在足球比賽中,球員在攻防對抗中不停的奔跑， 教練員在場下不停的指導,對場上瞬息萬變的場面,球員教練是怎麼迅速的做出下一步動作的。
而在現代足球發展的今天,運動員在場上的每一個跑位， 角球， 邊線球， 定位器， 點球， 包括單刀其實都已經被教練安排好了， 包括在什麼位置扔邊線球最有利， 在什麼地方得到定位球最合適等等都已被球員和教練瞭若指掌。
對角系統的控制
對角系統控制(DSC)是足球場上的裁判主要的使用的跑位元系統。 該系統利用數學方法為裁判提供了正確最簡潔的覆蓋全場的走位元方式，
國際足聯裁判和前總統斯坦利·勞斯爵士在1961年到1974年把對角控制系統作為國際足聯裁判使用的標準方法。
根據這個系統， 兩個助理裁判沿著球場中線面對面站在球場對角上，
用幾何方法在上面的圖中很明顯看到， 這是裁判跑位可以覆蓋全場最好的方式。 因此數學對足球有很大的影響。 希斯菲爾德、柏格坎普、約翰·克魯伊夫應用數學方法在足球中都取得了極大的成功， 不僅因為他們的偉大的天賦， 而且因為他們用數學方法對足球對規則的理解。
肯·佈雷博士的研究
人們可能沒有意識到， 足球運動員都是數學家。 英國巴斯大學的數學專家佈雷肯恩博士花了大量時間去分析世界上最好的足球運動員， 調查顯示30%的人對數學有一個直觀的理解，
我們到一些技能非凡的球員， 他們在場上傳球和任意球的精度很高以及在球場上的位置感很好。
佈雷博士說：“每個出色的球員都熟練使用幾何、空氣動力學和概率峰值， 精英球員利用運動能力和科學常識相結合， 這給他們多了一個競爭優勢”。
伯恩利隊後衛克拉克卡萊爾是英國最有名氣的足球運動員， 在電視節目中他說:“從長遠的角度來看門將， 我們依靠科學和數學原理來提高門將的表現， 無論它是一個難度多麼高的球， 只要計算出射門角度， 通過鍛煉後守門員就會捍衛任何一個任意球。 ”
佈雷博士主要研究足球比賽這三個方面——點球， 任意球和守門員。
他說， “在點球時點球者有28%機會射出的球不會被守門員撲到， 而一個點球被守門員撲到的機會達到了50%”。 此外， 他補充說:“罰球者瞭解這些可能性和百分比。
點球的理想目標是以守門員為中心大約三米外， 高1.5米， 在左上角或右下角靠近門柱的地上一個較小的區域”。
對於門將， 佈雷博士聲稱:“守門員面對快速帶球進攻的前鋒時， 守門員最好的策略是儘量往前移動縮小和攻擊者的距離， 直到他身後的角度有效地覆蓋了兩門柱。
任意球而言， 佈雷博士得出結論， 從25碼， 起球時與地面成 16度夾角， 球的初速應該是60 - 70英里每小時， 必須旋轉約為每分鐘600轉。
佈雷博士在他的研究中證明， 數學方法在足球中有很廣泛的應用。
足球戰術“tiki-taka”
足球戰術“tiki-taka”是一種策略， 中文名字叫“極致攻守”， Tiki-Taka的核心理念是控球。 控球是通過傳球來實現的， 而不是盤帶。 傳球製造了控球， 也製造了空間。
在Tiki-Taka戰術中最多使用的就是短傳， 當然戰術是不會要求球員們不使用長傳的， 只是要求用最精准的方式傳球， 而短傳是最精准的。
首先在傳球的時候，球員們需要形成傳球三角，如果持球隊員身邊有一個傳球三角也就意味著他有兩個接應隊員可以傳球，如果傳球三角更多，也就意味著他身邊的接應隊員更多。
在2008年歐洲杯上，西班牙隊采Tiki-Taka戰術近乎完美的奪冠之後，這一華麗的，令人叫絕的戰術理念給了足球世界最大的一次衝擊。
在西班牙國家隊，阿拉貢內斯離任之後，博斯克接任，儘管他幾乎半輩子時間都屬於皇馬，但作為西班牙國家隊主教練，他沿用了以往的戰術，繼續以巴薩球員們為基礎，採用Tiki-Taka的戰術理念來建隊，並最終贏得2010年世界盃和2012年歐洲杯。
希斯菲爾德：足球教練和數學老師雙重身份
希斯菲爾德畢業時是一個數學老師，現在他是德國足球俱樂部中水準最高的教練。他贏得了兩次國際足聯世界上最佳教練獎，是一個帶領兩個不同的團隊都贏得了冠軍聯賽的三個教練之一。(恩斯特-哈佩爾和何塞。穆裡尼奧是另外兩個)。
與大多數德國球員相似，但希斯菲爾的球員生涯是在瑞士度過的。他作為一個迅速出現的頂級射手，幫助巴塞爾球隊在1972年和1973年贏得冠軍。在瑞士球隊效力的同時，希斯菲爾德獲得了從事數學教育的文憑。
他崇尚完美主義，堅持所有的細節，所以他的團隊取得成功。例如，作為瑞士國家隊的教練，他帶領球員們訓練時特別挑選的山區度假勝地，據估計，海拔高度是最有利於球員適應南非的具體情況。
他的許多成功絕對不是偶然，是由他對足球戰術策略的研究造就的。
