喜歡玩彩的彩友們都知道， 彩票是高風險高回報的投資方式， 常常讓人欲罷不能。 通過合理的投注規劃， 樂觀自製的心態， 還是可以幫助彩友們實現盈利的。
賭王何鴻燊接手葡京賭場時， 業務蒸蒸日上， 但理性的賭王仍然忐忑， 請教“賭神”葉漢：“如果這些賭客總是輸， 長此以往， 他們不來了怎麼辦？”葉漢笑道：“一次賭徒， 一世賭徒， 他們擔心的是賭場不在怎麼辦。 ”
葉漢說的只是心理層面， 現代賭場程式方面的設計， 比葉漢當年要縝密得多， 賭場集中了概率、級數、極限方面的數學經驗。 一個普通賭徒， 只要長久賭下去， 最終一定會血本無歸， 所謂的各種致勝絕技， 除了電影裡的周星星， 現實裡的周星馳都不信。
賭徒永遠不明白， 與自己對賭的不是運氣， 也不是莊家， 他們是在與狄利克雷、伯努利、高斯、納什、凱利這樣的大師對決數學， 贏的勝率能有多大？
1看得到的是概率， 看不見的是陷阱我們先說一個最簡單的賭博遊戲：賭運氣猜硬幣。
規則是這樣的， 擲硬幣， 正面贏反面輸， 贏了可以拿走一倍的錢， 輸了會賠掉本金， 你玩不玩？你可能覺得， 唉， 這遊戲不錯， 公平！恰好運氣也不錯， 第一把贏了100元！你高興壞了， 這時候莊家跟你說， 你看你也贏了這麼多， 我呢， 辛辛苦苦搭個場子， 最後什麼都沒撈著， 要不這樣， 你贏了， 就給我留下2％， 就算是救濟救濟老哥， 給捧捧場！你一聽， 2％， 才這麼點， 拿去吧， 不差錢！好了， 這事就這麼定下來了。
然而你做夢都想不到的是：就是這小小的2％，
這小小的2個點的贏的概率貌似不起眼， 但配上“大數法則”， 就成為了賭場賺錢的利器！“大數法則”是數學家伯努利提出來的， 說的是假設n(a)是n次獨立重複實驗中發生a的次數， p是每次實驗發生a的概率， 當n足夠大的時候， 對任意正數ε， 有lim{[|(n(a)/n)| p]<ε}=1， 公式這麼複雜， 99%的賭徒都看不懂， 看不懂沒關係， 我們只看結果， 最終莊家贏到的錢=0.02*a。
莊家賺的錢最終只跟玩家下注大小有關！這也就是我們常說的“流水”， 只要玩家不停地玩， 莊家就會不停地賺！而不管玩家是輸是贏， 莊家始終是贏的！為什麼賭場有“最小投注額”， 因為擴大“流水”才能將利潤最大化！
所以別以為自己有多聰明，
我們再進一步， 就算雙方的概率均等， 你仍然是一個輸家， 這裡涉及到“無限財富”和“賭徒輸光定律”， 這個定理在現實生活中有許多應用， 如“姓氏消亡”“線粒體夏娃假說”， 在概率均等的情況下， 誰的資本大， 誰的贏率高。
你和我對賭， 你我各有5塊錢， 輸光為止。 那麼你贏的概率是50%， 輸的概率也是50%。
你和我對賭， 你有5塊錢， 我有10塊錢， 輸光為止， 那麼你贏的概率就只有33.3%， 而輸的概率有66.7%（這裡涉及到高斯的概率論和泰勒的級數論）， 後面隱藏的就是賭場大BOSS凱利公式， 後面小節裡將詳加表述。
對於小散戶， 賭場一般可以認為財富是無限多的， 你贏不垮它， 它卻能吃了你。
“無限財富定律”也解釋了賭場設置最大投注額原因。 不是老闆好心保護賭徒免遭破產， 只是老闆為了保護自己設置的安全屏障， 想像下萬一哪天馬爸爸去賭場找樂子， 一次性砸個幾百億進去， 那賭場老闆真的要哭了， 雖然這種事情不太可能發生， 但也不能不防， 所以賭場根據自己的財富能力設計最高投注額， 也就是為了抵抗“無限財富定理”！
3賭場大BOSS凱利公式：先告訴你怎麼下注凱利公式在高級賭徒的世界裡大名鼎鼎， 那什麼是凱利公式， 我們先看一個例子：
有一個簡單2賠1的賭局， 扔硬幣下注， 硬幣為正面則得2元， 如果為反面則輸掉1元， 你的總資產為100元，每一次的押注都可投入任意金額。
