在統計裡主要有兩種估計方法：一是用樣本的頻率分佈估計總體的分佈， 二是用樣本的資料特徵（如平均數、中位數和眾數）估計總體的資料特徵。
1．統計思想的概念
現實生活中有大量的資料需要分析和研究， 如人口數量、物價指數、商品合格率、種子發芽率等等。 有時需要對所有的資料進行全面調查， 如我國為了掌握人口的真實情況， 曾經進行過全國人口普查。 一般情況下不可能也不需要考察所有物件， 如物價指數、商品合格率等， 就需要採取抽樣調查的方法收集和分析資料， 用樣本來估計總體，
2．統計思想的重要意義
在《課程標準》實施前的小學數學中， 統計圖表的知識也是必學的內容， 但受那個時代人們觀念的局限， 對統計的認識和教學主要限於統計知識和技能本身， 並沒有把統計與資訊時代和市場經濟社會很好地聯繫起來。 當今社會， 人們每天的日常工作和生活都會面對紛繁複雜的資訊和資料， 如何收集、整理和分析資料， 學會運用資料說話， 做出科學的推斷和決策， 是每一個公民必須具備的數學素養和思維方式。 因此， 使學生在義務教育階段熟悉統計的思想方法， 逐步形成統計觀念， 有助於運用隨機的觀點理解世界， 形成科學的世界觀和方法論。
3．統計思想的具體應用
在小學數學中， 統計思想的應用大體上可分為兩種：一是統計作為四大領域知識中的一類知識， 安排了很多獨立的單元進行統計知識的教學；二是在學習了一些統計知識後， 在其他領域知識的學習中， 都不同程度地應用了統計知識， 作為知識呈現的載體和解決問題的方法進行教學。 因而， 統計思想在小學數學中的應用是比較廣泛的。
小學數學中統計的知識點主要有：象形統計圖、単式統計表、複式統計表、單式條形統計圖、複式條形統計圖、單式折線統計圖、複式折線統計圖、扇形統計圖、平均數、中位數、眾數等。 這些知識作為學習統計的基礎是必須掌握的， 但更重的是能夠根據資料的特點和解決問題的需要選擇合適的統計圖表或者統計量來描述和分析資料、做出合理的預測和決策。
4．統計思想的教學
《課程標準》的頒佈和實施， 賦予了統計更加豐富的內涵。 教師要全面理解《課程標準》關於統計知識的內容和理念， 在教學中要注意以下幾點。
第一， 注意過程性目標的教學。 讓學生經歷資料的收集、整理、描述、分析、推斷和決策的過程。 包括設計合適的調查表、選擇合適的統計圖表和統計量描述資料、科學地分析資料並做出合理的決策。 統計的教學要改變以往注重統計知識和技能這種數學化的傾向， 要讓學生經歷統計的全過程， 把統計與生活密切聯繫起來， 讓學生學習活生生的統計， 而不是僅僅回答枯燥乏味的純數學問題。
第二， 認識統計對決策的作用， 能從統計的角度思考與資料有關的問題。 學會用資料說話， 能使我們的思維更加理性， 避免感性行事。 從小學開始就要讓學生認識統計對決策的重要作用， 為將來的進一步學習和走向社會培養良好的統計意識。 如作為市場經濟和資訊化社會的公民， 每個人無不與經濟活動和投資理財打交道， 如果能夠根據影響經濟運行的各種主要資料進行合理的分析和推斷， 做出正確的投資理財決策、使自己的投資不斷保值和升值， 對於每個公民意義重大。
當然， 統計推斷往往是基於用樣本來估計總體， 屬於合情推斷， 並不是一種必然的邏輯關係；因而決策有時是符合預期的，
第三， 能對給定資料的來源、收集和描述的方法， 以及分析的結論進行合理的質疑。 現實生活中的各種統計資料和資訊紛繁複雜， 權威部門發佈的統計資料基本上是科學可信的， 但是有些公司或者廣告發佈的資料可能存在偏差。 有些資料不十分合理或者不夠精細， 從而影響人們的認識和決策， 甚至給人們帶來誤導。學習了統計知識以後，尤其是作為未來的公民，應該能夠從科學、全面、微觀的角度分析資料，從而做出正確的判斷和決策。如最近公佈的2009年各地區單位職工年平均工資情況。很多人認為自己沒有這麼高的收入，而平均工資為什麼會這麼高，因而就質疑統計結果。如果我們從統計的角度對資料的來源進行全面、細緻的分析，把平均數和中位數結合起來，搞清楚資料的大致分佈情況，就不會有疑問了。這個資料是一個平均數，是把各個單位（不包括個體戶）的工資收入總額除以職工總數的得出來的平均數。如某市在統計的19個行業中，有10個行業的平均工資低於平均數，而且這10個行業的就業人數相對較多，平均工資最高的行業是最低行業的8倍還多。高收入行業的收入過高，極端值拉高了平均數，導致平均數大於中位數。實際上一半以上的人均工資要低於平均數，所以很多人以為自己的收入“被增長”了
