概率論是研究隨機現象的統計規律性的一門科學學科， 統計與概率有著密切的聯繫。
概率思想的概念王永春（課程教材研究所）生活中的事件可以分為兩類：一類是確定事件， 在一定條件下一定發生的和一定不會發生的， 這些事件都是確定事件；如每天日出日落、四季輪回是一定發生的， 而擲兩枚骰子朝上的兩個數字的和是13是不可能發生的。 另一類是隨機事件， 就是在一定條件下可能發生也可能不發生的事件， 如一個產婦生男嬰還是生女嬰、某種子的發芽率、某產品的合格率等事件、都是隨機事件。
統計與概率有著密切的聯繫。
（1）事件的分類。
事件可以分為確定事件和隨機事件， 其中確定事件又可以分為必然事件和不可能事件。 在一定條件下一定發生的是必然事件， 一定不會發生的是不可能事件。
（2）頻率與概率的區別和聯繫。
隨機事件發生的可能性的大小是概率論研究的主要內容， 通過試驗來觀察隨機事件發生的可能性的大小是常用的方法。 在相同的條件下， 重複進行n次試驗， 某一事件A出現的次數m就是頻數， 就是事件A出現的頻數。 如果試驗的次數不斷增加， 事件A發生的頻數穩定在某個數上，
事件的概率是確定的、不變的常數， 是理論上的精確值；而頻率是某次具體試驗的結果， 是不確定的、變化的數， 儘管這種變化可能性非常的小。
這裡的概率是用頻率來界定的， 在等可能性隨機試驗中， 雖然頻率總是在很小的範圍內變化， 但我們可以認為頻率和概率的相關性非常的強。 也就是說， 在一次試驗中， 事件A出現的頻率越大、事件A的概率就越大；事件A出現的頻率越小、事件A的概率就越小。 反之亦然。
（3）兩種概率模型
古典概模：試驗中所有可能出現的基本事件是有限的， 每個基本事件出現的可能性相等。 如比較經典的投硬幣和擲骰子試驗， 都屬於這種概率模型。
幾何概型：試驗中每個基本事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積、體積）成比例。 如比較常見的轉盤遊戲， 就是幾何概率模型。
2.概率思想的重要意義
生活中的很多現象都是隨機現象， 如氣候變化、物價變化、體育比賽、汽車流量、彩票中獎等等。 這些隨機事件， 如果能夠比較準確地預測它發生的可能性的大小， 就會為我們的工作和生活帶來很多方便、解決很多問題。 隨著科技的發展， 氣象部門已經能夠比較準確地預報天氣變化， 對氣溫、降水量、風力、風向等的變化作出比較準確地預測， 幫助人們提早做出預防， 從而減少災害的發生。 這些現象都離不開對資料的分析以及對事件發生可能性大小的定量刻畫，
概率思想主要應用於統計與概率領域。 一是小學數學第一、第二學段都安排了可能性的內容， 如會求簡單的等可能性隨機事件發生的可能性， 根據等可能性事件設計公平的遊戲規則。 二是統計推斷中很多情況是根據對隨機事件的相關資料進行分析後， 再對隨機發生的可能性大小進行預測和決策。 如2010年南非世界盃決賽西班牙對荷蘭， 有人預測西班牙奪冠， 理由是西班牙是近年歐洲冠軍、實力雄厚；還有人預測荷蘭衛冕， 理由是荷蘭是無冕之王、兩次獲得世界盃亞軍。
4.概率思想的教學
2001年， 課程改革首次正式把概率的內容納入小學數學， 對這部分內容的科學性和難度的準確把我是個挑戰。 這部分內容的教學應注意以下幾點。
第一， 隨機事件的發生是有條件的， 是在一定條件下， 事件發生的可能性性有大有小；條件變了， 事件發生的可能性大小也可能會變化。 如種子的發芽率與很多因素有關， 如種子的品質、保存期限、溫度、水分、土壤、陽光、空氣等等。 在各種條件都合適的情況下， 發芽率可能高達90%；條件不合適發芽率可能降到50%甚至不發芽。
第二，避免把頻率與概率混淆。如最經典的就是擲硬幣試驗去驗證概率。從概率的統計定義而言，做拋硬幣試驗是可以的，可以使學生參與實踐活動、經歷知識的形成過程、提高學習的興趣。關鍵是廣大教師心中要明白：試驗次數少的時候頻率與概率的誤差可能會比較大，但是試驗次數多，也不能每次都保證頻率與概率相差很小，或者說試驗次數足夠大的兩次試驗，也不能保證試驗次數多的比試驗次數少的誤差小。這是隨機事件本身的特點決定的，教師要通過通俗的語言使學生清楚這一點。這樣在拋硬幣時出現什麼情況都是正常的，在學生操作的基礎上，有條件的可通過電腦類比試驗，還要呈現數學家們做的試驗結果，使學生理解概率的統計定義。
