進行基坑開挖時, 如何較簡便、 準確、 快捷計算土方量, 作為安排施工進度計畫、 編制預算和進行工程驗收、 結算的依據, 是施工中需要解決的一個技術問題。 傳統的土方量計算方法一般使用全站儀、 全球定位系統( GPS 、 雷射雷達(LIDAR) 等設備獲取地麵點資料導入CASS計算。 但這些方法存在作業複雜、 購置費用昂貴、 外業資料海量、 資料處理週期長等問題。 因此, 需要根據具體的工程情況將合適的技術應用於土方量計算, 以此來提高計算效率。 張新東[1]介紹了利用全站儀進行土地平整過程中的土方量計算的方案, 但該方案測量條件要求苛刻, 測區範圍必須通視, 測量目標必須裸露, 需採集大量野外點位元資料, 操作繁瑣, 任務繁重; J i a -c h o n gD u,Hu n g c h a oT e n g[2]將 G P S和鐳射掃描技術結合, 用於計算山體滑坡的土方量大小。
本文以多基線近景攝影測量理論為基礎, 將非量測數碼相機SWD C 5 7標定, 用數位近景攝影測量技術處理獲取的影像資料, 得到點雲資料, 並進一步計算出土方量。 實驗結果表明, 與傳統測量方法相比, 該方法計算結果誤差小於5%, 滿足土方量計算的精度要求。
1 理論依據
1.1 非量測相機標定
非量測數碼相機, 由於其鏡頭光學畸變和麵陣內畸變以及結構的不穩定, 用於近景攝影測量將引入較大誤差。 而專業的光學量測相機內方位元素固定, 獲取的影像品質好, 但價格昂貴, 攝影技術要求過高, 對外業拍攝姿態要求苛刻。 而實地地形情況往往較複雜, 不利於量測型相機獲取影像資料。 因此, 本實驗採用非量測數碼相機標定的方法, 事先對相機進行穩固和標定。
標定的畸變差改正公式如下[8]:
式中: ( x, y) 為像點座標; (x0, y0) 為像主點座標;k1, k2, k3 為徑向畸變參數; p1, p2 為偏心畸變參數;b1, b1 為 面 陣 內 畸 變 參 數; r 為 像 點 徑 向,
利用標定參數, 對拍攝的檢校影像進行重採樣, 對採樣過後的影像再次標定, 計算畸變量, 其最大值小於0.5μ m, 說明上述標定方法精度高, 可靠性強。
1.2 多基線攝影測量
傳統的攝影測量在進行同名點匹配時一般對兩張相片進行匹配, 選擇不同的相片對目標點進行匹配可能獲得多解。 若採用多基線影像攝影測量,對多張相片進行同名點匹配, 正確的光線只能交於同一點, 從而能更好地獲得匹配點[9]。
多基線攝影測量也解決了傳統近景攝影測量交會精度低和影像匹配難的矛盾問題。多基線攝影測量採用短基線獲取大重疊度的序列影像, 相鄰攝站之間的基線長度小於攝影距離的2 0%, 使相鄰影像之間的交會角小於10° , 同時由於為多基線, 因此總體交會角較大, 能夠確保交會精度。並且由於有多個觀測值, 增加了多餘觀測, 進一步提高了交會精度及影像匹配的可靠性。視場角α與交會角θ關係如圖2所示[10-11]。
此外, 近景攝影測量相對於航空攝影測量, 由於攝影高度低, 攝影傾角大, 即使採用多基線立體匹配技術, 影像重疊9 0%也無法使匹配結果滿足攝影測量要求, 為減小攝影傾角可抬高相機高度[8]。
1.3 多基線攝影測量的平差
採用多基線攝影方式在確定同名點時, 由於投影光線多於兩條, 存在多餘的投影光線, 產生多餘觀測; 同時由於匹配誤差的存在, 出現觀測值誤差所以必須進行平差, 才能求出最佳同名點座標。由於觀測值是同名的像方座標, 待求的是其物方座標, 所以本實驗採用間接平差模型。
1.4 基於點雲的D TM 構建
DTM 數位地面模型,地形表面形態屬性資訊的數位表達, 是帶有空間位置特徵和地形屬性特徵的數位描述, 是土方量計算的可靠方法。建立DTM 可以採用多基線近景攝影測量生成的目標區大量的點雲資料, 其中, 點的位置和密度都會影響 DTM 的精度, 進一步插值演算法的選擇也會影響其精度[12]。CA S S軟體中的構網方式有兩種: 規則格網和不規則格網。規則格網是將原始資料進行內插, 算出規則形狀格網結點的座標。為了避免內插方格網而犧牲的原始資料精度,不規則格網是經常使用的構網方式。不規則格網將原始座標位置作為格網結點, 實際應用中主要採用的是不規則三角形格網( T r i a n g l eI r r e g u l a rN e t -w o r k, T I N) 。T I N 每個基本單元的核心是組成不 萬方資料規則三角形的3個頂點的三維座標, 直接利用原始資料, 構造出由鄰接三角形組成的格網結構來建立DTM。