另外，在小學階段，由於計算難度的制約，解決一些統計問題時選定的樣本容量往往較少，這時我們要注意這樣的統計推斷是否可信。如把一個班級50人作為一個樣本進行調查收集資料，進而對全年級甚至同齡人進行估計，要注意50人的資料是否具有代表性。如果調查50人的身高、體重、血型、鞋子號碼、服裝型號分佈等等可能是合適的。如果調查50人出生的月份分佈情況，以此來推斷全年級甚至同齡人出生的月份，出現差錯的可能性會大一些。因為一年有12個月，50人平均下來每個月也就4到5人，容量太小代表性就差。
第四，對有關概念應正確理解，應注重知識的應用，避免單純的資料計算和概念判斷。如平均數、中位數和眾數的聯繫和區別，這三個統計量到底在什麼條件下適用，一直困擾著很多老師。另外，有些老師喜歡在一些概念上糾纏，而不是關注知識的應用和實際意義，如讓學生找出下面一組資料的眾數：75 84 84 89 89 92 92 96 98。這樣的問題沒有什麼現實意義，不如給一組聯繫實際的資料，讓學生去思考用什麼量數作為該組資料一般水準的代表，更有意義。
平均數、中位數和眾數都是反映一組資料集中趨勢的量數，代表一般水準。
平均數能反映全體資料的資訊，任何一個資料的改變都會引起平均數的改變，比較敏感，因而應用比較普遍；缺點是易受極端值的影響。日常生活和研究領域的統計資料，多數都選擇平均數作為代表值。如我們國家和地方統計部門經常公佈的人均產值、人均收入、物價指數等等，都是應用平均數作為代表值。
中位數處於中間水準，不受極端值的影響，運算簡單，在一組資料中起分水嶺的作用；缺點是不能反映全體資料的情況，可靠性較差。
眾數不受極端資料的影響，運算簡單，當要找出適應多數需要的數值時，常用眾數；缺點是不能反映全體資料的情況，可靠性較差。眾數可能不唯一，甚至有時沒有。
這三個統計量有著各自的特點和適用的條件，可以根據研究和解決問題的需要來選擇；與中位數和眾數比較而言，平均數可以反映更多的樣本資料全體的資訊。然而他們三則並不是一種完全排斥的關係，特殊情況下這三個統計量或者其中的兩個統計量都有可能成為一組資料一般水準的代表。如學生的考試成績往往服從正態或者近似正態分佈，那麼這三個統計量很可能相等或者非常接近；這時用三個統計量中的任何一個作為該資料一般水準的代表都是可以的。有時把平均數和中位數結合使用，會瞭解更多的資訊。如某次數學考試全班49人平均分數為92分，小林考了93分、排名第25、小明的成績比小林高2分。可以發現中位數是93分，小明的成績處於中上等水準，平均分低於中位數，說明可能有極端的低分數。
案例1：一家公司2008年和2009年職工年工資情況如下表。
職務總經理副總經理部門經理部門副經理普通員工人數12810792008年工資/萬元875422009年工資/萬元108.564.82.3（1）這家公司2008年和2009年職工平均工資各是多少？
（2）這家公司對外宣稱，2009年職工平均工資比2008年增長17%以上，這種說法有不妥之處嗎？
分析：（1）2008年和2009年職工平均工資分別為：
（8+2×7+8×5+10×4+79×2）÷100=2.6（萬元）
（10+2×8.5+8×6+10×4.8+79×2.3）=3.047（萬元）
