作者：歐陽順湘， 本文轉自其公眾號和樂數學（kelemath）
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摘要：本文從2017年11月開園的深圳人才公園上π橋上的眾多錯誤和值得商榷處談起， 分析原因， 指出部分錯誤同樣出在有影響力的作者的數學普及讀物中；同時以著名作家數學作品中的不足以說明錯誤的普遍存在性， 呼籲批評家勇於擔當， 作家珍惜其影響力， 社會重視數學普及。
2017年11月1日是深圳市立法確認的首個“人才日”。 這一天， 深圳人才公園正式開放。 該公園是全國首個以人才為主題的公園， 體現了深圳市對人才的重視。
公園不但風景秀麗， 也獨具科學與數學文化精神， 如園中的最美公式長廊和π橋， 就是這種精神的具體體現。 π橋兩側的欄杆上鋪了圓周率小數點後2017位元的近似數字， 同時橋欄杆的眾多擋板上以簡短的文字介紹了圓周率的歷史和相關趣聞。
圓周率的歷史是人類文明之境。 展示π的歷史， 不但要介紹人類文明所取得的璀璨成就， 也一定會介紹我國古代數學家取得過的傑出成就。 這樣可使公眾瞭解我國古代數學家的智慧， 增強民族驕傲感， 堅定文化自信。
這樣一座小橋， 相當於一個可以寓教于遊樂的科普小展館， 其設計思路值得點贊。 然而， 近日筆者經過參觀， 遺憾地發現π橋上多處事實錯誤和有待商榷處。
公共空間中各種翻譯、拼寫錯誤其實比比皆是， 沒必要小題大做。 但在人才公園這樣彰顯理念的重要地方， 出現錯誤， 值得反思；考慮到錯誤產生的原因，
1 π橋上的錯誤和意義不明有待商榷處
我們先指出橋上的問題， 供人才公園做修改參考。
1.1 明顯錯誤
橋上至少有4處明顯錯誤。
1.錢宗琮先生在《中國算學史》中提出……
這裡把我國著名數學史家錢寶琮先生的名字寫錯了。
2.“我國魏晉時期數學家劉徽所著的《九章算術》……”
劉徽是給《九章算術》作注， 即闡釋、發揚並補充， 並不是著。
3.1965年， 英國數學家約翰·沃利斯推導出一個公式， ， 發現圓周率等於有規律的無窮個分數相乘的積。
這個發現實際上是1655年得到的。 時間相差了近300年。
4.2015年， 在“最強大腦”節目上， 73歲的呂老先生成功挑戰記憶π值小數點後5000位……。
實際上， 這位老人姓吳， 叫吳光仁。
1.2 意義不明和有待商榷處
還有些說法有誤或意義不明，容易誤導不明真相的讀者。
1.“人才棧道巧妙地利用圓周率無窮盡的特點，以不重複的數位，鋪滿長約150米的橋體欄杆，欄杆上π的位數為小數點後2017位……”
這裡應該將“不重複”改為“不迴圈”。數的十進位表示用到10個數字，要表示圓周率小數點後2017位，不得不重複。人們已經證明π是無理數，所以是無限不循環小數。全橋共有兩處類似錯誤介紹。
2.“1596年，荷蘭數學家盧道夫” “德國數學家科伊倫”
這是兩條記錄中的用詞，實際指的同是生於德國的荷蘭數學家Ludolph van Ceulen。如此敘述，容易誤導遊客。
3.（錢寶琮）提出祖沖之計算圓周率採用的何承天首創的“調日法”：“沖之在承天后，用其術以造密率，亦意中事耳。”
這段話不清晰，易使人以為錢寶琮也提出了“調日法”。這裡的本意應為：祖沖之計算圓周率的方法已經失傳，但錢寶琮提出，祖沖之可能採用了何承天的“調日法”。
4.直到19世紀初，求圓周率的值應該說是數學中的頭號難題。
