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高中數學10大搶分法則

數學考試, 得選擇題者得天下。 10大搶分法則從數學單選題入手。

而且選擇題在結構上具有自己的特點, 可充分利用題目提供的資訊, 排除迷惑支的干擾, 正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確答案!!

1.特值檢驗法

對於具有一般性的數學問題, 我們在解題過程中, 可以將問題特殊化, 利用問題在某一特殊情況下不真, 則它在一般情況下不真這一原理, 達到去偽存真的目的。

例:△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上, 其中A、B兩點關於原點O對稱, 設直線AC的斜率k1, 直線BC的斜率k2, 則k1k2的值為

A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5

解析:因為要求k1k2的值, 由題幹暗示可知道k1k2的值為定值。

題中沒有給定A、B、C三點的具體位置, 因為是選擇題, 我們沒有必要去求解, 通過簡單的畫圖, 就可取最容易計算的值, 不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點, C為橢圓的短軸上的一個頂點, 這樣直接確認交點, 可將問題簡單化, 由此可得, 故選B。

2.極端性原則

將所要研究的問題向極端狀態進行分析, 使因果關係變得更加明顯, 從而達到迅速解決問題的目的。 極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面, 很多計算步驟繁瑣、計算量大的題, 一但採用極端性去分析, 那麼就能瞬間解決問題。

3.剔除法

利用已知條件和選擇支所提供的資訊, 從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案, 從而達到正確選擇的目的。 這是一種常用的方法,

尤其是答案為定值, 或者有數值範圍時, 取特殊點代入驗證即可排除。

4.數形結合法

由題目條件, 作出符合題意的圖形或圖像, 借助圖形或圖像的直觀性, 經過簡單的推理或計算, 從而得出答案的方法。 數形結合的好處就是直觀, 甚至可以用量角尺直接量出結果來。

5.遞推歸納法

通過題目條件進行推理, 尋找規律, 從而歸納出正確答案的方法。

6.順推破解法

利用數學定理、公式、法則、定義和題意, 通過直接演算推理得出結果的方法。

7.逆推驗證法

將選擇支代入題干進行驗證, 從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

8.正難則反法

從題的正面解決比較難時, 可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論,

或從反面出發得出結論。

9.特徵分析法

對題設和選擇支的特點進行分析, 發現規律, 歸納得出正確判斷的方法。

例:256-1可能被120和130之間的兩個數所整除, 這兩個數是:

A.123, 125

B.125, 127

C.127, 129

D.125, 127

解析:初中的平方差公式, 由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127, 故選C。

10.估值選擇法

有些問題, 由於題目條件限制, 無法(或沒有必要)進行精准的運算和判斷, 此時只能借助估算, 通過觀察、分析、比較、推算, 從面得出正確判斷的方法。

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