第1節 函數及其表示
最新考綱
瞭解構成函數的要素， 會求一些簡單函數的定義域和值域， 瞭解映射的概念；
在實際情境中， 會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖像法、列表法、解析法)表示函數；
3.瞭解簡單的分段函數， 並能簡單地應用(函數分段不超過三段)．
知 識 梳 理
1．函數與映射的概念
2.函數的定義域、值域
(1)在函數y＝f(x)， x∈A中， x叫做引數， x的取值範圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值， 函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域。
(2)如果兩個函數的定義域相同， 並且對應關係完全一致， 則這兩個函數為相等函數。
3．函數的標記法
表示函數的常用方法有解析法、圖像法和列表法．
4．分段函數
(1)若函數在其定義域的不同子集上， 因對應關係不同而分別用幾個不同的式子來表示， 這種函數稱為分段函數．
(2)分段函數的定義域等於各段函數的定義域的並集， 其值域等於各段函數的值域的並集，
[常用結論與微點提醒]
1．(1)分式中， 分母不為0；
(2)偶次根式中， 被開方數非負；
(3)對於冪函數y＝xα， 如果α≤0， 要求x≠0；
(4)對數函數中， 真數大於0， 底數大於0且不等於1；
(5)指數函數的底數大於0且不等於1；
(6)正切函數y＝tan x要求x≠kπ＋π， k∈Z.
2．與x軸垂直的直線和一個函數的圖像至多有1個交點．
考點突破
考點一 求函數的定義域
考點二 求函數的解析式
考點三 分段函數(多維探究)
第2節 函數的單調性與最值
最新考綱
1.理解函數的單調性、最大(小)值及其幾何意義；
2.會運用基本初等函數的圖像分析函數的性質．
知 識 梳 理
1．函數的單調性
(1)單調函數的定義
(2)單調區間的定義
如果函數y＝f(x)在區間D上是增函數或減函數，那麼就說函數y＝f(x)在這一區間具有(嚴格的)單調性，區間D叫做函數y＝f(x)的單調區間．
2．函數的最值
[常用結論與微點提醒]
考點突破
考點一 確定函數的單調性(區間)
考點二 確定函數的最值
考點三 函數單調性的應用(變式遷移)
(2)單調區間的定義
如果函數y＝f(x)在區間D上是增函數或減函數，那麼就說函數y＝f(x)在這一區間具有(嚴格的)單調性，區間D叫做函數y＝f(x)的單調區間．
2．函數的最值
[常用結論與微點提醒]
考點突破
考點一 確定函數的單調性(區間)
考點二 確定函數的最值
考點三 函數單調性的應用(變式遷移)