最簡根式的條件：最簡根式三條件， 號內不把分母含， 冪指（數）根指（數）要互質， 冪指比根指小一點。
特殊點的座標特徵：座標平面點（x， y）， 橫在前來縱在後；（＋， ＋）， （－， ＋）， （－， －）和（＋， －）， 四個象限分前後；x軸上y為0， x為0在y軸。
象限角的平分線：象限角的平分線， 座標特徵有特點， 一、三橫縱都相等， 二、四橫縱確相反。
平行某軸的直線：平行某軸的直線， 點的座標有講究， 直線平行x軸， 縱坐標相等橫不同；直線平行於y軸， 點的橫坐標仍照舊。
對稱點的座標：對稱點座標要記牢， 相反數位置莫混淆， x軸對稱y相反， y軸對稱， x前面添負號；原點對稱最好記， 橫縱坐標變符號。
引數的取值範圍：分式分母不為零， 偶次根下負不行；零次冪底數不為零， 整式、奇次根全能行。
函數圖像的移動規律：若把一次函數解析式寫成y＝k（x＋0）＋b， 二次函數的解析式寫成y＝a（x＋h）2＋k的形式， 則可用下面的口訣“左右平移在括弧， 上下平移在末稍， 左正右負須牢記， 上正下負錯不了”。
一次函數的圖像與性質的口訣：一次函數是直線， 圖像經過三象限；正比例函數更簡單， 經過原點一直線；兩個係數k與b， 作用之大莫小看， k是斜率定夾角， b與y軸來相見， k為正來右上斜， x增減y增減；k為負來左下展， 變化規律正相反；k的絕對值越大， 線離橫軸就越遠。
二次函數的圖像與性質的口訣：二次函數抛物線， 圖像對稱是關鍵；開口、頂點和交點， 它們確定圖像現；開口、大小由a斷，
反比例函數的圖像與性質的口訣：反比例函數有特點， 雙曲線相背離得遠；k為正， 圖在一、三（象）限， k為負， 圖在二、四（象）限；圖在一、三函數減， 兩個分支分別減．圖在二、四正相反， 兩個分支分別增；線越長越近軸， 永遠與軸不沾邊。
巧記三角函數定義：初中所學的三角函數有正弦、余弦、正切、餘切， 它們實際是直角三角形的邊的比值， 可以把兩個字用／隔開， 再用下麵的。
一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚，
三角函數的增減性：正增餘減。
特殊三角函數值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、餘切的分母都是3， 分子記口訣“123， 321， 三九二十七”既可。
平行四邊形的判定：要證平行四邊形， 兩個條件才能行， 一證對邊都相等， 或證對邊都平行， 一組對邊也可以， 必須相等且平行．對角線， 是個寶， 互相平分“跑不了”， 對角相等也有用， “兩組對角”才能成。
梯形問題的輔助線：移動梯形對角線， 兩腰之和成一線；平行移動一條腰， 兩腰同在“△”現；延長兩腰交一點， “△”中有平行線；作出梯形兩高線，
添加輔助線歌：輔助線， 怎麼添？找出規律是關鍵， 題中若有角（平）分線， 可向兩邊作垂線；線段垂直平分線， 引向兩端把線連， 三角形兩邊中點， 連接則成中位線；三角形中有中線， 延長中線翻一番。
圓的證明歌：圓的證明不算難， 常把半徑直徑連；有弦可作弦心距， 它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦， 直圓周角立上邊， 它若垂直平分弦， 垂徑、射影響耳邊；還有與圓有關角， 勿忘相互有關聯， 圓周、圓心、弦切角， 細找關係把線連．同弧圓周角相等， 證題用它最多見， 圓中若有弦切角， 夾弧找到就好辦；圓有內接四邊形， 對角互補記心間， 外角等於內對角， 四邊形定內接圓；直角相對或共弦，
圓中比例線段：遇等積， 改等比， 橫找豎找定相似；不相似， 別生氣， 等線等比來代替， 遇等比， 改等積， 引用射影和圓冪， 平行線， 轉比例， 兩端各自找聯繫。
正多邊形訣竅歌：份相等分割圓， n值必須大於三， 依次連接各分點， 內接正n邊形在眼前．經過分點做切線， 切線相交n個點．n個交點做頂點， 外切正n邊形便出現．正n邊形很美觀， 它有內接、外切圓， 內接、外切都唯一， 兩圓還是同心圓， 它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果n值為偶數，中心對稱很方便．正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。
函數學習口決：正比例函數是直線，圖像一定過原點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖像經過三個限，兩點決定一條線，選定係數是關鍵。
反比例函數雙曲線：待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖像上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。
二次函數抛物線：選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，△的符號最簡便，x軸上數交點，a、b同號軸左邊，抛物線平移a不變，頂點牽著圖像轉，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。
它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果n值為偶數，中心對稱很方便．正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。
函數學習口決：正比例函數是直線，圖像一定過原點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖像經過三個限，兩點決定一條線，選定係數是關鍵。
反比例函數雙曲線：待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖像上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。
二次函數抛物線：選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，△的符號最簡便，x軸上數交點，a、b同號軸左邊，抛物線平移a不變，頂點牽著圖像轉，三種形式可變換，配方法作用最關鍵。