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周向宇:湘大教會的“加減乘除”

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在數學中, 加減乘除作為最基本的運算法則, 為解決最精妙的數學難題打下了基礎。

當中科院院士周向宇回首學術成長路時, 湘潭大學的求學歲月已然是他人生中最為難忘的日子。

他感慨母校學風優良, 本科時打下的學術基礎和練就的優秀品質對他的人生影響深遠。 正如湘大不僅教會了他最為簡單的“加減乘除”,

也教給了他解答更複雜難題的基本運算工具, 見證他破解了國際數學界40年懸而未決的“擴充未來光管猜想”, 並與他在攀登數學高峰的征途上越走越遠。

減法:減到0, 向1行

1965年, 周向宇出生於湖南郴州市的一個數學教師家庭, 自幼展現了對數學的天賦。

初中二年級時, 周向宇一舉拿下全市數學比賽初中組第一名, 中學時便以北大為目標。 1981年, 16歲的周向宇高考失利, 未能圓夢北大, 最終被湘大數學系錄取。 對於這個結果, 從小被譽為神童的周向宇多少有些失落。

“當時知道結果很沮喪”, 周向宇說, 不過, 進入湘大後他很快調整好自己的情緒, 這也與剛剛複校的湘大百廢俱興的蓬勃勁有關。 在新生開學典禮上, 老師代表意氣風發、進取向上的發言令他倍受鼓舞。 這些放棄曾經優越的工作生活條件, 千里迢迢援建湘大的科教骨幹, 不僅要教書育人, 課餘時間還要與師生一同開墾荒地、種樹、鋪球場, 參與學校的基礎建設。 湘大師生這種堅韌不拔的創業精神,

讓周向宇很受感動, 也符合他骨子裡能吃苦敢拼搏的個性。 周向宇還記得校園裡高音喇叭總在播唱歌曲:“幸福不是毛毛雨, 不會自己從天上掉下來”, 歌詞的潛臺詞似乎是, 幸福需要自己努力去爭取。 在湘大濃烈的進取氛圍中, 周向宇失意的情緒一掃而空, 迅速投入到緊張而充實的學習當中。

那時的湘大, 條件很艱苦, 遍地都是黃泥巴。 每逢雨天, 道路泥濘, 井水變黃, 食堂用井水做飯, 白米飯都成了黃泥巴飯。 宿舍只有十多平方米, 卻有十二個舍友, 靠牆兩邊都擺著床, 中間又是十二張桌子, 沒有一點多餘的空間。 苦是苦點, 周向宇卻不在乎, 反而覺得湘大很安靜, 是個學習的好地方。

彼時的湘大數學系, 同儕已湧現了諸如袁亞湘、許進超等一批優秀的畢業生,

袁亞湘以優異成績考上中科院計算中心馮康先生的研究生, 許進超以優異成績考入北大數學系。 系裡多次將優秀畢業生樹立為宣傳典型, 鼓勵新生。 周向宇聽說學長袁亞湘入學時條件更為艱苦, 剛開學時學校還沒有一棟教學樓, 僅有一個學生食堂和六棟學生宿舍, 師生在食堂吃完飯後趕緊將食堂佈置成課堂, 然後開始上課。 或者走上將近兩裡路, 去學校大門外6路公車終點站旁的一排小平房去上課。

周向宇知道, 湘大學生中臥虎藏龍, 關鍵自己要發憤圖強。 於是大一時周向宇便樹立了長遠目標, 也定下了階段性目標———考取中科院數學所的研究生。

“湘大四年, 培養了我的一些品質, 能在艱苦環境下安下心來做學問,練就如何能在艱苦環境下成長起來的本領。條件艱苦,卻能磨練人,這無疑是人生的一筆寶貴財富。”消弭失落,減去落差,將自己清零,在人生新階段立下目標,踏踏實實從頭開始,在艱苦磨煉中砥礪前行,回想起這些,周向宇至今念念不忘。

加法:每一次累加都將離運算結果更近一步

定下學習目標,周向宇的生活變得簡單、充實、富有規律,一點一點累積知識。

當時,學校有嚴格的熄燈制度,十一點準時熄燈,學生常常在寢室熄燈後臥談。不過,周向宇很有定力,雖然是班長,與宿舍室友關係都很融洽,他卻很少參與臥談,準時睡覺。因為第二天他要早起跑步,從學校到蓄電池廠,跑幾個來回。

