船地板的品質行為與在引力場內拉住一個靜止不動房間地板的品質行為是沒有區別的。
陀螺式羅盤利用了由於地球自轉產生的力量，無論其位置在全球的哪一處它都可以定位向北。早期的Anschutz—KaemPfe設計是加重的，目的是令重力保持其水準。隨著地球的轉動，旋轉的陀螺軸向也隨同地球表面而轉動。因為陀螺試圖保持它自身處於水準位置，結果產生進動，這個效應使陀螺的軸朝著向它施加的力成直角方向運動。這種現象類似于兒童玩的陀螺旋轉變慢時，它的頂部就搖搖晃晃轉動所見的情形一樣。進動最終導致陀螺儀的軸指向北方（見圖上方從左至右）。 因此愛因斯坦同樣地深信，僅有一種磁性，它是由微小的磁體一致的取向造成的，而這些小磁體就是諸多電子圍繞其原子核快速運動形成的許多電流環。問題是，人們怎樣才能驗證這種想法呢？
假想你站在一隻餐桌轉盤上，每只手各拿一個陀螺儀，每只陀螺的軸心指向背對你。從你的視點上看，陀螺是順時針旋轉的，兩隻陀螺的角動量取向相反，因此系統的總角動量相加為零。然後，假如你把雙手舉過頭頂，兩個陀螺現在都指向上方，這意味著它們的角動量都指向相同方向，所以它們之和不再是零。但是因為在一個封閉系統內角動量是守恆的（保持相同），你就會開始在轉盤上旋轉；在這種情況下，轉盤的角動量與陀螺角動量相反。
愛因斯坦想像這種情景發生在一隻鐵棒的微小範圍內。假設有一隻未磁化的圓鐵柱，用一條微細而有柔性的纖絲懸掛著，然後突然施加一個強磁場，其強度足以使所有小的電子軌道轉動方向，因而使圓柱體磁化。如果確實如此，許多這些小的隨機取向的電子軌道就會排列取向一致，它們的角動量會突然相加而不是消失；此外，正如同餐桌轉盤的情況，圓柱體會發生轉動以補償角動量。這就是實驗背後的想法。令人驚奇的是，愛因斯坦和德哈斯在當時取得了成功，通過二人隨後構建的極其精巧的實驗裝置得出了正確的結論。但是自從產生這個觀念時起，為什麼後來直拖到1915年才具體著手呢？難道是由於期間非常惡劣的戰爭環境和他自己為闡明廣義相對論而投入了高賭注努力的影響嗎？
要尋找這個答案，應當回顧到1900年愛因斯坦從蘇黎士聯邦工業大學畢業後的那一時期。那些年間他發現很難為自己找到一份有合適酬金的職業，求職遭拒絕的回信成堆；直到1902年年中，他最終獲得了一份在伯恩專利事務所任職的令人滿意的工作。雖然愛因斯坦在學生時代曾同一個又一個教師做過抗衡，但他最欽佩專利事務所主管Friedrich Haller，並向他學到了許多知識。愛因斯坦學會了嚴格堅守Haller的訓示，即“懷有批判式的警惕”，用懷疑論的眼光去審查那些發明家們的陳述。
愛因斯坦熱愛各種機械，並同其他熱心者就機械問題常有書信往來，他甚至在自己的公寓裡建造了一些新機器。經過幾年時間，他獲得了冷凍機的專利，併發明瞭新的電氣測量設備，而且對他的一些朋友就機械學方面提出過忠告建議。他的父親和叔叔曾長期經營電器行業，並且有他們自己的多項發明專利。很可惜，愛因斯坦獲有的專利幾乎全部在法律上失效了，只有很少一部分專利還有效，特別是那些曾通過法院訴訟的專利。愛因斯坦很快成為專利所內最受尊重的技術權威之一以及深受好評的見證專家。
從這裡可以瞭解到為什麼愛因斯坦如此熱衷於對磁性的研究。在20世紀早期，久經考驗被證明可靠耐用的磁羅盤開始遇到不少困難，它在新的電氣化金屬造的船舶上工作得很糟，在潛艇內或者靠近地球兩極處其表現很差；另外在飛機上標準羅盤也出現了問題，當飛機轉彎時它的方向指標不是超前就是滯後。
當時有兩家公司著手研究羅盤問題，一家屬於美國發明家和產業家Elmer A.Sperry，另一家根據德國檔案為Hermann Hubertus Maria公司的Anschutz-Kaempfe，解決的辦法是將羅盤裝上具有動力的陀螺儀。
Anschutz-Kaempfe巧妙地製造出置於箱內的陀螺儀，它能夠進動（即它的立軸方向能夠緩慢地作迴圈），依此方式，陀螺的軸向與地球的自轉軸最終為同一方向。此後不久，Sperry也生產出一種類似的儀器，Anschutz-Kaempfe很快狀告其侵犯專利，Sperry則採取了通常方式的辯稱，即不過是沿襲了一種早已具有的想法。
1915年年中，愛因斯坦受命擔任專家見證工作，他提供的證據表明，早先使用的常平架支撐的陀螺儀不太可能用作羅盤，因為根據箱內的設計，它們僅能在很狹小的範圍內運動，而在船上即使最輕微的前後顛簸及偏航就會導致它們無法使用。這一解釋令法庭滿意，Anschutz-Kaempfe贏得了這場官司。愛因斯坦也因此繼續成為陀螺式羅盤技術方面的資深專家，能夠在以後的幾十年間獲取在該領域內因他的發明而應得的專利使用費。
然而，愛因斯坦在物理學方面的專利使用費甚至應該更多些，"通過那份我準備的有關陀螺磁羅盤的技術報告，導致我闡述了順磁原子的性質。"[參見1930年1月27日愛因斯坦致E. Meyerson的信]。他發現，正如同地球的自轉決定了陀螺式羅盤轉動取向一樣，圓鐵柱之所以轉動，是由於其內部所有的小原子陀螺轉動取向而造成的。實驗結果驚人地成功。愛因斯坦和德哈斯演示的效應是如此精妙，以致于偉大的麥克斯韋都沒有領悟到它。
然而這個故事還有波折。兩位物理學家出色地展示了理論（鐵磁性是由於電子在軌道上旋轉造成的）與其實驗之間的極好的一致性。不幸的是，他們的驚人結果很快就遭到攻擊，先是提醒他們要謹慎，隨後是愈來愈多的強制要求，原因似乎是指他們對每個單位角動量的磁性測量有兩倍的偏差，這個差別當時沒人能給出合適的解釋，直到很久以後，待到量子力學及電子自旋概念得到發展之後才有了結論。愛因斯坦的過失看來似乎是將一個具體的理論模型分割為兩方面：一方面，模型給了他關於如何組織並進行實驗以實實在在的信心，特別是到哪兒去尋找效應，麥克斯韋及早先失敗的其他人都沒有覺察到這個現象的重要性；另一方面，愛因斯坦所選擇的理論模型使它容易接受實驗答案，當黑板上計算及實驗結果一致時，更顯示出其正確性，即使存在許多潛在的干擾因素，包括許多諸如地球磁場的效應及脆弱的實驗室儀器自身給出的怪異資料等等。
這個故事使我回憶起愛因斯坦的一段妙語："除了理論家沒有人相信他的理論，每個人只相信實驗室的結果而不是實驗本身"。