實際上，牛頓和萊布尼茲在17世紀後半葉創立微積分之時，各自都發現了不同的用無窮級數計算圓周率的方法，圓周率的計算已經不再神秘，也不是數學中的頭號難題，甚至不是主流問題。說成頭號難題是引人矚目的噱頭。
當然，如果一定要這樣說，也可以，即使是現在，要輕易地算出很多位元，也需要計算能力和好的演算法。以此，這個說法最多算一家之言，不是共識。類似于“直到19世紀初，求圓周率的值應該說是數學中的頭號難題”這樣值得商榷之處，在橋上還有其他處。
5.劉歆通過做實驗，在製造標準容器的過程中就用到了圓周率的值。
這段話莫名其妙。實際意思應該是說，劉歆為了製造標準容器“嘉量”，需要用到圓周率的值。他（可能）是通過實驗的方法得到圓周率的值的。
6.我國河南鄭州的孟和平老人寫了一首3140字的敘事詩《山巔妖肆（3.14）傳奇》。一首意境優美、情節生動，便於記憶的愛情長詩。
這裡所謂的長詩，是利用諧音牽強附會地編的一個故事。且不說是否有意義，內容和文字都不好：
1.內容很無聊。故事說的是山頂的酒肆裡有九位相貌妖豔的舞女，她們因為一些小事不歡而散，各奔東西，後來又相聚在另一家酒肆裡，最終不計前嫌，一同開懷暢飲。
2.文字算不上詩，詰屈聱牙。且看前面幾句：要是要我酒（14159），爾樂舞扇舞。把酒吃酒散，爾散拔四柳。（要是想要我的酒，你得跳段扇子舞。舉杯把酒喝完後，還得拔四棵柳樹。）
“意境優美、情節生動，便於記憶的愛情長詩”這樣的詞句只能用來形容《長恨歌》《琵琶行》《春江花月夜》。
在一座不長的橋上，出現如此之多的錯誤和值得討論的地方，對希望起寓教於樂之功能，並體現人才意識的這樣一座橋來說，不免有煞公園優美的風景，不免有愧于公園的人才主題。
2 錯誤是怎樣產生的呢
設計者沒能認真仔細對待，沒有意識到參考的資料可能有問題，需要諮詢相關專家，自然難辭其咎。但設計師一定參考了數學工作者的相關作品。
通過網路搜索，不難發現，有的錯誤是設計者一知半解地修改一些知識導致的；有的是以訛傳訛導致的。在現在自媒體旺盛，傳播途徑快速方便的情況下，錯誤跑得比光都快。
我們以前面指出的問題中的兩處為例來說明。
2.1 韓雪濤的文章《圓周率π的計算歷程》
錢寶琮先生的名字被寫錯，一開始可能原因是輸入失誤，或將“寶”的繁體字“寶”看成“宗”字等。但可以肯定的是，不少人都是以訛傳訛。
搜索錢寶琮的名字的誤寫“錢宗琮”，可發現這竟然是網路上很常見的錯誤，百度搜索有187個結果。
例如，號稱最大手機電子書平臺上“掌閱”上有的一本名為《數學趣聞》的書中就有這樣的錯誤。（http://www.ireader.com/index.php?ca=Chapter.Index&bid=10098064）
韓雪濤的一篇文章《圓周率π的計算歷程》中也把錢寶琮先生的名字寫成了“錢宗琮”。
韓雪濤是知名數學普及圖書作者，很快可以查到他編寫有7本圖書：
1.從驚訝到思考 : 數學的印跡，長沙 : 湖南科學技術出版社 ,2007
2.從驚訝到思考 : 數學悖論奇景，長沙 : 湖南科學技術出版社 ,2007
3.好的數學 : “下金蛋”的數學問題，長沙 : 湖南科學技術出版社 ,2009
4.好的數學 : 數的故事，長沙 : 湖南科學技術出版社 ,2014
5.好的數學 : 方程的故事，長沙 : 湖南科學技術出版社 ,2012
6.（王元 [(1930.4-)] ;學夫子 ;韓雪濤 ;田廷彥）改變世界的科學. 數學的足跡，上海 : 上海科技教育出版社 ,2015