2 實驗結果與分析
2 . 1 實驗與精度分析
河南理工大學雙子湖區域地形起伏較大, 四周較高, 中央低為水域, 使用傳統測量方法獲取高程資料費時費力, 為此採用數位近景攝影測量技術進行實驗區資料獲取。測區範圍約3900m2; 為減少攝影傾角, 抬高相機高度, 將相機安置在高度約為15m的支架上, 距離測區邊緣約2 0m, 攝影距離平均為70m。攝影採用的SWDC57相機, 如圖3所示, 由哈蘇 H3D數碼相機經過穩固改造而成, 固定焦距5 0mm, 視場角52 ° , 影像重疊度約為8 0%~9 0%之間, 為提高資料處理速度, 影像重疊度取8 0%, 攝影基線為 8 m。CCD 尺寸: 36.7mm×49mm, 像元寬度6.8μm。採用等傾平行多基線正直攝影方式, 共拍攝8張影像。
2. 1. 1 控制測量
測區內均勻佈設3 0個控制點, 控制點的測量,平面座標採用全站儀前方交會, 高程採用四等水準。對控制點測量結果進行精度評定, 得到點位中誤差Mp=5.22mm, 高程中誤差 MH=4.3mm, 滿足實驗要求。
2. 1. 2 資料處理
使用Lensphoto軟體對影像資料進行處理, 先進行自由網平差, 平差後的中誤差為0.002185mm, 匹配精度達到1 / 3個像元, 能夠滿足軟體限差要求[13],匹配點如圖4所示。
進一步進行約束網平差, 30個點在X, Y, Z 方向上的中誤差分別為±0.0031m, ±0.0028m,±0.0025m, 在各方向上基本達到1 / 2像元精度,滿足基坑土方量計算精度要求。
2. 1. 3 土方量計算
Cass軟體中, 土方量計算方法有 T I N法、 方格網法、 斷面法及等高線法。T I N法適用於任何地形地貌, 計算精度最高; 方格網法適用於大面積土方量的計算, 尤其是地形起伏較小、 坡度變化較緩的區域; 斷面法適用於線性地帶; 等高線法在實際工程很少會用到, 一般都是用於估算。結合實驗區為大面積片狀區域的實際情況, 故分別對近景攝影測量和傳統方法獲得的點位元資料使用 T I N 法和方格網法進行土方量計算, 並對相應結果進行對比分析, 在兩種方法中, 都將湖面作為地面看待, 即不考慮湖面以下的填方量, 僅考慮從湖面填至湖邊最高點所需的填方量。T I N法計算結果如圖5所示, 其具體計算結果如表1所示。
使用方格網法計算土方量時, 為了驗證近景攝影測量方法對於不同的方格寬度都具有較高的精度, 根據土方量計算精度要求, 選取方格寬度分別為0.2m, 0.5m和1m進行計算, 具體結果如表2所示。
為了驗證近景攝影測量用於土方量計算的可行性, 需要檢驗其測量精度。以傳統方法的土方量計算結果作為真值, 精度評定採用絕對誤差和相對誤差指標, 計算結果如表3所示。
絕對誤差公式： Δ=x-L
式中: Δ為絕對誤差; x為測量值; L為真值。
相對誤差公式：δ=Δ / L×100%。
式中, δ為相對誤差。
由表3可以得出如下結論:
1) 相對于基於傳統測量的土方量計算結果, 近景攝影測量方法的精度可達到4.62%~4.68%, 說明該方法計算精度完全滿足土方量計算的一般允許誤差10%~20%[14]。
2) 相對於 T I N 法, 方格網法精度小於或等於T I N法的精度, 這主要是由於方格網法需要提取4個角點的高程座標, 而在生成點雲資料時, 所獲得的點位座標分佈不均勻, 所得的點位不一定會落在角點位置, 需要內插計算, 對於地形起伏較大區域計算精度變低。
3) 針對方格網法, 方格寬度越大, 其結果精度越低。若採用方格網法計算土方量可通過減小方格網寬度來提高精度, 但是方格寬度越低, 工作量會明顯增加。故應根據具體施工需要選擇合適的方格網寬度。一般在計算土方量時, 當施工面積不超過5000m2, 方格網寬度不超過5m即可滿足誤差要求[15]。
針對本次實驗, 分析誤差來源主要有以下幾個方面:
1) 實驗區周圍植被繁多, 導致攝影測量採集資料匹配困難, 使用Lensphoto多基線近景攝影測量系統進行點位元座標解算時, 座標計算的中誤差較大。