湘潭夏天很熱,要掛蚊帳,寢室又沒電扇,有室友熱得受不了,跑到房頂上去睡。不過,這對周向宇沒什麼影響,他淡淡地拋出一句:“心靜自然涼嘛。”白天如果沒有課,周向宇就去階梯教室、圖書館、自習室學習,埋頭看書,做練習題。學霸周向宇逛遍湘大圖書館,找來所有的數學方面的參考書研習。對數學的強烈興趣讓他沉迷在攻克難題的樂趣中,他做完了包括全部的吉米多維奇的習題集,並孜孜不倦地尋找難度更高的習題鑽研。“我做題有個習慣,一般不看答案,堅持獨立思考,結果發現自己的解法往往比答案還巧妙。”周向宇說。老師批改作業,也常常讓同學來參考他的答案。

別人眼中的枯燥數字,到了周向宇那裡,卻成了巨大的寶藏。他感歎數學的深奧:“當讀的書越來越多,自己懂的也會越來越多,一旦懂的東西越多,就會發現自己不懂的東西也越來越多,這會吸引我繼續迎接挑戰。”因為學習肯鑽研,各方面表現突出,周向宇連續三年被評為校“三好學生標兵”。

在母校的四年,生活簡單,卻很充實,周向宇一點也沒覺得枯燥乏味,反而覺得時間過得飛快。大學四年,居然也沒找到空閒到湘潭市的公園景點遊玩,更別提去市區逛街,偶爾去去市區,也只是去新華書店看書。

湘大的求學日子裡,周向宇如饑似渴地汲取知識,增加自己的知識厚度。湘大是周向宇數學夢的起點,在他不懈努力下,也將越走越遠。

乘法:高品質教學成就一代學子

大四那年,周向宇拿到了湖南省大學生數學競賽的第一名。學校很重視,推薦他到中科院數學所繼續深造。但是,中科院只有兩個免試名額,一個給了中國科技大學,一個給了復旦大學。錯失了免試名額的周向宇並不失落,經過了四年刻苦學習,周向宇早已勝券在握。他自信而從容地參加了研究生入學考試,成功也是自然而然。“那是1985年春天,1月份,天很冷,6門考試,我發揮得很正常,順利地考上了中科院。”回憶此,周向宇很淡定。恰似他最喜歡的毛澤東的詩句——“自信人生二百年,會當水擊三千里。”

確定錄取的當天,周向宇特意拜會了當年的恩師胡勝群。胡勝群說:“向宇可是我的得意門生,聰明著咧,學習刻苦,早就說,這孩子是個好苗子!”

“現在回想起來,湘大的校風,以及數學系在課程設置、教材選用、師資配備等諸多方面都是非常好的。”飲水思源,周向宇謙遜地將自己幾何數式的進步歸功於湘大的教學,或者說是個重要的乘數。

在數學專業的設置上,湘大當年教材的選用、課程的講授內容是嚴格按照綜合性大學數學專業的高標準要求的,在周向宇看來,當年使用的教材現在看來仍是水準高的優秀教材,講授的內容也豐富深入。數學系裡有一些傑出的教授,如陳仲滬、楊向群、郭青峰、陳傳淼等,他們具有先進的辦學理念與嚴謹的治學精神,是懂得如何進行課程設置與選擇教材的,從而使數學系能從高起點辦學。

數學系的課程設置很先進也很完備。“即使畢業多年後,在中科院數學所也工作了這麼長時間,接觸了很多其它名牌大學畢業的本科生。從我的瞭解來看,我們當時的課程設置、教材選取、講授內容可以說一點也不亞於他們。”幾門基本課《數學分析》《高等代數》《解析幾何》,教學品質都很高。尤其是對《數學分析》非常重視,周向宇記得這門課整整上了四個學期,而現在很多學校的數學專業通常也就上三個學期。學好《數學分析》讓周向宇訓練出規範嚴謹的數學思維,更為整個大學階段高等數學課程的學習打下了堅實的基礎。湘大當時還開設了實變函數、一般拓撲、抽象代數等課程,並在本科階段就涉及較深,這三門課對學生抽象思維能力的訓練要求更高,很多名牌大學的本科數學專業現在都沒有要求這麼高。周向宇受益頗豐。