（2）（3.047-2.6）÷2.6≈17.2%，（2.3-2）÷2=15%。從全體職工平均工資角度看，2009年比上年增長確實超過了17%。但是代表公司大多數的普通員工的平均工資低於平均數，增長率也低於平均增長率，普通員工與高級管理人員的收入差距在逐年擴大。
案例2：日本和中國2009年國內生產總值（GDP）大約分別是50458、49285億美元，分別排名世界第二和第三。如果中國人口總數按13.4億計算，日本人口總數大約是中國的9.5%。在參加統計的183個經濟體中，人均GDP日本排名17位，中國排在101位，排在第92位的人均GDP為4059美元。比較中國和日本GDP的總量及人均GDP，並結合中位數分析，你能發現哪些資訊？
分析：從GDP總量上來說，中國已經排名世界第三，而且與排名第二位的日本非常接近，可以發現中國是世界經濟大國。但是從平均數的角度看，日本人均GDP為39731美元，中國為3678美元，中國遠落後於日本，而其低於中位數4059美元，說明我們的人均GDP處於中下水準。與中等水準相差大約10%。
案例3：有關部門對一個社區的100個居民月度人均用水量進行了調查統計，資料如下表：
用水量/噸23456人數/人82440226（1）計算這組資料的平均數、中位數和眾數。
（2）什麼數可以代表居民人均用水量的一般水準？
（3）如果採取階梯水價，標準用水量以上加價收費，希望至少70%的居民不受影響，你認為人均標準用水量定為多少比較合適？
分析：
（1）平均數：（2×8+3×24+4×40+5×22+6×6）÷100=3.94（噸）
中位數和眾數都是4噸。
（2）中位數和眾數相等，平均數也約等於中位數和眾數，這三個量差別很小，都可以作為該組資料一般水準的代表。
（3）100×70%=70，用水量在4噸及以下的人數為72人，所以人均標準用水量定為4噸比較合適。
甚至給人們帶來誤導。學習了統計知識以後，尤其是作為未來的公民，應該能夠從科學、全面、微觀的角度分析資料，從而做出正確的判斷和決策。如最近公佈的2009年各地區單位職工年平均工資情況。很多人認為自己沒有這麼高的收入，而平均工資為什麼會這麼高，因而就質疑統計結果。如果我們從統計的角度對資料的來源進行全面、細緻的分析，把平均數和中位數結合起來，搞清楚資料的大致分佈情況，就不會有疑問了。這個資料是一個平均數，是把各個單位（不包括個體戶）的工資收入總額除以職工總數的得出來的平均數。如某市在統計的19個行業中，有10個行業的平均工資低於平均數，而且這10個行業的就業人數相對較多，平均工資最高的行業是最低行業的8倍還多。高收入行業的收入過高，極端值拉高了平均數，導致平均數大於中位數。實際上一半以上的人均工資要低於平均數，所以很多人以為自己的收入“被增長”了另外，在小學階段，由於計算難度的制約，解決一些統計問題時選定的樣本容量往往較少，這時我們要注意這樣的統計推斷是否可信。如把一個班級50人作為一個樣本進行調查收集資料，進而對全年級甚至同齡人進行估計，要注意50人的資料是否具有代表性。如果調查50人的身高、體重、血型、鞋子號碼、服裝型號分佈等等可能是合適的。如果調查50人出生的月份分佈情況，以此來推斷全年級甚至同齡人出生的月份，出現差錯的可能性會大一些。因為一年有12個月，50人平均下來每個月也就4到5人，容量太小代表性就差。
第四，對有關概念應正確理解，應注重知識的應用，避免單純的資料計算和概念判斷。如平均數、中位數和眾數的聯繫和區別，這三個統計量到底在什麼條件下適用，一直困擾著很多老師。另外，有些老師喜歡在一些概念上糾纏，而不是關注知識的應用和實際意義，如讓學生找出下面一組資料的眾數：75 84 84 89 89 92 92 96 98。這樣的問題沒有什麼現實意義，不如給一組聯繫實際的資料，讓學生去思考用什麼量數作為該組資料一般水準的代表，更有意義。
平均數、中位數和眾數都是反映一組資料集中趨勢的量數，代表一般水準。
