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趣味數學|距離地平線有多遠?

試想你站在海平面上, 遠方一駛輪船朝你駛來, 因為地球是圓的, 所以最先映入你眼簾的是船的頂部桅杆, 此時船的桅杆所處的位置就是地平線, 船與你的距離就是你距地平線的距離。 地平線的距離取決於你的眼簾距離海平面的高度。

實際的地球是一個不規則的球體, 這裡假設地球是一個球體。 地平線d與地球半徑R及海平面高度h三者的關係可以用下圖進行表示:

(r+h)²=r²+d²

r:地球半徑;

h:海平面高度;

d:地平線長度;

地球的平均半徑是6371004米。 以身高為1.7米的人為例, 人眼距離頭頂大約為12釐米, 則此人的眼睛高度約為1.58米。

可以算出, 人看到的地平線距離約為4.5公里。 如果是1.8米的人, 看到地平線的距離約為4.6公里。

如果爬上一座1000米高的山, 看到地平線的距離約為110公里。 如果坐在巡航的普通飛機上(高度大約為一萬米), 地平線的距離約為360公里, 這相當於可以從一個省的一邊看到另一邊。

而如果乘坐神舟飛船遨遊太空(高度取300公里), 看到地平線的距離可達2000公里, 這意味著一眼可以望到近半個中國。

-End-

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