周向宇非常感激當年的授課老師。他還清楚記得阮國楨老師教的《數學分析》,高等數學的一個特點是需要對概念、命題的條件與結論有準確清晰的認識與理解。阮國楨老師的課抓住了課程特點,將要點、關鍵點都講得非常到位。也教過他《數學分析》的胡勝群老師當時正是高考招收他的老師。教《複變函數》的劉紹越老師將複變函數優美靈巧之特點講得惟妙惟肖。

受益於在湘大的訓練,周向宇很快進入研究生學習的狀態。“湘大老師教會我,數學不在於死記硬背,而在於靈活運用。”周向宇說,“自學和獨立思考是科研的基本功。如果把別人的東西抄一遍,自己不去思考,那就稱不上‘研究’。”

除法:願意做一個湘大人一樣的“除數”

2014年5月14日,周向宇回到湘大演講,並受聘為湘潭大學數學研究所所長。

周向宇在大學四年裡得到許多老師的指點、愛護、鼓勵與器重,他的湘大情結三十多年始終如一,不論海外求學,還是學成歸國,都對母校給予了特別的關注和關愛。因為湘大教會了他“除法”——學會感恩與奉獻,將自己等分,給予身邊人以愛、尊重或知識的啟迪。

對他來說,湘大不僅是一個區域、幾棟建築,更是有才學又有師德的教師們;他們起到的榜樣作用使周向宇獲得了珍貴的人生啟迪,也在潛移默化中薰陶了他的待人處事之道。

班主任梁國鼎老師,也是周向宇的《數學物理方程》授課老師。他經常到班裡來,極其關心同學,對同學們的學習、生活、家庭都非常瞭解,與同學們關係融洽,時常跟同學下象棋、扳手腕等,其樂融融。大學期間周向宇當了四年班長,同班主任聯繫更多,對他關心愛護同學深有體會。

還有一次考完複變函數,周向宇到劉紹越老師家去,劉老師誇他考得很好,就又出了幾道更靈巧的題目給他做,他很快靈巧變換把幾個知識點貫通起來,順利做出來了。“這是一種指點,讓我深切體會到,數學不能只死記硬背,而更在於靈活運用、融會貫通。我現在面試研究生時,還時常出些靈巧的題目,看學生能否靈活運用所學知識,只死記硬背是做不出來的。”

記憶猶新的還有陳仲滬教授,周向宇遇到晚年時的陳教授,得知他還在研究李群的無窮維表示這樣的一個困難、重要的現代數學國際前沿方向。在國內這方向幾乎是空白,陳教授在艱苦條件下仍做出了讓國際著名專家贊許的工作。他早期的工作曾在著名數學家Helgason關於微分幾何、李群、對稱空間的名著中被引用。這種筆耕不綴、學無止境的精神令周向宇深受感動。

從簡到繁,由淺到深,周向宇攻克數學難題的工具早已千變萬化,他的人生也早已演算出豐富精妙的步驟,“加減乘除”雖然是最為簡單的運算工具,但仍然是周向宇最鍾情的一個,正如他質樸簡單的湘大情。

人物介紹

周向宇,1965年3月生於湖南省郴州市,中國科學院院士 ,1985年本科畢業于湘潭大學數學系,1990年在中國科學院數學所獲博士學位,1998年9月起任該所研究員、博士生導師。2003年-2012年任中國科學院數學研究所所長,2008年-2011年任中國數學會副理事長,2013年當選中國科學院院士。

現任中國科學院數學研究所研究員、博士生導師,湘潭大學數學研究所所長,《中國科學》、《數學學報英文版》編委。

能在艱苦環境下安下心來做學問,練就如何能在艱苦環境下成長起來的本領。條件艱苦,卻能磨練人,這無疑是人生的一筆寶貴財富。”消弭失落,減去落差,將自己清零,在人生新階段立下目標,踏踏實實從頭開始,在艱苦磨煉中砥礪前行,回想起這些,周向宇至今念念不忘。