你會怎麼賭呢？
如果你是冒險主義者，你可能會想，要玩就玩票大的，一次性把100元全壓上，幸運的話，一次正面就可以獲得200元，又是一段值得炫耀的賭史；可是，如果輸了得把100元資產拱手獻給對方，你就一無所有，好不容易來趟拉斯維加斯，這肯定不是明策。
如果你是保守主義者，你可以會想，謹慎點，百分之一慢慢來。你每次只下注1元，正面贏2元，反面輸1元。玩了20把突然覺得，對方下注10元一次就贏得20元，自己一次才贏2元、10次才能贏得20元，後悔已經錯過幾個億！
100太多1塊太少，該投入多少比例下注？普通賭徒看似無解，但凱利公式告訴你答案是25%！
讓我們來看看凱利公式的廬山真面目：
f* =（bp-q）/ b
在公式中，各參數意義為：
f* = 應投注的資本比值
p = 獲勝的概率（也就是拋硬幣正面的概率）
q = 失敗的概率，即1 - p（也就是硬幣反面的概率）
b = 賠率，等於期望盈利 ÷可能虧損（也就是盈虧比）
公式上面的分子bp-q代表“贏面”，數學中叫“期望值”。
什麼才是不多不少的合適賭注呢？凱利告訴我們要通過選擇最佳投注比例，才能長期獲得最高盈利。回到前面提到的例子中，硬幣拋出正反面的概率都是50%，所以p、q獲勝失敗的概率都為0.5，而賠率＝期望盈利÷可能虧損=2元盈利÷1元虧損，賠率就是2，我們要求的答案是f，也就是(bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%。
拿出資金的25%來進行下注，才能使賭局收益最大化。
賭場操盤者的每一次下注的時候，都會謹記數學原則，而作為普通賭徒，除了心中默念“菩薩保佑”外，哪裡知道這後面的數理知識。
所以，就算你贏得了財神爺的支持，但你也永遠贏不了“凱利公式”。
4除了100%贏，任何時候都不應下注所有的賭場遊戲，幾乎都是對賭徒不公平的遊戲。
但這種不公平並非是莊家出老千，現代賭場光明正大地依靠數學規則賺取利潤，從某種意義上來講，賭場是最透明公開的場所，如果不是這樣，進出賭場不知有多少狂命之徒，何鴻燊早怕九條命都不夠。
凱利公式不是憑空設想出來的，這個數學模型已經在華爾街得到驗證，除了在賭場被奉為正神，也被稱為“資金管理神器”，是比爾格羅斯等投資大佬的心頭之愛，巴菲特依靠這個公式也賺了不少銀子。回歸到賭場討論這個公式，根據f = (bp-q) / b公式結論，期望值(bp-q)為負時，賭徒不具備任何優勢，也不應下任何賭注。這種賭博遊戲，要下負賭注，也就是說你不如自己開個賭場當莊家。
的確，世界上有為數不多的“賭神”，他們當中有資訊理論的發明者香農，數學家愛德華·索普，路徑理論的創始人蒙特卡羅等，他們通過一系列複雜的計算和艱深的數學理論，把某些賭戲的贏率扳回到50％以上，例如21點靠強大的心算能力可以把概率拉上去。但就憑你讀書時上課打瞌睡輸了只知道倍投翻本的可憐知識，以及九九乘法表的那點算力，還是先老實讀完以下3條準則。
1、期望值（bp-q）為0時，賭局為公平遊戲，這時不應下任何賭注。
2、期望值（bp-q）為負時，賭徒不具備任何優勢，也不應下任何賭注。
3、期望值（bp-q）為正時，這時按照凱利公式投注賺錢最快，風險最小。
其實最終結論只有一個：除了100%贏，任何時候都不應下全部賭注，即使贏的概率高達99.9%。
結語：贏得勝利的唯一法則：不賭
有感而發
雖說彩票不同於賭場中的賭博，但是其刺激性，易成癮性是有過之而無不及，再加上返獎率的原因，要想盈利，則必須謹慎下注，不要每天無所事事就買一些野雞聯賽，這個東西只能當做是工作之餘的娛樂，為看球增加樂趣，如果你老是買甚至貸款購彩，那麼後果就非常嚴重了！大家務必端正心態，理性投注。那麼問：盈利的方法是什麼呢？答曰：控制金額進行2串1投注，不長串，不多買。
