開始今天的文章之前， 我們一起來先看到典型例題：
觀察圖中正方形四個頂點所標的數位規律， 可知數2011應標在（ ）
解：通過觀察發現：正方形的左下角是4的倍數，
∵2011÷4=502…3，
∴數2011應標在第503個正方形的左上角．
故選C．
考點分析：
規律型：圖形的變化類。
題幹分析：
觀察發現：正方形的左下角是4的倍數， 左上角是4的倍數餘3， 右下角是4的倍數餘1， 右上角是4的倍數餘2．
解題反思：
此題主要考查學生對圖形的變化類這一知識點的理解和掌握， 根據前面的數值發現正方形的每個角的規律， 這是解答此題的關鍵， 然後再進一步計算。
規律型問題也稱之為歸納猜想問題， 或也叫觀察、歸納與猜想題， 此類題型最大特點：問題的結論或條件不直接給出， 而常常是給出一列數、一列等式或一列圖形的一部分， 然後讓考生通過觀察、分析、概括、推理、猜想等一系列活動， 逐步確定需要求的結論。
無論是平時的數學測驗， 還是中考， 規律型問題一直是中考數學熱點， 在試卷中多以選擇題、填空題、解答題的形式出現， 能很好考查考生解決問題的能力。
中考數學規律型問題， 典型例題分析2：
如圖， 四邊形ABCD中， AC＝a， BD＝b， 且AC丄BD， 順次連接四邊形ABCD 各邊中點， 得到四邊形A1B1C1D1， 再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點， 得到四邊形A2B2C2D2…， 如此進行下去， 得到四邊形AnBnCnDn．下列結論正確的有（ ）
解：①連接A1C1， B1D1．
∵在四邊形ABCD中， 順次連接四邊形ABCD 各邊中點， 得到四邊形A1B1C1D1 ，
∴A1D1∥BD， B1C1∥BD， C1D1∥AC， A1B1∥AC；
∴A1D1∥B1C1， A1B1∥C1D1，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
∴B1D1＝A1C1（平行四邊形的兩條對角線相等）；
∴A2D2＝C2D2＝C2B2＝B2A2（中位線定理），
∴四邊形A2B2C2D2 是菱形；
故本選項錯誤；
②由①知， 四邊形A2B2C2D2是菱形；
∴根據中位元線定理知， 四邊形A4B4C4D4是菱形；故本選項正確；
③根據中位元線的性質易知， A5B5＝A3B3/2＝A1B1/4＝AB/8， B5C5＝B3C3/2＝B1C1/4＝BC/8，
∴四邊形A5B5C5D5的周長是2×（a+b）/8＝(a+b)/4；故本選項正確；
④∵四邊形ABCD中， AC＝a， BD＝b， 且AC丄BD，
∴S四邊形ABCD＝ab；
由三角形的中位線的性質可以推知， 每得到一次四邊形， 它的面積變為原來的一半，
四邊形AnBnCnDn的面積是ab/2n；
故本選項錯誤；
綜上所述， ②③④正確；
故選C．
考點分析：
三角形中位線定理；菱形的判定與性質；矩形的判定與性質；規律型。
題幹分析：
首先根據題意， 找出變化後的四邊形的邊長與四邊形ABCD中各邊長的長度關係規律， 然後對以下選項作出分析與判斷：
①根據矩形的判定與性質作出判斷；
②根據菱形的判定與性質作出判斷；
③由四邊形的周長公式：周長＝邊長之和， 來計算四邊形A5B5C5D5 的周長；
④根據四邊形AnBnCnDn 的面積與四邊形ABCD的面積間的數量關係來求其面積．
解題反思：
本題主要考查了菱形的判定與性質、矩形的判定與性質及三角形的中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊且等於第三邊的一半）．解答此題時， 需理清菱形、矩形與平行四邊形的關係。
中考數學規律型問題，典型例題分析3：
相傳古印度一座梵塔聖殿中，鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了三米高的寶石柱，其中一根寶石柱上插有中心有孔的64枚大小兩兩相異的一寸厚的金盤，小盤壓著較大的盤子，如圖，把這些金盤全部一個一個地從1柱移到3柱上去，移動過程不許以大盤壓小盤，不得把盤子放到柱子之外．移動之日，喜馬拉雅山將變成一座金山．
設h（n）是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子之最少次數
n=1時，h（1）=1；
n=2時，小盤→2柱，大盤→3柱，小柱從2柱→3柱，完成．即h（2）=3；
n=3時，小盤→3柱，中盤→2柱，小柱從3柱→2柱．[即用h（2）種方法把中．小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用h（2）種方法把中．小兩盤從2柱3柱，完成；
我們沒有時間去移64個盤子，但你可由以上移動過程的規律，計算n=6時，h（6）=（ ）
解：根據題意，n=1時，h（1）=1，
n=2時，小盤→2柱，大盤→3柱，小柱從2柱→3柱，完成，即h（2）=3=22﹣1；
