2017北師大七年級數學期中考試試題
姓 名： 分 數：
說明：本試卷共六大題共四頁， 滿分為120分
一、精心選一選， 請把唯一正確的答案填在下面表格內。 （每小題3分， 共30分）
1、若∠1＝30°， 則∠1的餘角等於（ ）
A、160° B、150° C、70° D、60°
2、計算2x2·（－3x2）的結果是（ ）
A、－6x5 B、6x5 C、－2x5 D、2x6
3、下列各式計算正確的是（ ）
A. (xy2)3=xy6 B.(3ab)2=6a2b2
C.(－2x2)2=－4x4 D.(a2b3)m=a2mb3m
4、當一個圓錐的底面半徑變為原來的2倍， 高變為原來的2/3時， 它的體積變為原來的（ ）
A 2/3
B 2/9
C 4/3
D 4/9
A．
B．
C．
D．
5、如圖：不能推出a‖b的條件是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠4 C、∠2＝∠3 D、∠2+∠3＝180°
6、如圖2， 已知B、C、E在同一直線上， 且CD‖AB， 若∠A＝105°， ∠B=40°， 則∠ACE＝（ ）
A、145° B、105° C、40° D、35°
7、下列說法錯誤的共有（ ）個。
①內錯角相等， 兩直線平行。 ②兩直線平行， 同旁內角互補。 ③相等的角是對頂角。 ④兩條直線被第三條直線所截， 同位角相等。 ⑤等角的補角相等。
A、0 B、1 C、2 D、3
8、下列能用平方差公式計算的是（ ）
二、細心填一填。 （每小題3分， 共15分）
11、若4x2+axy+y2是一個完全平方式， 則a＝
12、“早穿皮襖， 午穿紗， 圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區一天中， _________隨_________變化而變化， 其中引數是_________， 因變數是_________．
13、如圖3， 已知直角形線a‖b， c‖d， ∠1＝115°， 則
∠2＝_________，
∠3＝_________
14、如圖4， DE‖BC， BE平分∠ABC， 若∠ADE＝80°， ∠1＝
15、△ ABC的底邊BC長為l2cm， 它的面積隨BC邊上的高度變化而變化， 則面積S（cm2）與BC邊上高度x（cm）的關係式是_________， 當x=20時， S=_________．
三、用心做一做。 （每小題6分， 共24分）
16、｜－3｜+2-1－2008°
17、（0.2x－0.3）（0.3+0.2x）
18、（7ab+2）219、（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3）
四、沉著冷靜、縝密思考。 （每小題7分， 共14分）
20、先化簡， 再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a－b）， 其中a=2， b=1。
21、如圖， 以點B為頂點， 射線BC為一邊， 利用尺規作∠EBC， 使得∠EBC＝∠A。
五、滿懷信心， 再接再厲。 （第22， 23， 24每小題9分，
22、已知a+b=5， ab=6， 求下列各式的值。
（1）a2+b2 （2）a2－ab+b2
23、如圖， ∠1=∠ABC， ∠2+∠D=180°， EF與CD平行嗎？AB與CD平行嗎？說明理由。
24、一列快車從甲地駛往乙地， 一列慢車從乙地駛往甲地， 兩車在淩晨12點同時出發， 相遇後快車繼續行駛， 中午12點到達丙地， 兩車之間的距離為y（km）， 圖中的折線表示兩車之間的距離y（km）與時間x（時）之間的關係．根據圖像進行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為_________km；
（2）兩車之間的最大距離是多少？是在什麼時候？
（3）從一開始兩車相距900km到兩車再次相距900km， 共用了多長時間？
（4）你能不能再找到一個實際情況， 大致符合上圖所刻畫的關係？（去掉數位和單位）
25、一個梯形， 它的下底比上底長2cm， 它的高為3cm， 設它的上底長為xcm， 它的面積為y cm2．
（1）寫出y與x之間的關係式， 並指出哪個變數是引數， 哪個變數是因變數．
（2）當x由5cm變到7cm時， y如何變化？
（3）用表格表示當x從3cm變到10cm時（每次增加1cm）， y的相應值．
（4）當x每增加1cm時， y如何變化？說明理由．
（5）這個梯形的面積能等於9cm2嗎？能等於2cm2嗎？為什麼？