湘潭大學資訊工程學院的研究人員蘭志勇、陳禮俊等， 在2018年第3期《電氣技術》雜誌上撰文， 為改善Buck-Boost變換器非線性系統的靜態動態性能， 將微分幾何的非線性最優控制策略與傳統PID結合， 設計了一種針對Buck-Boost變換器輸出電壓進行調節的非線性PID最優控制器。
控制器由兩部分構成， 一部分為輸出電壓PI回饋控制， 保證輸出電壓準確跟隨期望電壓；另一部分為系統狀態回饋精確線性化最優控制， 實現系統最優可控。 該控制器保留了PID控制的優點， 結構簡單， 易於實現。 同時， 由於引入了輸出電壓的非線性積分，
實驗波形對比分析顯示， 與傳統PI控制方法相比， 基於非線性PID最優控制策略的系統啟動性能優越， 穩態誤差小， 且對輸入電壓擾動和負載擾動均表現出更強的魯棒性。
功率開關變換器是一類典型的通過控制其開關管開通與關斷來實現電壓變換的非線性系統[1-2]。 由於其非線性特性， 線性控制理論在此類系統中的應用具有較大的局限性， 例如：系統動態回應與控制精度， 因此線性控制理論不適用於開關變換器的分析與設計。 研究新型非線性控制技術， 從根本上解決線性控制理論在功率開關變換器上的不足十分重要[2-3]。
近三十年來非線性控制理論在應用研究領域取得了很大的進展，
該方法在線性化的過程中並沒有像泰勒展開式一般忽略局部高階非線性項， 而是定義整體， 因此該方法不僅精確而且適用於整個區域。 由文獻[1-5]可知， 該方法已經被成功地用於解決一些實際控制問題。
就目前研究現狀來看， 在電力電子中應用微分幾何理論的回饋線性化非線性控制方法， 建立非線性系統的精確數學模型， 未考慮實際系統的不確定性，
基於以上分析， 本文以Buck-Boost變換器為研究物件， 結合文獻[6]中所提控制策略， 由文獻[6]可知， 該文所提出控制策略能較好的改善Boost變換器靜態動態性能， 但是所提控制策略從未應用於Buck-Boost變換器， 因此本文將其結合並加以利用， 用以改善Buck-Boost變換器非線性系統的靜態動態性能。
首先利用狀態平均法建立起適用於微分幾何方法的仿射非線性系統標準型， 然後利用非線性座標變換， 將原有的仿射非線性系統轉換成可控的線性系統， 最後結合PI控制構造非線性PI回饋律， 實現對輸出狀態變數的控制。
該策略一方面可以利用PI控制提高整個控制系統的魯棒性；一方面精確回饋線性化則有助於改善其系統的動態特性。 利用模擬工具， 將非線性PI最優控制與傳統PI控制相比較， 證實了該策略的優良的動態回應特性和強魯棒性。
圖2 變換器系統整體控制框圖
1 CCM Buck-Boost變換器仿射非線性系統模型（略）
2變換器非線性控制系統設計（略）
2.1 精確線性化最優控制
2.2非線性PI回饋律設計
3系統模擬與實驗（略）
3.1 數值模擬參數
3.2啟動回應特性
3.3穩態特性
3.4負載擾動下動態回應
3.5輸入電壓擾動下動態回應
4結論
研究非線性控制技術可從根本上解決傳統線性控制技術用於開關變換器的缺陷。 為此本文採用狀態回饋精確線性化最優控制與傳統的PI控制相結合的控制方式及非線性PI最優控制， 對開關變換器進行控制。
通過模擬實驗研究， 驗證了本文所採用的控制方法正確性與可行性， 同時比較得出所用策略具有以下優點：
1）採用非線性PI最優控制能有效的改善電力電子變換器模型的控制特性。 利用精確回饋線性化，實現了原非線性系統的解耦控制，使系統的動態回應速度提高，穩態精度得到改善。
2）系統具有良好的回應特性與穩態特性，並且系統對負載、輸入電壓在一定範圍內變化時具有很強的魯棒型。
利用精確回饋線性化，實現了原非線性系統的解耦控制，使系統的動態回應速度提高，穩態精度得到改善。2）系統具有良好的回應特性與穩態特性，並且系統對負載、輸入電壓在一定範圍內變化時具有很強的魯棒型。