正余弦定理解三角形
在△ABC中， A， B， C的對邊分別為a， b， c， 且2b•cosA=c•cosA+a•cosC
求A的大小
若a=√7,b+c=4,求bc的值
解析
試題分析：
（1）利用正弦定理化簡已知等式， 變形後利用兩角和與差的正弦函數公式及誘導公式化簡，
（2）利用余弦定理列出關係式， 再利用完全平方公式變形， 將b+c， a以及cosA的值代入求出bc的值
試題解析：
（1）由正弦定理及已知2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(C+A)=sinB
且 sinB≠0， ∴cosA=½， 又0°＜A＜180°,∴A=60°
（2）由余弦定理得：
7=a²=b²+c²-2bc cos60°=b²+c²-bc=(b+c)²-3bc 又b+c=4， ∴bc=3
答案：(1)A=60°;(2)bc=3