眾所周知， 數學運算令大部分考生望而卻步， 頭疼不已， 幾乎到最後都是放棄。 但是， 通過歷年進面的考生瞭解到， 能夠進面數學運算這部分分數幾乎都是拿了高分的， 所以數學運算這一塊是我們拿高分的關鍵。 今天我們就來重點瞭解下歷年行測數學運算的高頻考點--行程問題。 行程問題有很多題型， 題目有難有易。 今天我們探究的牛吃草問題是行程問題中非常容易掌握的一類題型， 只要掌握這類題型特徵和解題技巧， 就能夠快速做出答案。
一、牛吃草的基本模型：
例：一個牧場長滿青草， 草每天均勻生長。
解析：牧場上最初長滿的青草量是一個固定值， 草每天以固定速度均勻生長， 而牛每天以固定速度吃草使草量不斷變少。 每頭牛每天都吃一樣的草量， 可設作單位1;而草每天生長的速度設為x。 通過前面已經學過行程的相遇追及問題， 我們可以理解成牛從後往前不斷吃草， 追趕前面在不斷生長的草， 當剛好追上時， 草地就被牛全部吃完。 我們可以把最初的青草量當作M， 可以按照追及公式列式：M=(27-x)*6=(23-x)*9=(21-x)*t， 求出x=15， t=4。
總結----牛吃草題型特徵：
(1)題幹中出現排比句：“放養27頭牛， 6天把草吃盡;若放養23頭牛， 9天把草吃盡。 問：若放羊21頭牛， 幾天能把草吃盡呢?”
(2)有一個初始固定值“牧場上長滿的青草量是一個固定值”。
(3)初始固定值受兩個因素制約。
二、牛吃草變形題：
例：進入冬季， 天氣變得越來越冷， 牧場上的草不僅不生長， 反而以固定的速度在減少。 已知某塊草地上的草可供20頭牛吃10天， 或可供15頭牛吃12天。 請問這樣的一片草地， 可供多少頭牛吃20天?
解析：變形就在於不是草在被消耗的同時還在不停地生長， 而是草在被消耗的同時， 草以固定的速度在減少。 這也就變成了行程問題中的相遇問題， 公式變形為：M=(20+x)*10=(15+x)*12=(N+x)*20， 解得：x=10,N=5。
總結解題步驟：
(1)追及型：M=(N-x)*t
(2)相遇型：M=(N+x)*t
今後大家在碰到牛吃草的題目時， 直接套公式即可秒殺!