簡單來說， 微觀粒子可以突破勢壘， 穿牆而過的神奇效應就是量子隧道效應。
對於經典物理裡中的宏觀粒子， 如果運動時面對一個勢壘， 類似於一面高牆， 當粒子的能量小於勢壘高度V時， 這個粒子是不可能穿過這個勢壘的。 然而對於微觀粒子， 都具有波粒二象性， 擁有相應的量子效應， 即使微觀粒子的能量低於勢壘高度， 它仍有一定的概率可以突破勢壘。 這就是量子隧道效應。
量子隧穿效應很容易從一維定態薛定諤方程解出， 在勢壘右邊波函數不為零， 也就是左邊能量低於勢壘的粒子有通過勢壘高牆的可能性。 具體公式我在人穿越一面牆的概率這樣的問答中， 和頭條號相關文章中給出過， 這裡不再詳談。
量子穿透幾率是最早是由物理學家伽莫夫首先匯出的關係式。 伽莫夫也最早開創了利用量子力學來研究原子核領域， 並成功解釋了經典物理無法回答的勢壘穿透效應，
當然， 我們要謹記量子效應只是發生在微觀世界的微觀粒子身上， 對於宏觀物體量子效應早已忽略不計， 又回復到經典物理統治的世界。 所以一個人穿透一堵牆， 或者隔空取物的幾率是完全忽略不計的。
量子隧道效應直接的應用是掃描隧道顯微鏡STM， 在1986年獲得了諾貝爾物理學獎， 這個在科研上主要應用於原子級別的樣品進行成像和操縱， 例如IBM公司利用掃描隧道顯微鏡直接搬運原子， 在基底上書寫了IBM的logo， 我在以前問答和文章也講過很多次STM和AFM的成像。
比如半導體工業中應用的很多結的問題需要考慮電子的隧道效應。 對於兩層金屬之間的絕緣體薄層的設計時， 就需要考慮到量子隧道效應， 在厚度低於一定數值時， 實驗會發現電子可以穿過絕緣層， 這就是一種量子隧穿效應。 而我們現在的半導體製造技術， 例如CPU要進入到了10nm一下的制程， 但隨著線路的密集， 尺度的減少， 量子隧道效應將會越來越明顯， 電子會不再沿著原有線路流動， 這就將是現有微電子製造的瓶頸和末路。
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