拓撲揭示了複雜資料集的底層結構
中國研究人員使用一種強大的新技術來描述網路的數學特徵
在過去的幾十年中， 拓撲（一種處理形狀的數學分支，
對稱性是與視點變化保持一致的任何屬性。 例如， 正方形的外觀與旋轉90度時相同。 這種不變性的形式被稱為旋轉對稱。
但是有一些拓撲結構持續存在於不同的尺度上。 數學家把這些對稱性稱為持久的同源性， 研究這些對稱性是網路分析， 資料採擷和理解大腦接線圖等廣泛問題的關鍵 。
從理論上講， 這些對稱性可以通過計算資料結構中的空洞和空洞的數量來表徵。 得到的數位被稱為貝蒂數位， 具有相同貝蒂數位的結構在拓撲學上是等價的。
但有一個問題。 合肥中國科技大學的He-Liang Huang及其同事說， 即使對於非常大的資料集， 即使是最強大的古典電腦， 貝蒂數的計算也要求計算， 即使是最強大的古典電腦也是如此。 正因為如此， 數學家在利用貝蒂數的力量來研究現實世界的問題方面取得了有限的成功。
今天， 由於Huang和Co第一次使用量子電腦計算Betti數位的工作， 這看起來會改變。 他們說：“我們的實驗表明， 資料分析可能是未來量子計算的一個重要應用， 在我們越來越以資料為中心的世界中有著廣泛的應用。
該示範以MIT的Seth Lloyd及其同事的工作為基礎， 他們在2016年開發了量子演算法， 可以大大加快貝蒂數的計算速度。 在傳統的電腦上， 該過程按照資料點的數量為2 n來進行縮放。
Huang和Co所做的工作是在原理驗證實驗中在量子電腦上運行該演算法。 該團隊使用六光子量子處理器在兩個不同尺度的三個資料點的網路中分析Betti數的拓撲特徵。 結果完全如預期。
當然， 這個例子對於古典電腦甚至人腦的分析都不是那麼難。 但重要的是， 中國人已經在量子電腦上工作， 這是一台在未來幾年將大大超越傳統電腦的設備。
這為分析不同科學學科日益產生的複雜資料集提供了一種全新的方法。 Huang和他的同事說：“這一領域的未來發展將為量子計算的資料分析開闢新的領域， 包括信號和圖像分析，
因此， 期待在不久的將來能夠聽到更多有關Betti數位和拓撲資料分析的內容。