n=3時，小盤→3柱，中盤→2柱，小柱從3柱→2柱，[用h（2）種方法把中．小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用h（2）種方法把中．小兩盤從2柱3柱，完成]，
h（3）=h（2）×h（2）+1=3×2+1=7=23﹣1，
h（4）=h（3）×h（3）+1=7×2+1=15=24﹣1，
…
以此類推，h（n）=h（n﹣1）×h（n﹣1）+1=2n﹣1，
∴h（6）=26﹣1=64﹣1=63．
故選C．
考點分析：
圖形的變化類；閱讀型；規律型。
題幹分析：
根據移動方法與規律發現，隨著盤子數目的增多，都是分兩個階段移動，用盤子數目減1的移動次數都移動到2柱，然後把最大的盤子移動到3柱，再用同樣的次數從2柱移動到3柱，從而完成，然後根據移動次數的資料找出總的規律求解即可。
解題反思：
本題考查了圖形變化的規律問題，根據題目資訊，得出移動次數分成兩段計數，利用盤子少一個時的移動次數移動到2柱，把最大的盤子移動到3柱，然後再用同樣的次數從2柱移動到3柱，從而完成移動過程是解題的關鍵，本題對閱讀並理解題目資訊的能力要求比較高。
要想正確解決此類問題，那麼大家就要對題目所給的具體結論進行全面、細緻的觀察、分析、比較，從中發現其變化規律，並由此猜想出一般性的結論，然後再給出合理的證明或加以運用。
縱觀近幾年的中考數學試題，規律型問題一般有數字猜想型、數式規律型、圖像變化猜想型、座標變化型等這麼幾種類型。不同類型的規律題解法上可能有差別，但本質上是一樣的。
如規律型問題一般都是給出一組具有某種特定關係的數、式、圖形，或是給出與圖形有關的操作、變化過程，要求通過觀察、分析、推理，探求其中所蘊涵的規律，進而歸納或猜想出一般性的結論。
從規律型問題本質上來看，考生在解答過程中需要經歷觀察、歸納、猜想、試驗、證明等數學活動，這就對考生對相關數學知識的理解，認識數學知識之間的聯繫等提出要求。
中考數學規律型問題，典型例題分析4：
如圖（1），將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖（2）中陰影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如圖（3）中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCnEnFn的面積為1/4n．
考點分析：
相似多邊形的性質；三角形中位線定理；規律型。
題幹分析：
先分別求出第一個正六角星形AFBDCE與第二個邊長之比，再根據相似多邊形面積的比等於相似比的平方，找出規律即可解答。
解題反思：
本題考查的是相似多邊形的性質及三角形中位線定理，解答此題的關鍵是熟知相似多邊形面積的比等於相似比的平方。
中考數學規律型問題，典型例題分析5：
如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2011次運動後，動點P的座標是 ．
解：根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），
第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），
∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，
∴橫坐標為運動次數，經過第2011次運動後，動點P的橫坐標為2011，
縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，
∴經過第2011次運動後，動點P的縱坐標為：2011÷4=502餘3，
故縱坐標為四個數中第三個，即為2，
∴經過第2011次運動後，動點P的座標是：（2011，2），
故答案為：（2011，2）．
考點分析：
點的座標；規律型。
題幹分析：
根據已知提供的資料從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規律，進而求出即可。
解題反思：
此題主要考查了點的座標規律，培養學生觀察和歸納能力，從所給的資料和圖形中尋求規律進行解題是解答本題的關鍵。
最後，大家一定要記住規律型問題的解題策略：根據已有的圖像與文字提供的資訊或解題模式，進行適當的正向遷移和歸納推理，並通過計算或證明解決實際問題。
需理清菱形、矩形與平行四邊形的關係。
中考數學規律型問題，典型例題分析3：
相傳古印度一座梵塔聖殿中，鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了三米高的寶石柱，其中一根寶石柱上插有中心有孔的64枚大小兩兩相異的一寸厚的金盤，小盤壓著較大的盤子，如圖，把這些金盤全部一個一個地從1柱移到3柱上去，移動過程不許以大盤壓小盤，不得把盤子放到柱子之外．移動之日，喜馬拉雅山將變成一座金山．
設h（n）是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子之最少次數