平均數能反映全體資料的資訊，任何一個資料的改變都會引起平均數的改變，比較敏感，因而應用比較普遍；缺點是易受極端值的影響。日常生活和研究領域的統計資料，多數都選擇平均數作為代表值。如我們國家和地方統計部門經常公佈的人均產值、人均收入、物價指數等等，都是應用平均數作為代表值。
中位數處於中間水準，不受極端值的影響，運算簡單，在一組資料中起分水嶺的作用；缺點是不能反映全體資料的情況，可靠性較差。
眾數不受極端資料的影響，運算簡單，當要找出適應多數需要的數值時，常用眾數；缺點是不能反映全體資料的情況，可靠性較差。眾數可能不唯一，甚至有時沒有。
這三個統計量有著各自的特點和適用的條件，可以根據研究和解決問題的需要來選擇；與中位數和眾數比較而言，平均數可以反映更多的樣本資料全體的資訊。然而他們三則並不是一種完全排斥的關係，特殊情況下這三個統計量或者其中的兩個統計量都有可能成為一組資料一般水準的代表。如學生的考試成績往往服從正態或者近似正態分佈，那麼這三個統計量很可能相等或者非常接近；這時用三個統計量中的任何一個作為該資料一般水準的代表都是可以的。有時把平均數和中位數結合使用，會瞭解更多的資訊。如某次數學考試全班49人平均分數為92分，小林考了93分、排名第25、小明的成績比小林高2分。可以發現中位數是93分，小明的成績處於中上等水準，平均分低於中位數，說明可能有極端的低分數。
案例1：一家公司2008年和2009年職工年工資情況如下表。
職務總經理副總經理部門經理部門副經理普通員工人數12810792008年工資/萬元875422009年工資/萬元108.564.82.3（1）這家公司2008年和2009年職工平均工資各是多少？
（2）這家公司對外宣稱，2009年職工平均工資比2008年增長17%以上，這種說法有不妥之處嗎？
分析：（1）2008年和2009年職工平均工資分別為：
（8+2×7+8×5+10×4+79×2）÷100=2.6（萬元）
（10+2×8.5+8×6+10×4.8+79×2.3）=3.047（萬元）
（2）（3.047-2.6）÷2.6≈17.2%，（2.3-2）÷2=15%。從全體職工平均工資角度看，2009年比上年增長確實超過了17%。但是代表公司大多數的普通員工的平均工資低於平均數，增長率也低於平均增長率，普通員工與高級管理人員的收入差距在逐年擴大。
案例2：日本和中國2009年國內生產總值（GDP）大約分別是50458、49285億美元，分別排名世界第二和第三。如果中國人口總數按13.4億計算，日本人口總數大約是中國的9.5%。在參加統計的183個經濟體中，人均GDP日本排名17位，中國排在101位，排在第92位的人均GDP為4059美元。比較中國和日本GDP的總量及人均GDP，並結合中位數分析，你能發現哪些資訊？
分析：從GDP總量上來說，中國已經排名世界第三，而且與排名第二位的日本非常接近，可以發現中國是世界經濟大國。但是從平均數的角度看，日本人均GDP為39731美元，中國為3678美元，中國遠落後於日本，而其低於中位數4059美元，說明我們的人均GDP處於中下水準。與中等水準相差大約10%。
案例3：有關部門對一個社區的100個居民月度人均用水量進行了調查統計，資料如下表：
用水量/噸23456人數/人82440226（1）計算這組資料的平均數、中位數和眾數。
（2）什麼數可以代表居民人均用水量的一般水準？
（3）如果採取階梯水價，標準用水量以上加價收費，希望至少70%的居民不受影響，你認為人均標準用水量定為多少比較合適？
分析：
（1）平均數：（2×8+3×24+4×40+5×22+6×6）÷100=3.94（噸）
中位數和眾數都是4噸。
（2）中位數和眾數相等，平均數也約等於中位數和眾數，這三個量差別很小，都可以作為該組資料一般水準的代表。
（3）100×70%=70，用水量在4噸及以下的人數為72人，所以人均標準用水量定為4噸比較合適。