(一)、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中， 比號前面的數叫做比的前項， 比號後面的數叫做比的後項。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2
15 ∶ 10 ＝ 3/2
前項 比號 後項 比值
(比值通常用分數表示， 也可以用小數或整數表示)
3、比可以表示兩個相同量的關係， 即倍數關係。
例：長是寬的幾倍。
也可以表示兩個不同量的比， 得到一個新量。
例：路程÷速度=時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關係， 可以寫成比的形式， 也可以用分數表示。
比值：相當於商， 是一個數， 可以是整數， 分數， 也可以是小數。
5、根據分數與除法的關係， 兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、 比和除法、分數的聯繫：
比前 項比號“：”後項比值
除法被除數除號“÷”除數商
分數分 子分數線“—”分母分數值
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算， 分數是一個數， 比表示兩個數的關係。
8、根據比與除法、分數的關係，
9、體育比賽中出現兩隊的分是2：0等， 這只是一種記分的形式， 不表示兩個數相除的關係。
10、求比值：用前項除以後項， 結果最好是寫為分數（不會約分的就不約分）
例如：15∶ 10 ＝15÷10＝15／10＝3/2
(二)、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關係：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)， 商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)， 分數值不變。
比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)， 比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數， 並且是互質數， 這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質， 可以把比化成最簡單的整數比。
4.化簡比：
①用比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。
②兩個分數的比：用前項後項同時乘分母的最小公倍數， 再按化簡整數比的方法來化簡。
③兩個小數的比：向右移動小數點的位置， 先化成整數比再化簡。
(2)用求比值的方法。
注意：最後結果要寫成比的形式。
例如： 15∶10 = 15÷10 =15／10＝ 3/2 = 3∶2
還可以15∶10 = 15÷10 = 3/2
最簡整數比是3∶2
5、比中有單位的， 化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值， 結果沒有單位。
6.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。 這種方法通常叫做按比例分配。 一般有兩種解題法
１， 用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一， 即轉化成分率。 要先求出總份數， 再求出幾份占總份數的幾分之幾， 最後再用總量分別乘幾分之幾。
例如：有糖水25克， 糖和水的比為1:4， 糖和水分別有幾克？
1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的數量， 水占4/5 用 25×4/5得到水的數量。
2， 用份數解：要先求出總份數， 再求出每一份是多少， 最後分別求出幾份是多少。
例如：有糖水25克， 糖和水的比為1:4， 糖和水分別有幾克？
糖和水的份數一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4