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你會怎麼賭呢？
如果你是冒險主義者，你可能會想，要玩就玩票大的，一次性把100元全壓上，幸運的話，一次正面就可以獲得200元，又是一段值得炫耀的賭史；可是，如果輸了得把100元資產拱手獻給對方，你就一無所有，好不容易來趟拉斯維加斯，這肯定不是明策。
如果你是保守主義者，你可以會想，謹慎點，百分之一慢慢來。你每次只下注1元，正面贏2元，反面輸1元。玩了20把突然覺得，對方下注10元一次就贏得20元，自己一次才贏2元、10次才能贏得20元，後悔已經錯過幾個億！
100太多1塊太少，該投入多少比例下注？普通賭徒看似無解，但凱利公式告訴你答案是25%！
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f* =（bp-q）/ b
在公式中，各參數意義為：
f* = 應投注的資本比值
p = 獲勝的概率（也就是拋硬幣正面的概率）
q = 失敗的概率，即1 - p（也就是硬幣反面的概率）
b = 賠率，等於期望盈利 ÷可能虧損（也就是盈虧比）
公式上面的分子bp-q代表“贏面”，數學中叫“期望值”。
什麼才是不多不少的合適賭注呢？凱利告訴我們要通過選擇最佳投注比例，才能長期獲得最高盈利。回到前面提到的例子中，硬幣拋出正反面的概率都是50%，所以p、q獲勝失敗的概率都為0.5，而賠率＝期望盈利÷可能虧損=2元盈利÷1元虧損，賠率就是2，我們要求的答案是f，也就是(bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%。
拿出資金的25%來進行下注，才能使賭局收益最大化。
賭場操盤者的每一次下注的時候，都會謹記數學原則，而作為普通賭徒，除了心中默念“菩薩保佑”外，哪裡知道這後面的數理知識。
所以，就算你贏得了財神爺的支持，但你也永遠贏不了“凱利公式”。
4除了100%贏，任何時候都不應下注所有的賭場遊戲，幾乎都是對賭徒不公平的遊戲。
但這種不公平並非是莊家出老千，現代賭場光明正大地依靠數學規則賺取利潤，從某種意義上來講，賭場是最透明公開的場所，如果不是這樣，進出賭場不知有多少狂命之徒，何鴻燊早怕九條命都不夠。
凱利公式不是憑空設想出來的，這個數學模型已經在華爾街得到驗證，除了在賭場被奉為正神，也被稱為“資金管理神器”，是比爾格羅斯等投資大佬的心頭之愛，巴菲特依靠這個公式也賺了不少銀子。回歸到賭場討論這個公式，根據f = (bp-q) / b公式結論，期望值(bp-q)為負時，賭徒不具備任何優勢，也不應下任何賭注。這種賭博遊戲，要下負賭注，也就是說你不如自己開個賭場當莊家。
的確，世界上有為數不多的“賭神”，他們當中有資訊理論的發明者香農，數學家愛德華·索普，路徑理論的創始人蒙特卡羅等，他們通過一系列複雜的計算和艱深的數學理論，把某些賭戲的贏率扳回到50％以上，例如21點靠強大的心算能力可以把概率拉上去。但就憑你讀書時上課打瞌睡輸了只知道倍投翻本的可憐知識，以及九九乘法表的那點算力，還是先老實讀完以下3條準則。
1、期望值（bp-q）為0時，賭局為公平遊戲，這時不應下任何賭注。
2、期望值（bp-q）為負時，賭徒不具備任何優勢，也不應下任何賭注。
3、期望值（bp-q）為正時，這時按照凱利公式投注賺錢最快，風險最小。
其實最終結論只有一個：除了100%贏，任何時候都不應下全部賭注，即使贏的概率高達99.9%。
結語：贏得勝利的唯一法則：不賭
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