2) 攝影距離影響影像解析度, 因此, 對點位座標解算精度有較大影響。在滿足被攝目標佔據圖幅2 / 3以上的條件下, 攝影距離越小, 點位座標解算精度越高[16]。
3) 點雲分佈不均勻, 分佈稀疏區域精度低。
2 . 2 作業流程
利用數位近景攝影測量技術進行土方量計算時, 在確定測區範圍之後, 選擇合適的攝影距離和攝影傾角, 計算出相機高度並確定攝影基線。利用標定過的數碼相機獲取已布好控制網的實驗區數位立體像對; 然後將採集到的數位影像利用多基線近景攝影測量進行處理, 獲得實驗區地表的離散點座標; 繼而生成 DTM 計算出實驗區填挖方量。整體工作流程如圖6所示。
3 結 論
本文介紹了以非量測數碼相機的可靠標定為基礎, 利用標定後的相機和多基線近景攝影測量技術進行近景攝影測量, 進而獲取基坑的密集點雲資料, 並據此生成DTM 來計算土方量的原理、 作業流程。通過與傳統方法計算結果對比分析, 精度可達到4.62%~4.68%, 證明了利用近景攝影測量方法進行土方量計算資料獲取的可行性。近景攝影測量技術具有採集速度快, 費用低, 勞動強度低的特點, 適用於作業員不易到達的危險區域的測量, 將其用於工程土方量的計算具有其獨特的優勢。
多基線攝影測量也解決了傳統近景攝影測量交會精度低和影像匹配難的矛盾問題。多基線攝影測量採用短基線獲取大重疊度的序列影像, 相鄰攝站之間的基線長度小於攝影距離的2 0%, 使相鄰影像之間的交會角小於10° , 同時由於為多基線, 因此總體交會角較大, 能夠確保交會精度。並且由於有多個觀測值, 增加了多餘觀測, 進一步提高了交會精度及影像匹配的可靠性。視場角α與交會角θ關係如圖2所示[10-11]。
此外, 近景攝影測量相對於航空攝影測量, 由於攝影高度低, 攝影傾角大, 即使採用多基線立體匹配技術, 影像重疊9 0%也無法使匹配結果滿足攝影測量要求, 為減小攝影傾角可抬高相機高度[8]。
1.3 多基線攝影測量的平差
採用多基線攝影方式在確定同名點時, 由於投影光線多於兩條, 存在多餘的投影光線, 產生多餘觀測; 同時由於匹配誤差的存在, 出現觀測值誤差所以必須進行平差, 才能求出最佳同名點座標。由於觀測值是同名的像方座標, 待求的是其物方座標, 所以本實驗採用間接平差模型。
1.4 基於點雲的D TM 構建
DTM 數位地面模型,地形表面形態屬性資訊的數位表達, 是帶有空間位置特徵和地形屬性特徵的數位描述, 是土方量計算的可靠方法。建立DTM 可以採用多基線近景攝影測量生成的目標區大量的點雲資料, 其中, 點的位置和密度都會影響 DTM 的精度, 進一步插值演算法的選擇也會影響其精度[12]。CA S S軟體中的構網方式有兩種: 規則格網和不規則格網。規則格網是將原始資料進行內插, 算出規則形狀格網結點的座標。為了避免內插方格網而犧牲的原始資料精度,不規則格網是經常使用的構網方式。不規則格網將原始座標位置作為格網結點, 實際應用中主要採用的是不規則三角形格網( T r i a n g l eI r r e g u l a rN e t -w o r k, T I N) 。T I N 每個基本單元的核心是組成不 萬方資料規則三角形的3個頂點的三維座標, 直接利用原始資料, 構造出由鄰接三角形組成的格網結構來建立DTM。
2 實驗結果與分析
2 . 1 實驗與精度分析
河南理工大學雙子湖區域地形起伏較大, 四周較高, 中央低為水域, 使用傳統測量方法獲取高程資料費時費力, 為此採用數位近景攝影測量技術進行實驗區資料獲取。測區範圍約3900m2; 為減少攝影傾角, 抬高相機高度, 將相機安置在高度約為15m的支架上, 距離測區邊緣約2 0m, 攝影距離平均為70m。攝影採用的SWDC57相機, 如圖3所示, 由哈蘇 H3D數碼相機經過穩固改造而成, 固定焦距5 0mm, 視場角52 ° , 影像重疊度約為8 0%~9 0%之間, 為提高資料處理速度, 影像重疊度取8 0%, 攝影基線為 8 m。CCD 尺寸: 36.7mm×49mm, 像元寬度6.8μm。採用等傾平行多基線正直攝影方式, 共拍攝8張影像。
2. 1. 1 控制測量
測區內均勻佈設3 0個控制點, 控制點的測量,平面座標採用全站儀前方交會, 高程採用四等水準。對控制點測量結果進行精度評定, 得到點位中誤差Mp=5.22mm, 高程中誤差 MH=4.3mm, 滿足實驗要求。