加法:每一次累加都將離運算結果更近一步

定下學習目標,周向宇的生活變得簡單、充實、富有規律,一點一點累積知識。

當時,學校有嚴格的熄燈制度,十一點準時熄燈,學生常常在寢室熄燈後臥談。不過,周向宇很有定力,雖然是班長,與宿舍室友關係都很融洽,他卻很少參與臥談,準時睡覺。因為第二天他要早起跑步,從學校到蓄電池廠,跑幾個來回。

湘潭夏天很熱,要掛蚊帳,寢室又沒電扇,有室友熱得受不了,跑到房頂上去睡。不過,這對周向宇沒什麼影響,他淡淡地拋出一句:“心靜自然涼嘛。”白天如果沒有課,周向宇就去階梯教室、圖書館、自習室學習,埋頭看書,做練習題。學霸周向宇逛遍湘大圖書館,找來所有的數學方面的參考書研習。對數學的強烈興趣讓他沉迷在攻克難題的樂趣中,他做完了包括全部的吉米多維奇的習題集,並孜孜不倦地尋找難度更高的習題鑽研。“我做題有個習慣,一般不看答案,堅持獨立思考,結果發現自己的解法往往比答案還巧妙。”周向宇說。老師批改作業,也常常讓同學來參考他的答案。

別人眼中的枯燥數字,到了周向宇那裡,卻成了巨大的寶藏。他感歎數學的深奧:“當讀的書越來越多,自己懂的也會越來越多,一旦懂的東西越多,就會發現自己不懂的東西也越來越多,這會吸引我繼續迎接挑戰。”因為學習肯鑽研,各方面表現突出,周向宇連續三年被評為校“三好學生標兵”。

在母校的四年,生活簡單,卻很充實,周向宇一點也沒覺得枯燥乏味,反而覺得時間過得飛快。大學四年,居然也沒找到空閒到湘潭市的公園景點遊玩,更別提去市區逛街,偶爾去去市區,也只是去新華書店看書。

湘大的求學日子裡,周向宇如饑似渴地汲取知識,增加自己的知識厚度。湘大是周向宇數學夢的起點,在他不懈努力下,也將越走越遠。

乘法:高品質教學成就一代學子

大四那年,周向宇拿到了湖南省大學生數學競賽的第一名。學校很重視,推薦他到中科院數學所繼續深造。但是,中科院只有兩個免試名額,一個給了中國科技大學,一個給了復旦大學。錯失了免試名額的周向宇並不失落,經過了四年刻苦學習,周向宇早已勝券在握。他自信而從容地參加了研究生入學考試,成功也是自然而然。“那是1985年春天,1月份,天很冷,6門考試,我發揮得很正常,順利地考上了中科院。”回憶此,周向宇很淡定。恰似他最喜歡的毛澤東的詩句——“自信人生二百年,會當水擊三千里。”

確定錄取的當天,周向宇特意拜會了當年的恩師胡勝群。胡勝群說:“向宇可是我的得意門生,聰明著咧,學習刻苦,早就說,這孩子是個好苗子!”

“現在回想起來,湘大的校風,以及數學系在課程設置、教材選用、師資配備等諸多方面都是非常好的。”飲水思源,周向宇謙遜地將自己幾何數式的進步歸功於湘大的教學,或者說是個重要的乘數。

在數學專業的設置上,湘大當年教材的選用、課程的講授內容是嚴格按照綜合性大學數學專業的高標準要求的,在周向宇看來,當年使用的教材現在看來仍是水準高的優秀教材,講授的內容也豐富深入。數學系裡有一些傑出的教授,如陳仲滬、楊向群、郭青峰、陳傳淼等,他們具有先進的辦學理念與嚴謹的治學精神,是懂得如何進行課程設置與選擇教材的,從而使數學系能從高起點辦學。

