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寒假跟名師學習:圓柱的表面積,一聽就會!

《圓柱的認識和表面積》

1、 本節課的教學流程。

(一)認識圓柱。

1、 組成(15分鐘):上下兩個底面圓+一個側面, 圓心、半徑、直徑、高

側面:圓柱周圍的面

高:兩個底面之間的距離(無數條)

【注意】高的數量要強調, 為之後學習圓錐打下基礎。

2、 【重點】用紙做一個圓柱(常考填空題)(25分鐘):

①旋轉:沿著長方體或正方體的一條邊旋轉

【難點】軸為高, 另一條邊為底面半徑或直徑

②捲繞:將長方形或正方形的一條邊捲繞

【難點】捲繞的邊為底面周長, 另一條邊為高

【簡單】將一個長為5釐米, 寬為3釐米的長方形, 沿著它的長捲繞成一個圓柱, 那麼這個圓柱的底面半徑是( )釐米, 高是( )釐米。

【難】現有一個長為6釐米, 寬為2釐米的長方形, 沿著長上的對稱軸旋轉, 那麼這個圓柱的底面半徑是( )釐米, 高是( )釐米。

3、 側面(30分鐘):側面的長=底面周長

【注意】幫助區分哪些圖是圓柱的展開圖, 其實就是計算圓的周長與長方形的長是一致的。

【重點】展開:①沿高展開:長方形或者正方形(底面周長=高)

②斜著展開:平行四邊形

(二)【重點】圓柱表面積。

1、 側面積(30分鐘):S底=C底h=πdh=2πrh

表面積:兩個底面+一個側面積

【難點】特殊表面積:一個底面+一個側面積(筆筒、水池等)

一個側面積(貼標籤、煙囪、壓路機、水管通風管等)

【注意】①表面積分開求, 儘量不列綜合式。

②區分好特殊的表面積

2、 本節課的亮點。 1、 提問引入, 讓學生在教室內找尋圓柱狀的物體, 然後觀察這個物體得出圓柱有幾個面, 每個面都是什麼形狀。 接下來開始抽象練習, 讓學生上黑板畫圓柱, 然後再將圓心、半徑、直徑、高標示出來。 2、 發紙跟雙面膠, 讓學生想辦法做一個圓柱。 總結出兩個最簡單的方法, 並引伸出知識點的考察題目,
關鍵區分哪條邊是高, 哪條邊是半徑或直徑。

【注意】紙可以是正方形、長方形、平行四邊形、三角形, 讓學生自己選擇會更好, 這個方法適合人數少的班級, 人數多的可以分組進行, 一組給出這四種紙進行討論。

3、 將做好的圓柱切開, 再次引出圓柱的側面是什麼形狀。 並且區分好, 底面圓和側面的關係。 4、 觀察生活中的物體, 找尋特殊的表面積。 3、 板書設計:

(一)認識圓柱。

1、 組成:上下兩個底面圓+一個側面, 圓心、半徑、直徑、高

側面:圓柱周圍的面

2、 旋轉、捲繞:①旋轉:沿著長方體或正方體的一條邊旋轉

軸為高, 另一條邊為底面半徑或直徑

②捲繞:將長方形或正方形的一條邊捲繞

捲繞的邊為底面周長, 另一條邊為高

3、 側面:側面的長=底面周長

展開:①沿高展開:長方形或者正方形(底面周長=高)

②斜著展開:平行四邊形

(二)圓柱表面積。

1、 側面積:S底=C底h=πdh=2πrh

表面積:兩個底面+一個側面積

特殊表面積:一個底面+一個側面積(筆筒、水池等)

一個側面積(貼標籤、煙囪、壓路機、水管通風管等)

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