2. 1. 2 資料處理
使用Lensphoto軟體對影像資料進行處理, 先進行自由網平差, 平差後的中誤差為0.002185mm, 匹配精度達到1 / 3個像元, 能夠滿足軟體限差要求[13],匹配點如圖4所示。
進一步進行約束網平差, 30個點在X, Y, Z 方向上的中誤差分別為±0.0031m, ±0.0028m,±0.0025m, 在各方向上基本達到1 / 2像元精度,滿足基坑土方量計算精度要求。
2. 1. 3 土方量計算
Cass軟體中, 土方量計算方法有 T I N法、 方格網法、 斷面法及等高線法。T I N法適用於任何地形地貌, 計算精度最高; 方格網法適用於大面積土方量的計算, 尤其是地形起伏較小、 坡度變化較緩的區域; 斷面法適用於線性地帶; 等高線法在實際工程很少會用到, 一般都是用於估算。結合實驗區為大面積片狀區域的實際情況, 故分別對近景攝影測量和傳統方法獲得的點位元資料使用 T I N 法和方格網法進行土方量計算, 並對相應結果進行對比分析, 在兩種方法中, 都將湖面作為地面看待, 即不考慮湖面以下的填方量, 僅考慮從湖面填至湖邊最高點所需的填方量。T I N法計算結果如圖5所示, 其具體計算結果如表1所示。
使用方格網法計算土方量時, 為了驗證近景攝影測量方法對於不同的方格寬度都具有較高的精度, 根據土方量計算精度要求, 選取方格寬度分別為0.2m, 0.5m和1m進行計算, 具體結果如表2所示。
為了驗證近景攝影測量用於土方量計算的可行性, 需要檢驗其測量精度。以傳統方法的土方量計算結果作為真值, 精度評定採用絕對誤差和相對誤差指標, 計算結果如表3所示。
絕對誤差公式： Δ=x-L
式中: Δ為絕對誤差; x為測量值; L為真值。
相對誤差公式：δ=Δ / L×100%。
式中, δ為相對誤差。
由表3可以得出如下結論:
1) 相對于基於傳統測量的土方量計算結果, 近景攝影測量方法的精度可達到4.62%~4.68%, 說明該方法計算精度完全滿足土方量計算的一般允許誤差10%~20%[14]。
2) 相對於 T I N 法, 方格網法精度小於或等於T I N法的精度, 這主要是由於方格網法需要提取4個角點的高程座標, 而在生成點雲資料時, 所獲得的點位座標分佈不均勻, 所得的點位不一定會落在角點位置, 需要內插計算, 對於地形起伏較大區域計算精度變低。
3) 針對方格網法, 方格寬度越大, 其結果精度越低。若採用方格網法計算土方量可通過減小方格網寬度來提高精度, 但是方格寬度越低, 工作量會明顯增加。故應根據具體施工需要選擇合適的方格網寬度。一般在計算土方量時, 當施工面積不超過5000m2, 方格網寬度不超過5m即可滿足誤差要求[15]。
針對本次實驗, 分析誤差來源主要有以下幾個方面:
1) 實驗區周圍植被繁多, 導致攝影測量採集資料匹配困難, 使用Lensphoto多基線近景攝影測量系統進行點位元座標解算時, 座標計算的中誤差較大。
2) 攝影距離影響影像解析度, 因此, 對點位座標解算精度有較大影響。在滿足被攝目標佔據圖幅2 / 3以上的條件下, 攝影距離越小, 點位座標解算精度越高[16]。
3) 點雲分佈不均勻, 分佈稀疏區域精度低。
2 . 2 作業流程
利用數位近景攝影測量技術進行土方量計算時, 在確定測區範圍之後, 選擇合適的攝影距離和攝影傾角, 計算出相機高度並確定攝影基線。利用標定過的數碼相機獲取已布好控制網的實驗區數位立體像對; 然後將採集到的數位影像利用多基線近景攝影測量進行處理, 獲得實驗區地表的離散點座標; 繼而生成 DTM 計算出實驗區填挖方量。整體工作流程如圖6所示。
3 結 論
本文介紹了以非量測數碼相機的可靠標定為基礎, 利用標定後的相機和多基線近景攝影測量技術進行近景攝影測量, 進而獲取基坑的密集點雲資料, 並據此生成DTM 來計算土方量的原理、 作業流程。通過與傳統方法計算結果對比分析, 精度可達到4.62%~4.68%, 證明了利用近景攝影測量方法進行土方量計算資料獲取的可行性。近景攝影測量技術具有採集速度快, 費用低, 勞動強度低的特點, 適用於作業員不易到達的危險區域的測量, 將其用於工程土方量的計算具有其獨特的優勢。