從depth buffer中構建view-space position

觀察透視投影矩陣：

對於x和y，矩陣變換只是一個縮放係數，

那麼逆變換就是縮放係數的倒數，所以

設Xndc Yndc為NDC空間中的XY座標，Xview Yview Zview為view space中的座標，則

所以

所以已知XY的NDC座標和view space z，就能求出view space position，寫成代碼就是：

float M = tan(fov*0.5f)*aspect; float N = tan(fov*0.5f); float3 GetViewSpacePos(float2 NDCPos, float ViewSpaceZ) { float3 VPos = float3(NDCPos.xy, 1.f) * float3(M, N, 1.f); return VPos * ViewSpaceZ; }

如果depth buffer中已經存儲了線性的view space depth，那麼只需採樣出depth，然後計算出position即可；如果depth buffer中儲存的是非線性的perspective z（NDC z），那麼需要先把perspective z逆變換為view space z，再使用上述方法計算position。

把perspective z變換為view space z：

對於view space z，乘以投影矩陣然後除以w得到ndc z：

由上式可得：

其中

寫成代碼就是：

float P0 = 1/zn; float Q = zf/(zf - zn); float P1 = 1/(zn*Q); float PerpectiveZToLinearZ(float Zndc) { return 1.f / (P0 - P1 * Zndc); }

所以對於perspective z，構建view-space postion的代碼如下：

float3 GetViewSpacePos_NDCZ(float2 NDCPos, float Zndc) { float ViewSpaceZ = PerspectiveZToLinearZ(Zndc);