本文涉及的核心考點：
圓錐曲線
抛物線
定點問題
（重慶二外2018屆高三理科數學月考試題第20題）
已知動圓過定點A（4， 0）， 且在y軸上截得的弦MN的長為8。
（Ι）求動圓圓心的軌跡C的方程
（ΙΙ）已知點B（-1，
0），
設不垂直於x軸的直線l與軌跡C交於不同的兩點P、Q，
若x軸是∠PBQ的角平分線，
證明直線l過定點。
解題套路：
直線過定點：
將直線轉化為直線系方程l₁（x， y）+λl₂（x， y）=0， 則由l₁（x， y）=0， l₂（x， y）=0解得定點座標。
解析過程：
（Ι）設圓心座標為（x， y）， 圓的半徑為r， 則（x-4）²+y²=r²， 4²+x²=r²。
聯立整理得：y²=8x。
此即為軌跡C的方程。
（ΙΙ）
方法一：韋達定理
方法二：整體代換
回顧總結：
本題考查定點問題， 涉及軌跡方程、直線與圓錐曲線的位置關係、角平分線等知識點， 綜合考查設而不求、轉化與劃歸等思想， 難度中檔。
值得一提的是， 本題還可以推廣到如下結論：
定理：
設直線l與抛物線y²=2px（p＞0）相交於A， B兩點， 點p（-t， 0）（t＞0）， 若x軸是∠APB的角平分線， 則直線l過定點Q（t， 0）。
根據此定理，
立即可得直線l過定點（1，
0）。
如此題第（ΙΙ）問為選擇題或填空題時， 可直接使用上述定理。