第三，創設聯繫學生生活的情境，要注意每個基本事件是否具有等可能性。如下面的題目就不合適：全班50個學生，選一人代表全班參加科普知識競賽，張三被選中的可能性是多少？事實上參加競賽是有一定條件的，如需要學習好、知識面寬等等，每個學生被選中的可能性是不相等的。
第四，概率是理論上的精確值，但是隨機事件在具體一次試驗中可能出現意外，即頻率與概率有一定偏差。隨機中有精確，精確中有隨機，這是對待概率的一種科學態度。
案例1：連續兩次擲一枚硬幣，如果第一次正面朝上，那麼第二次一定是反面朝上嗎？
分析：從概率角度分析，拋一枚硬幣正面和反面朝上的可能性相等，都是二分之一；並不會因為第一次正面朝上而影響第二次正面和反面朝上的可能性相等的理論事實。因此，第二次正面和反面朝上的可能性仍然相等。
案例2：填詞預報預測明天降水概率是90%，明天一定會下雨嗎？
分析：明天是否降水是一個隨機事件，儘管降水概率高達90%，說明降水的可能性很大，但可能性大的事件也可能不發生，所以不能說明天一定下雨。
案例3：六（2）班同學血型情況如右圖。
（1）從圖中你能得到哪些資訊？
（2）該班有50人，各種血型各有多少人？
分析：（1）從扇形圖中可以初步得到如下資訊：
在六（2）班的同學中有四種血型，這四種血型O型的人最多、占40%，A型和B型的人數分別排第二、第三，AB型的人是最少，只占8%。
（2）50人中O型、A型、B型和AB型的人數分別有20、14、12、4人。
案例3是人教版教材上的習題。實際上這道題還可以進一步擴展，可以把全班50人的資料作為一次抽樣調查的資料，從而估計其他人群（如六年級、全校、本地區等等）血型的分佈情況，這是學習統計與概率最重要的意義所在。當然，本題的第一問也包含了一些推斷的資訊，但由於問題比較籠統，學生未必能有更好的發現。因此，本題如果再出一個如下的小題，效果會更好。
（3）六年級有200人，你能估計各種血的人數嗎？
第二，避免把頻率與概率混淆。如最經典的就是擲硬幣試驗去驗證概率。從概率的統計定義而言，做拋硬幣試驗是可以的，可以使學生參與實踐活動、經歷知識的形成過程、提高學習的興趣。關鍵是廣大教師心中要明白：試驗次數少的時候頻率與概率的誤差可能會比較大，但是試驗次數多，也不能每次都保證頻率與概率相差很小，或者說試驗次數足夠大的兩次試驗，也不能保證試驗次數多的比試驗次數少的誤差小。這是隨機事件本身的特點決定的，教師要通過通俗的語言使學生清楚這一點。這樣在拋硬幣時出現什麼情況都是正常的，在學生操作的基礎上，有條件的可通過電腦類比試驗，還要呈現數學家們做的試驗結果，使學生理解概率的統計定義。
第三，創設聯繫學生生活的情境，要注意每個基本事件是否具有等可能性。如下面的題目就不合適：全班50個學生，選一人代表全班參加科普知識競賽，張三被選中的可能性是多少？事實上參加競賽是有一定條件的，如需要學習好、知識面寬等等，每個學生被選中的可能性是不相等的。
第四，概率是理論上的精確值，但是隨機事件在具體一次試驗中可能出現意外，即頻率與概率有一定偏差。隨機中有精確，精確中有隨機，這是對待概率的一種科學態度。
案例1：連續兩次擲一枚硬幣，如果第一次正面朝上，那麼第二次一定是反面朝上嗎？
分析：從概率角度分析，拋一枚硬幣正面和反面朝上的可能性相等，都是二分之一；並不會因為第一次正面朝上而影響第二次正面和反面朝上的可能性相等的理論事實。因此，第二次正面和反面朝上的可能性仍然相等。
案例2：填詞預報預測明天降水概率是90%，明天一定會下雨嗎？
分析：明天是否降水是一個隨機事件，儘管降水概率高達90%，說明降水的可能性很大，但可能性大的事件也可能不發生，所以不能說明天一定下雨。
案例3：六（2）班同學血型情況如右圖。
（1）從圖中你能得到哪些資訊？
（2）該班有50人，各種血型各有多少人？
分析：（1）從扇形圖中可以初步得到如下資訊：
在六（2）班的同學中有四種血型，這四種血型O型的人最多、占40%，A型和B型的人數分別排第二、第三，AB型的人是最少，只占8%。
（2）50人中O型、A型、B型和AB型的人數分別有20、14、12、4人。
案例3是人教版教材上的習題。實際上這道題還可以進一步擴展，可以把全班50人的資料作為一次抽樣調查的資料，從而估計其他人群（如六年級、全校、本地區等等）血型的分佈情況，這是學習統計與概率最重要的意義所在。當然，本題的第一問也包含了一些推斷的資訊，但由於問題比較籠統，學生未必能有更好的發現。因此，本題如果再出一個如下的小題，效果會更好。
（3）六年級有200人，你能估計各種血的人數嗎？