數學系的課程設置很先進也很完備。“即使畢業多年後,在中科院數學所也工作了這麼長時間,接觸了很多其它名牌大學畢業的本科生。從我的瞭解來看,我們當時的課程設置、教材選取、講授內容可以說一點也不亞於他們。”幾門基本課《數學分析》《高等代數》《解析幾何》,教學品質都很高。尤其是對《數學分析》非常重視,周向宇記得這門課整整上了四個學期,而現在很多學校的數學專業通常也就上三個學期。學好《數學分析》讓周向宇訓練出規範嚴謹的數學思維,更為整個大學階段高等數學課程的學習打下了堅實的基礎。湘大當時還開設了實變函數、一般拓撲、抽象代數等課程,並在本科階段就涉及較深,這三門課對學生抽象思維能力的訓練要求更高,很多名牌大學的本科數學專業現在都沒有要求這麼高。周向宇受益頗豐。

周向宇非常感激當年的授課老師。他還清楚記得阮國楨老師教的《數學分析》,高等數學的一個特點是需要對概念、命題的條件與結論有準確清晰的認識與理解。阮國楨老師的課抓住了課程特點,將要點、關鍵點都講得非常到位。也教過他《數學分析》的胡勝群老師當時正是高考招收他的老師。教《複變函數》的劉紹越老師將複變函數優美靈巧之特點講得惟妙惟肖。

受益於在湘大的訓練,周向宇很快進入研究生學習的狀態。“湘大老師教會我,數學不在於死記硬背,而在於靈活運用。”周向宇說,“自學和獨立思考是科研的基本功。如果把別人的東西抄一遍,自己不去思考,那就稱不上‘研究’。”

除法:願意做一個湘大人一樣的“除數”

2014年5月14日,周向宇回到湘大演講,並受聘為湘潭大學數學研究所所長。

周向宇在大學四年裡得到許多老師的指點、愛護、鼓勵與器重,他的湘大情結三十多年始終如一,不論海外求學,還是學成歸國,都對母校給予了特別的關注和關愛。因為湘大教會了他“除法”——學會感恩與奉獻,將自己等分,給予身邊人以愛、尊重或知識的啟迪。

對他來說,湘大不僅是一個區域、幾棟建築,更是有才學又有師德的教師們;他們起到的榜樣作用使周向宇獲得了珍貴的人生啟迪,也在潛移默化中薰陶了他的待人處事之道。

班主任梁國鼎老師,也是周向宇的《數學物理方程》授課老師。他經常到班裡來,極其關心同學,對同學們的學習、生活、家庭都非常瞭解,與同學們關係融洽,時常跟同學下象棋、扳手腕等,其樂融融。大學期間周向宇當了四年班長,同班主任聯繫更多,對他關心愛護同學深有體會。

還有一次考完複變函數,周向宇到劉紹越老師家去,劉老師誇他考得很好,就又出了幾道更靈巧的題目給他做,他很快靈巧變換把幾個知識點貫通起來,順利做出來了。“這是一種指點,讓我深切體會到,數學不能只死記硬背,而更在於靈活運用、融會貫通。我現在面試研究生時,還時常出些靈巧的題目,看學生能否靈活運用所學知識,只死記硬背是做不出來的。”

記憶猶新的還有陳仲滬教授,周向宇遇到晚年時的陳教授,得知他還在研究李群的無窮維表示這樣的一個困難、重要的現代數學國際前沿方向。在國內這方向幾乎是空白,陳教授在艱苦條件下仍做出了讓國際著名專家贊許的工作。他早期的工作曾在著名數學家Helgason關於微分幾何、李群、對稱空間的名著中被引用。這種筆耕不綴、學無止境的精神令周向宇深受感動。

從簡到繁,由淺到深,周向宇攻克數學難題的工具早已千變萬化,他的人生也早已演算出豐富精妙的步驟,“加減乘除”雖然是最為簡單的運算工具,但仍然是周向宇最鍾情的一個,正如他質樸簡單的湘大情。

人物介紹

周向宇,1965年3月生於湖南省郴州市,中國科學院院士 ,1985年本科畢業于湘潭大學數學系,1990年在中國科學院數學所獲博士學位,1998年9月起任該所研究員、博士生導師。2003年-2012年任中國科學院數學研究所所長,2008年-2011年任中國數學會副理事長,2013年當選中國科學院院士。

現任中國科學院數學研究所研究員、博士生導師,湘潭大學數學研究所所長,《中國科學》、《數學學報英文版》編委。

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