關於數學優秀生（也稱數學特長生）的界定! 一直有種種不同的說法， 有的人以各種考試來認定! 數學考試成績最優秀的5%的學生是數學優秀生；有的人以數學競賽的成績來認定! 在數學奧林匹克中能得獎的學生是數學優秀生；有的以學習效率來認定! 不必花費太多的時間和精力， 就能得到較好數學成績的學生是數學優秀生；有的以智力水準高低來認定， 智商高且數學成績好的學生是數學優秀生。
美國全美數學教師協會(NCTM)對數學優秀生的界定側重于學生對數學的興趣,對數學有興趣,能主動地進行數學學習,且數學學習速度較快的學生是數學優秀生,這些認識,有的側重數學學習結果,有的側重數學學習過程。
天津師大教師王光明（2004）兼顧結果和過程的觀點：既排除那些不具備內在數學學習動力、學習效率不高、但靠“模仿記憶”和“搞題海戰術”也能獲得較好數學認知成績的學生，
從20世紀的經驗來說， 從開始的匈牙利大學預科和蘇聯的特設學校到後來相繼成立的美國和亞洲地區的學校， 都指出那些天才學生可以以相當快的進度學習， 他們特殊的解決問題的能力和高度的抽象思維能力大大超過了普通學生。
在探究性學習上數學優秀生和普通生還表現出以下差異：
（1）數學優秀生具有較強的探究動力
羅柳英（2005）通過調查後得出， 從一天內學習時間分佈及一個月內數學學習平均時間分佈可以看出， 優秀生與普通生每天花 2個小時左右時間學習數學， 但時間分佈卻有明顯差異： 在預習、 複習、 獨立思考方面， 優秀生L所花時間是普通生 X所花時間的2 倍。
數學優秀生更喜歡預習， 是因為優秀生對陌生的數學知識有著更強的探究源動力。 他們經常這樣想： "這是什麼符號， 我怎麼沒見過?”他們能更快地感知數學的美， 並想探個究竟， “這是怎麼想出來的?太奇怪了， 太漂亮了， 我怎麼想不到?”
（2）數學優秀生具有較強的質疑意識
從羅柳英（2005）的學習行為觀察表中的資料可以看出：優秀生L在課內交流的時間是普通生X的3倍， 甚至更多， 具體表現為：在認真聽講的同時， 優秀生L認真回答問題的比例為23%， 主動發言15.3%， 向老師提問15.3%， 普通生X只是認真聽講並認真回答老師提問的比例為19.2%， 而主動發言及向老師提問均為0.
那麼， 優秀生在課堂上的主動發言以及向老師提問， 都有哪些內容呢? 你會聽到：“我有不同的解法”， "我認為這樣做有漏洞 " ，“這樣解太麻煩了!有簡單的方法嗎?”......數學優秀生具有較強的質疑意識和探究能力。
關注微信“書問”免費領取萬本經典圖書
書名：與數學優秀生一起思考
作者：金榮生
出 版 社：清華大學出版社
定價：￥39.00
"我認為這樣做有漏洞 " ，“這樣解太麻煩了!有簡單的方法嗎?”......數學優秀生具有較強的質疑意識和探究能力。關注微信“書問”免費領取萬本經典圖書
書名：與數學優秀生一起思考
作者：金榮生
出 版 社：清華大學出版社
定價：￥39.00