幾何一直是中考數學重要考查物件和熱門考點， 其相關題型既能充分考查學生的空間想像能力、幾何綜合應用能力， 更能考查學生靈活應用知識解決問題的能力、探索創新思維能力等等，
初中數學幾何內容一般包括三角形、四邊形、圓等知識， 其中圓因概念較多， 綜合性較強， 且解題有一定的技巧性， 成為初中幾何重要的內容之一， 也是中考數學考查的幾何熱點。
我們認真研究近幾年中考數學試卷， 大家就會發現與圓有關的中考試題， 題型一般有選擇題、填空題、解答題；考查的知識點一般是與圓有關的基本概念、性質、定理等， 如弧、弦、垂徑定理、圓心角定理、圓周角定理、點與圓的位置關係、直線與圓的位置關係等等。 全國各地中考數學雖然不大相同， 但圓所占分值一般在10分-15分左右，
中考數學與圓有關的典型例題分析1：
如圖， AB是⊙O的直徑， C， D是⊙O上的點， 且OC∥BD， AD分別與BC， OC相交於點E， F， 則下列結論：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED， 其中一定成立的是（ ）
A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤
解：①、∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BD，
②、∵∠AOC是⊙O的圓心角， ∠AEC是⊙O的圓內部的角角，
∴∠AOC≠∠AEC，
③、∵OC∥BD，
∴∠OCB=∠DBC，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC，
∴∠OBC=∠DBC，
∴CB平分∠ABD，
④、∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BD，
∵OC∥BD，
∴∠AFO=90°，
∵點O為圓心，
∴AF=DF，
⑤、由④有， AF=DF，
∵點O為AB中點，
∴OF是△ABD的中位線，
∴BD=2OF，
⑥∵△CEF和△BED中， 沒有相等的邊，
∴△CEF與△BED不全等，
故選D
考點分析：
圓的綜合題．
題幹分析：
①由直徑所對圓周角是直角，
②由於∠AOC是⊙O的圓心角， ∠AEC是⊙O的圓內部的角角，
③由平行線得到∠OCB=∠DBC， 再由圓的性質得到結論判斷出∠OBC=∠DBC；
④用半徑垂直於不是直徑的弦， 必平分弦；
⑤用三角形的中位線得到結論；
⑥得不到△CEF和△BED中對應相等的邊， 所以不一定全等．
解題分析：
此題是圓綜合題，
圓的綜合性問題， 大部分情況下都是以計算、證明等形式來考查考生， 在一些較難的綜合題型中， 題目會把圓的知識內容與其他知識內容進行結合， 構造出更為複雜的題目。 如圓與函數、方程等進行相結合， 形成中考數學壓軸題， 此類題型綜合性更強、解法靈活， 需要考生具有一定的解題能力， 在中考數學中佔有非常重要的地位。
中考數學與圓有關的典型例題分析2：
如圖， 在平面直角坐標系中， 四邊形ABCD是以AB為直徑的⊙M的內接四邊形， 點A， B在x軸上， △MBC是邊長為2的等邊三角形， 過點M作直線l與x軸垂直， 交⊙M於點E， 垂足為點M， 且點D平分弧AC．
（1）求過A， B， E三點的抛物線的解析式；
（2）求證：四邊形AMCD是菱形；
（3）請問在抛物線上是否存在一點P， 使得△ABP的面積等於定值5？若存在， 請求出所有的點P的座標；若不存在， 請說明理由．
考點分析：
二次函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據題意首先求出抛物線頂點E的座標，再利用頂點式求出函數解析式；
（2）利用等邊三角形的性質結合圓的有關性質得出∠AMD=∠CMD=1/2∠AMC=60°，進而得出DC=CM=MA=AD，即可得出答案；
（3）首先表示出△ABP的面積進而求出n的值，再代入函數關係式求出P點座標。
很多考生面對圓的綜合問題，常因在解題時審題不仔細、考慮問題不周、應用能力差等原因，無法正確解決問題，錯失很多分數。因此，在中考數學中，如果我們想要拿到與圓有關的題型全部分數，就要對幾何中的各種基本圖形、基本性質徹底掌握好，不留任何知識上的漏洞。單純圓本身的知識點其實並不難，但它可以和三角形、四邊形等其他幾何知識內容進行相結合，這本身就讓題型變得更加複雜。如在求解與弦有關的問題時候，常常需要考生作弦心距、半徑、弦等輔助線，達到構造某些特殊圖形的目的，如直角三角形。