邊線球中的奧秘
布魯內爾大學的科學家們推測出球員完成一個邊線球的最優角度。它是沿水平線30度拋出。
兩位科學家做了一個足球和數學之間的聯繫和視頻類比，類比中球員把球分別依次從把球在10到60度角拋出，然後他們利用生物力學軟體研究了球的速度和運動方向。
用方程描述球形物體的飛行，他們計算出最優的角度拋出必須30度。扔在這個角的足球球有最好的機會。
這名叫羅裡·德拉普的後衛，目前在斯托克城隊效力，被球迷稱為邊界球拋的最遠的人，前阿斯頓維拉經理形容羅裡·德拉普的邊界球常常超過30 - 40米，60 km.ch的速度。
事實是，羅裡·德拉普拋任意球時角度更準確，從而有更多的肌肉力量參與球指向正確的方向。許多足球專家驚訝于羅裡·德拉普的能力，相信這是令人費解的，難得的人才。而科學家將表態，說這都是數學團隊精確計算造成的原因。
老球迷還記得荷蘭人柏格坎普和他的傑作的目標。體育評論員形容他是一個天才，誰完美掌握了足球比賽就擁有非常高的精確，但是，他自己說。“在荷蘭時，人們總是問我為何要在過掉門將後射門。人們總是問我這個問題。為什麼我想羞辱守門員還是展示自大?但我總是解釋:當守門員離他太近後他沒有角度去射門。”
教練范加爾，他在教授足球策略在比賽中的成功基於數學精度和規則。關於對他球員的要求，範加爾不是那些會重複:“做這個，做那個” 的教練。他是戰術大師，知道讓整個球隊的每個人都應該做些什麼。
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首先在傳球的時候，球員們需要形成傳球三角，如果持球隊員身邊有一個傳球三角也就意味著他有兩個接應隊員可以傳球，如果傳球三角更多，也就意味著他身邊的接應隊員更多。
在2008年歐洲杯上，西班牙隊采Tiki-Taka戰術近乎完美的奪冠之後，這一華麗的，令人叫絕的戰術理念給了足球世界最大的一次衝擊。
在西班牙國家隊，阿拉貢內斯離任之後，博斯克接任，儘管他幾乎半輩子時間都屬於皇馬，但作為西班牙國家隊主教練，他沿用了以往的戰術，繼續以巴薩球員們為基礎，採用Tiki-Taka的戰術理念來建隊，並最終贏得2010年世界盃和2012年歐洲杯。
希斯菲爾德：足球教練和數學老師雙重身份
希斯菲爾德畢業時是一個數學老師，現在他是德國足球俱樂部中水準最高的教練。他贏得了兩次國際足聯世界上最佳教練獎，是一個帶領兩個不同的團隊都贏得了冠軍聯賽的三個教練之一。(恩斯特-哈佩爾和何塞。穆裡尼奧是另外兩個)。
與大多數德國球員相似，但希斯菲爾的球員生涯是在瑞士度過的。他作為一個迅速出現的頂級射手，幫助巴塞爾球隊在1972年和1973年贏得冠軍。在瑞士球隊效力的同時，希斯菲爾德獲得了從事數學教育的文憑。
他崇尚完美主義，堅持所有的細節，所以他的團隊取得成功。例如，作為瑞士國家隊的教練，他帶領球員們訓練時特別挑選的山區度假勝地，據估計，海拔高度是最有利於球員適應南非的具體情況。
他的許多成功絕對不是偶然，是由他對足球戰術策略的研究造就的。
邊線球中的奧秘
布魯內爾大學的科學家們推測出球員完成一個邊線球的最優角度。它是沿水平線30度拋出。
兩位科學家做了一個足球和數學之間的聯繫和視頻類比，類比中球員把球分別依次從把球在10到60度角拋出，然後他們利用生物力學軟體研究了球的速度和運動方向。
用方程描述球形物體的飛行，他們計算出最優的角度拋出必須30度。扔在這個角的足球球有最好的機會。
這名叫羅裡·德拉普的後衛，目前在斯托克城隊效力，被球迷稱為邊界球拋的最遠的人，前阿斯頓維拉經理形容羅裡·德拉普的邊界球常常超過30 - 40米，60 km.ch的速度。
事實是，羅裡·德拉普拋任意球時角度更準確，從而有更多的肌肉力量參與球指向正確的方向。許多足球專家驚訝于羅裡·德拉普的能力，相信這是令人費解的，難得的人才。而科學家將表態，說這都是數學團隊精確計算造成的原因。
老球迷還記得荷蘭人柏格坎普和他的傑作的目標。體育評論員形容他是一個天才，誰完美掌握了足球比賽就擁有非常高的精確，但是，他自己說。“在荷蘭時，人們總是問我為何要在過掉門將後射門。人們總是問我這個問題。為什麼我想羞辱守門員還是展示自大?但我總是解釋:當守門員離他太近後他沒有角度去射門。”
教練范加爾，他在教授足球策略在比賽中的成功基於數學精度和規則。關於對他球員的要求，範加爾不是那些會重複:“做這個，做那個” 的教練。他是戰術大師，知道讓整個球隊的每個人都應該做些什麼。
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