【問題描述】
猴子第一天摘下若干個桃子， 當即吃了一半， 不過癮， 又多吃了一個；第二天， 吃剩下的桃子的一半， 還不過癮， 又多吃了一個；以後每天都吃前一天剩下的一半多一個， 到第十天， 只剩下一個桃子。 求第一天猴子摘的桃子個數。 順便推薦下我自己的C/C++學習群：598131849， 不管你是小白還是大牛， 小編我都挺歡迎， 不定期分享乾貨， 包括我自己整理的資料和零基礎入門教程， 送給大家， 歡迎初學和進階中的小夥伴。
【基本思路】
採取逆向思維的方法， 從後往前推斷， 可得到遞推公式。
令：X10=1， 根據題意容易得出
X9=2*(X10+1)
X8=2*(X9+1)
…
Xn=2*(Xn+1+1)
【採用迴圈實現】
#include
int main(void)
{
int day,x1,x2=1; //第10天1個桃子
for(day=10;day>=1;day--)
{
printf("第%d天的桃子數為：%d ",day,x2);
x1=2*(x2+1);
x2=x1;
}
}
【採用遞迴實現】
根據題意， 可得到遞迴式及遞迴結束條件。
X(n)=2*(X(n+1)+1） (x<10)
X(10)=1 (x=1)
#include
int func(int n) //返回第n天時的桃子數
{
if(n==10)
return 1;
else
return 2*(func(n+1)+1);
}
int main(void)
{
int i;
for(i=1;i<=10;i++)
printf("第%d天的桃子數：%d ", i, func(i));
return 0;
}