數學教育，永遠離不開思想方法的滲透
在很多文章裡，我們經常強調數學思想方法的重要性，
因此，如何才能感受到數學思想，如何才能學會運用數學思想解決實際問題，自然成了很多人非常關心的話題。
數學思想方法在哪裡？一般都是以具體數學知識內容為載體，需要我們去運用具體數學知識解決問題，才能感受到數學思想方法的存在。
今天，我們就從最簡單的知識中去感受數學思想方法的運用，如解二元一次方程組，看似方程的計算，實際上就是轉化思想的運用，把二元一次方程組轉化為更為簡單的一元一次方程來解決。
轉化的數學思想是內在的，表現出來就是去運用“代入消元法”或“加減消元法”，把二元一次方程組中的兩個個未知數變成一個未知數，把二元一次方程組變成一元一次方程，最終解決問題。如果我們在解決二元一次方程組過程中，只注重計算訓練，而忽視背後豐富的數學思想方法，那麼學習二元一次方程組，最終就是學會計算。下面我們就從二元一次方程組兩個解法入手，
一、代入消元法
什麼是代入消元法？就是把二元一次方程組中的其中一個方程，變形為用含一個未知數的數學式子來表示另一個未知數的形式，然後再把它代入到另一個方程中，從而達到消去一個未知數的目的，最後變成一個一元一次方程，進而求出一個未知數，另外一個未知數就很容易求出來了。
在這個過程當中，
典型例題1：
考點分析：
解二元一次方程組；閱讀型；整體思想．
題幹分析：
（1）模仿小軍的“整體代換”法，求出方程組的解即可；
（2）方程組整理後，模仿小軍的“整體代換”法，求出所求式子的值即可。
解題反思：
此題考查瞭解二元一次方程組，弄清閱讀材料中的“整體代入”方法是解本題的關鍵。
我們很多人在進入社會以後，如果不是從事數學有關的工作，基本不會再去接觸高深的數學知識，那麼在出校門後不到一兩年可能就會基本忘光。反過來如果在數學學習過程中，我們重視數學思想方法的積累，學會運用數學思想方法，以後不管從事什麼工作，那種銘刻在人腦中的數學精神和數學思想方法，會長期地在我們的生活和工作中發揮重要作用。
二、加減法消元法
什麼是加減消元法？就是把二元一次方程組中的某一個未知數的係數變為相同或相反數，然後把這兩個方程進行相加或相減。
1、當某一個未知數的係數變為相同時用減法；
2、當某一個未知數的係數變為相反數時用加法。
通過相加或相減從而達到消去一個未知數的目的，之後得到一個一元一次方程，進而求解。在解二元一次方程組過程中，我們化“未知”為“已知”，也是運用化歸的數學思想。
典型例題2：
某地為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時，每噸按政府補貼優惠價收費；每月超過12噸，超過部分每噸按市場調節價收費，小黃家1月份用水24噸，交水費42元．2月份用水20噸，交水費32元．
（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場調節價分別是多少元；
（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，寫出y與x之間的函數關係式；
（3）小黃家3月份用水26噸，他家應交水費多少元？
考點分析：
一次函數的應用；二元一次方程組的解法。
題幹分析：
（1）設每噸水的政府補貼優惠價為a元，市場調節價為b元，根據題意列出方程組，求解此方程組即可；
（2）根據用水量分別求出在兩個不同的範圍內y與x之間的函數關係，注意引數的取值範圍；
（3）根據小英家的用水量判斷其再哪個範圍內，代入相應的函數關係式求值即可。
解題反思：
本題考查了一次函數的應用，題目還考查了二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數的解析式時，此函數是一個分段函數，同時應注意引數的取值範圍。
因此，無論是數學教學還是數學學習，我們都要關注數學思想方法教學和學習。只有掌握和學會運用數學思想方法，我們才能真正領悟到數學的真諦，才能學會運用數學思維去思考和解決問題。
數學思想作為一種思想，它本身就蘊含哲學的思維，它對現實生活的各方面具有一定的指導作用，如數學知識可以來解決生活實際問題，也就相當於運用數學思想去思考生活當中遇見的問題。
重視數學思想方法，深化知識的運用，讓我們的學生學會運用數學思想方法去分析問題、解決問題。
考點分析：
解二元一次方程組；閱讀型；整體思想．
題幹分析：
（1）模仿小軍的“整體代換”法，求出方程組的解即可；
（2）方程組整理後，模仿小軍的“整體代換”法，求出所求式子的值即可。
解題反思：
此題考查瞭解二元一次方程組，弄清閱讀材料中的“整體代入”方法是解本題的關鍵。
我們很多人在進入社會以後，如果不是從事數學有關的工作，基本不會再去接觸高深的數學知識，那麼在出校門後不到一兩年可能就會基本忘光。反過來如果在數學學習過程中，我們重視數學思想方法的積累，學會運用數學思想方法，以後不管從事什麼工作，那種銘刻在人腦中的數學精神和數學思想方法，會長期地在我們的生活和工作中發揮重要作用。
二、加減法消元法
什麼是加減消元法？就是把二元一次方程組中的某一個未知數的係數變為相同或相反數，然後把這兩個方程進行相加或相減。
1、當某一個未知數的係數變為相同時用減法；
2、當某一個未知數的係數變為相反數時用加法。
通過相加或相減從而達到消去一個未知數的目的，之後得到一個一元一次方程，進而求解。在解二元一次方程組過程中，我們化“未知”為“已知”，也是運用化歸的數學思想。
典型例題2：
某地為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時，每噸按政府補貼優惠價收費；每月超過12噸，超過部分每噸按市場調節價收費，小黃家1月份用水24噸，交水費42元．2月份用水20噸，交水費32元．
（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場調節價分別是多少元；
（2）設每月用水量為x噸，應交水費為y元，寫出y與x之間的函數關係式；
（3）小黃家3月份用水26噸，他家應交水費多少元？
考點分析：
一次函數的應用；二元一次方程組的解法。
題幹分析：
（1）設每噸水的政府補貼優惠價為a元，市場調節價為b元，根據題意列出方程組，求解此方程組即可；
（2）根據用水量分別求出在兩個不同的範圍內y與x之間的函數關係，注意引數的取值範圍；
（3）根據小英家的用水量判斷其再哪個範圍內，代入相應的函數關係式求值即可。
解題反思：
本題考查了一次函數的應用，題目還考查了二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數的解析式時，此函數是一個分段函數，同時應注意引數的取值範圍。
因此，無論是數學教學還是數學學習，我們都要關注數學思想方法教學和學習。只有掌握和學會運用數學思想方法，我們才能真正領悟到數學的真諦，才能學會運用數學思維去思考和解決問題。
數學思想作為一種思想，它本身就蘊含哲學的思維，它對現實生活的各方面具有一定的指導作用，如數學知識可以來解決生活實際問題，也就相當於運用數學思想去思考生活當中遇見的問題。
重視數學思想方法，深化知識的運用，讓我們的學生學會運用數學思想方法去分析問題、解決問題。