添加輔助線本身就是學習幾何的一大難點，解決圓相關的綜合題型常常需要考生添加適當的輔助線，把複雜的圖形轉化為基本圖形，從而順利解決問題。
中考數學與圓有關的典型例題分析3：
如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連結CD、QC．
（1）當t為何值時，點Q與點D重合？
（2）當⊙Q經過點A時，求⊙P被OB截得的弦長．
（3）若⊙P與線段QC只有一個公共點，求t的取值範圍．
考點分析：
圓的綜合題．
題型分析：
（1）由題意知CD⊥OA，所以△ACD∽△ABO，利用對應邊的比求出AD的長度，若Q與D重合時，則，AD+OQ=OA，列出方程即可求出t的值；
（2）由於0＜t≤5，當Q經過A點時，OQ=4，此時用時為4s，過點P作PE⊥OB於點E，利用垂徑定理即可求出⊙P被OB截得的弦長；
（3）若⊙P與線段QC只有一個公共點，分以下兩種情況，①當QC與⊙P相切時，計算出此時的時間；②當Q與D重合時，計算出此時的時間；由以上兩種情況即可得出t的取值範圍．
解題反思：
本題考查圓的綜合問題，涉及圓的切線判定，圓周角定理，相似三角形的判定與性質。學生需要根據題意畫出相應的圖形來分析，學會利用圓的切線和半徑的關係，如作出過切點的半徑，利用半徑與切線的垂直關係，在題目條件和所求結論之間的建立聯繫， 並且能綜合運用所學知識進行解答。
與圓有關的中考數學題型還有實際應用類題型、閱讀理解題型、分類討論等綜合問題，這些題型都要求考生具有較強的綜合解題能力。因此，希望大家在平時的數學學習過程中，腳踏實地的去學好每一個基礎知識點，提高知識應用能力，加深理解數學思想方法等，就能在中考中從容應對圓的綜合性問題。
考點分析：
二次函數綜合題．
題幹分析：
（1）根據題意首先求出抛物線頂點E的座標，再利用頂點式求出函數解析式；
（2）利用等邊三角形的性質結合圓的有關性質得出∠AMD=∠CMD=1/2∠AMC=60°，進而得出DC=CM=MA=AD，即可得出答案；
（3）首先表示出△ABP的面積進而求出n的值，再代入函數關係式求出P點座標。
很多考生面對圓的綜合問題，常因在解題時審題不仔細、考慮問題不周、應用能力差等原因，無法正確解決問題，錯失很多分數。因此，在中考數學中，如果我們想要拿到與圓有關的題型全部分數，就要對幾何中的各種基本圖形、基本性質徹底掌握好，不留任何知識上的漏洞。單純圓本身的知識點其實並不難，但它可以和三角形、四邊形等其他幾何知識內容進行相結合，這本身就讓題型變得更加複雜。如在求解與弦有關的問題時候，常常需要考生作弦心距、半徑、弦等輔助線，達到構造某些特殊圖形的目的，如直角三角形。
添加輔助線本身就是學習幾何的一大難點，解決圓相關的綜合題型常常需要考生添加適當的輔助線，把複雜的圖形轉化為基本圖形，從而順利解決問題。
中考數學與圓有關的典型例題分析3：
如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連結CD、QC．
（1）當t為何值時，點Q與點D重合？
（2）當⊙Q經過點A時，求⊙P被OB截得的弦長．
（3）若⊙P與線段QC只有一個公共點，求t的取值範圍．
考點分析：
圓的綜合題．
題型分析：
（1）由題意知CD⊥OA，所以△ACD∽△ABO，利用對應邊的比求出AD的長度，若Q與D重合時，則，AD+OQ=OA，列出方程即可求出t的值；
（2）由於0＜t≤5，當Q經過A點時，OQ=4，此時用時為4s，過點P作PE⊥OB於點E，利用垂徑定理即可求出⊙P被OB截得的弦長；
（3）若⊙P與線段QC只有一個公共點，分以下兩種情況，①當QC與⊙P相切時，計算出此時的時間；②當Q與D重合時，計算出此時的時間；由以上兩種情況即可得出t的取值範圍．
解題反思：
本題考查圓的綜合問題，涉及圓的切線判定，圓周角定理，相似三角形的判定與性質。學生需要根據題意畫出相應的圖形來分析，學會利用圓的切線和半徑的關係，如作出過切點的半徑，利用半徑與切線的垂直關係，在題目條件和所求結論之間的建立聯繫， 並且能綜合運用所學知識進行解答。
與圓有關的中考數學題型還有實際應用類題型、閱讀理解題型、分類討論等綜合問題，這些題型都要求考生具有較強的綜合解題能力。因此，希望大家在平時的數學學習過程中，腳踏實地的去學好每一個基礎知識點，提高知識應用能力，加深理解數學思想方法等，就能在中考中從容應對圓的綜合性問題。