反證法是演繹推理的一種， 依據的是排中律， 就是說兩個互相矛盾的判斷不可能同假， 其中必有一真。 是邏輯學在課堂教學和孩子解題中的具體運用。
王永春（課程教材研究所）
反證法是間接證明的一種基本方法， 當我們需要證明一個判斷為真時， 先假設這個判斷為假， 經過正確的推理， 最後得出矛盾， 因此說明假設錯誤， 從而證明了原判斷為真， 這樣的證明方法叫做反證法。
2.反證法的重要意義
如前所述， 《課程標準》提出了培養學生推理能力和邏輯思維能力的要求。 反證法是從另一個角度利用推理進行證明的思想方法，
3.反證法的具體應用
反證法作為一種思想方法， 不僅在數學中有很多應用， 在日常生活和其他學科中也有應用。 數學史上有比較經典的利用反證法證明的問題， 如證明是無理數， 證明素數有無限多個等。 在小學數學中， 反證法的應用不多， 在抽屜原理等問題中有一些應用。
4.反證法的教學
反正法在小學數學教學中應用較少， 教師在教學時應注意以下幾點。
第一， 掌握它的基本原理和步驟是必要的。
第二， 對反證法涉及的一些概念和詞語應正確理解。 在描述一對概念間的關係時， 應注意怎樣描述才是矛盾的。 如是與不是、等於與不等於、大於與不大於、至少有一個與一個也沒有等是相互矛盾的關係。 有時候要注意容易出現錯誤的地方， 如大於5與小於5、正數與負數等不是相互矛盾的關係， 是一種對立關係。 也就是說， 兩個矛盾的種概念外延之和等於屬概念的外延，
第三， 對於學生來說， 只需初步瞭解其方法。 作為教師而言， 要掌握反證法的基本原理、步驟和推理方法， 以便在教學中把握反證法的科學性。 學生通過簡單的案例和運用反證法通俗易懂的推理過程， 能夠瞭解反證法的基本思想和數學方法的豐富性， 培養思維的靈活性。
案例1：把43人分成7個小組， 總有一個小組至少有7人。 請說明理由。
分析：假設每個小組最多有6人， 那麼7個小組最多有42人， 與已知條件有43人矛盾， 假設不成立， 所以總有一個小組至少有7人。
案例2：把11個參加活動的名額分配給6個班，
分析：假設名額相等的班級最多有2個， 那麼需要的名額總數至少應為：（1＋2＋3）×2＝12（個）， 與已知條件有11個名額矛盾。 所以至少有3個班的名額相等。
案例3：在直角三角形ABC中， ∠C是直角， 請說明：∠A一定是銳角。
分析：假設∠A不是銳角， 首先三角形的任何一個內角不可能等於0度， 呢麼有∠A≥90°， 又因為∠C＝90°， ∠B＞0°， 所以∠A＋∠B＋∠C＞180°， 這與三角形的內角和等於180°矛盾。 所以∠A一定是銳角。