n=1時，h（1）=1；
n=2時，小盤→2柱，大盤→3柱，小柱從2柱→3柱，完成．即h（2）=3；
n=3時，小盤→3柱，中盤→2柱，小柱從3柱→2柱．[即用h（2）種方法把中．小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用h（2）種方法把中．小兩盤從2柱3柱，完成；
我們沒有時間去移64個盤子，但你可由以上移動過程的規律，計算n=6時，h（6）=（ ）
解：根據題意，n=1時，h（1）=1，
n=2時，小盤→2柱，大盤→3柱，小柱從2柱→3柱，完成，即h（2）=3=22﹣1；
n=3時，小盤→3柱，中盤→2柱，小柱從3柱→2柱，[用h（2）種方法把中．小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用h（2）種方法把中．小兩盤從2柱3柱，完成]，
h（3）=h（2）×h（2）+1=3×2+1=7=23﹣1，
h（4）=h（3）×h（3）+1=7×2+1=15=24﹣1，
…
以此類推，h（n）=h（n﹣1）×h（n﹣1）+1=2n﹣1，
∴h（6）=26﹣1=64﹣1=63．
故選C．
考點分析：
圖形的變化類；閱讀型；規律型。
題幹分析：
根據移動方法與規律發現，隨著盤子數目的增多，都是分兩個階段移動，用盤子數目減1的移動次數都移動到2柱，然後把最大的盤子移動到3柱，再用同樣的次數從2柱移動到3柱，從而完成，然後根據移動次數的資料找出總的規律求解即可。
解題反思：
本題考查了圖形變化的規律問題，根據題目資訊，得出移動次數分成兩段計數，利用盤子少一個時的移動次數移動到2柱，把最大的盤子移動到3柱，然後再用同樣的次數從2柱移動到3柱，從而完成移動過程是解題的關鍵，本題對閱讀並理解題目資訊的能力要求比較高。
要想正確解決此類問題，那麼大家就要對題目所給的具體結論進行全面、細緻的觀察、分析、比較，從中發現其變化規律，並由此猜想出一般性的結論，然後再給出合理的證明或加以運用。
縱觀近幾年的中考數學試題，規律型問題一般有數字猜想型、數式規律型、圖像變化猜想型、座標變化型等這麼幾種類型。不同類型的規律題解法上可能有差別，但本質上是一樣的。
如規律型問題一般都是給出一組具有某種特定關係的數、式、圖形，或是給出與圖形有關的操作、變化過程，要求通過觀察、分析、推理，探求其中所蘊涵的規律，進而歸納或猜想出一般性的結論。
從規律型問題本質上來看，考生在解答過程中需要經歷觀察、歸納、猜想、試驗、證明等數學活動，這就對考生對相關數學知識的理解，認識數學知識之間的聯繫等提出要求。
中考數學規律型問題，典型例題分析4：
如圖（1），將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖（2）中陰影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如圖（3）中陰影部分；如此下去…，則正六角星形AnFnBnDnCnEnFn的面積為1/4n．
考點分析：
相似多邊形的性質；三角形中位線定理；規律型。
題幹分析：
先分別求出第一個正六角星形AFBDCE與第二個邊長之比，再根據相似多邊形面積的比等於相似比的平方，找出規律即可解答。
解題反思：
本題考查的是相似多邊形的性質及三角形中位線定理，解答此題的關鍵是熟知相似多邊形面積的比等於相似比的平方。
中考數學規律型問題，典型例題分析5：
如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2011次運動後，動點P的座標是 ．
解：根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），
第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），
∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，
∴橫坐標為運動次數，經過第2011次運動後，動點P的橫坐標為2011，
縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，
∴經過第2011次運動後，動點P的縱坐標為：2011÷4=502餘3，
故縱坐標為四個數中第三個，即為2，
∴經過第2011次運動後，動點P的座標是：（2011，2），
故答案為：（2011，2）．
考點分析：
點的座標；規律型。
題幹分析：
根據已知提供的資料從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規律，進而求出即可。
解題反思：
此題主要考查了點的座標規律，培養學生觀察和歸納能力，從所給的資料和圖形中尋求規律進行解題是解答本題的關鍵。
最後，大家一定要記住規律型問題的解題策略：根據已有的圖像與文字提供的資訊或解題模式，進行適當的正向遷移和歸納推理，並通過計算或證明解決實際問題。