本文涉及的核心考點：
面面垂直
二面角
（湖南郴州2018屆高三理科數學月考試題第19題）
如圖， 四邊形ABCD是等腰梯形， AB∥CD， ∠ABC＝60°， AB＝2CB＝2。 在梯形ACEF中， EF∥AC， 且AC＝2EF， EC⊥平面ABCD。
(Ⅰ)求證：平面BCE⊥平面ACEF；
(Ⅱ)若二面角B-AF-C為60°， 求CE的長。
解題套路：面面垂直的判定：
一個平面經過另一個平面的垂線，
則這兩個平面互相垂直。
求二面角：
解析過程：
（Ⅰ）證明：在△ABC中， AC²＝AB²＋BC²－2AB·BCcos60°＝3， 所以AB²＝AC²＋BC²， 由畢氏定理知∠ACB＝90°， 所以BC⊥AC。
（Ⅱ）因為EC⊥平面ABCD，
又由（Ⅰ）知BC⊥AC，
以C為原點，
建立如圖57-2所示空間直角坐標系C-xyz。
本題考查立體幾何。
涉及線面垂直、面面垂直、二面角等知識點。
綜合考查空間想像能力、計算能力和應用能力。
屬於中檔題。
二面角是立體幾何考查的重中之重，
一般可採用幾何法和空間向量法。
幾何法難度較大， 因此不提倡使用。
使用空間向量求二面角要注意判斷，