如圖， 抛物線y=ax2+bx過A（4， 0）， B（1， 3）兩點， 點C、B關於抛物線的對稱軸對稱， 過點B作直線BH⊥x軸， 交x軸於點H．
（1）求抛物線的運算式；
（2）直接寫出點C的座標， 並求出△ABC的面積；
（3）點P是抛物線上一動點， 且位於第四象限，
當△ABP的面積為6時， 求出點P的座標．
考點分析：
抛物線與x軸的交點；二次函數圖像與幾何變換．
題幹分析：
（1）把A點和B點座標分別代入y=ax2+bx中得到關於a、b的方程組， 然後解方程組即可得到抛物線解析式；
（2）計算函數值為3所對應的引數的值即可得到C點，
（3）作PD⊥BH， 如圖， 設P（m， ﹣m2+4m）， 則利用S△ABH+S梯形APDH=S△PBD+S△ABP可得到關於m的方程， 然後解方程求出m即可得到P點座標．
解題反思：
本題考查了抛物線與x軸的交點：對於二次函數y=ax2+bx+c（a， b， c是常數， a≠0）， △=b2﹣4ac決定抛物線與x軸的交點個數：△=b2﹣4ac＞0時， 抛物線與x軸有2個交點；△=b2﹣4ac=0時， 抛物線與x軸有1個交點；△=b2﹣4ac＜0時， 抛物線與x軸沒有交點．