7.數學悖論與三次數學危機，長沙 : 湖南科學技術出版社 ,2006
韓雪濤曾參編《十萬個為什麼》（第六卷，數學）。他與王元院士等合編的《改變世界的科學——數學的足跡》曾獲第四屆“中國科普作家協會優秀科普作品獎” 金獎。
據韓雪濤先生介紹：2000年左右，他完成了《數的故事》的書稿，把書中介紹圓周率計算的部分摘出來，投給當時的《三思科學》電子雜誌，發在《三思科學》電子雜誌（2002年第12期·2003年第1期），之後這篇網文就在網路上廣泛流傳。前幾年正式出版的《好的數學--數的故事》一書中也錯了。（感謝韓先生的回復）
韓雪濤先生的這篇文章流傳很廣（可見網路媒體的力量），各處轉載，如：
1.博客轉載：
https://blog.csdn.net/xjwyb/article/details/322994，
2.360圖書館收藏：
http://www.360doc.com/content/11/1007/21/38416_154157472.shtml
3.道客巴巴：
http://www.doc88.com/p-909591547279.html
4.微信公眾號平臺轉載，如曾經頗有名氣和影響力的微信公眾號的“賽先生”在2016年9月18日轉載過此文： https://mp.weixin.qq.com/s/dK6XJ310-jB7Zx6bMNfOpw 。
我們前面提到的π橋上一個值得商討的說法——“直到19世紀初，求圓周率的值應該說是數學中的頭號難題”——在網路上也是很流行；韓雪濤作的《圓周率π的計算歷程》也持這個說法。據韓先生介紹，他的第一反應是他不會寫這樣的一句話；雖然初稿和網文中有這樣一句，但出版的書中刪掉了。
2.2 科學精神的缺失與《說不盡的圓周率》
鄭州老人用諧音編“詩”的 “新聞”從2006年開始，即在網路上以各種形式不斷出現。我們質疑的是π橋對此“詩”的讚揚是無視事實的。
不知道設計者是怎樣想到加入這樣一句的，可能是覺得是一個趣聞，有如有人根據圓周率普的曲一樣有趣，可惜的是設計者審美太差或沒有去讀。不論如何，將一則雅俗共賞都談不上的花邊新聞放到π橋上，並對一首內容惡俗的所謂的詩大加讚揚，也是沒有科學精神。這位閑著無事的老人的名字完全不應該與π橋上眾多為數學做出傑出貢獻的名人的名字並列。
當然，設計者也可能是受網路消息或數學書的影響。
2016年人民郵電出版社出版的科普書《說不盡的圓周率》第191頁也抄錄了類似的“贊詞”：“河南鄭州的一位老人……把枯燥乏味的數字解讀成一首意境優美、情節生動、便於記憶的漢語故事。”
《說不盡的圓周率》的作者陳仕達、陳雪都是中學老師，編寫了很多數學普及圖書，特別是共同參編的《說不盡的π》與《不可思議的e》獲2009年度國家科學技術進步二等獎。
這位老人自娛自樂沒有錯，但一位科普書作者，不假思索地抄錄網上的一段報導，將無聊當趣聞，缺乏科學精神。
3 精品難出：評蔡天新的作品
我們的目的不是指責韓雪濤先生。相反，韓雪濤先生寫了這麼多作品，是難能可貴的。
說難有兩個原因：
一是普及圖書需要作者具備廣博的知識以及審慎的態度。
二是在目前狀態下，很多專業數學工作者沒有獻身精神，不做這件事情（實際上也可能做不好）。
數學工作者的錯誤蔓延至人才公園這個深圳市用來彰顯城市精神的重要公共空間，反映了一個現象：不少數學普及讀物的內容真中有假，一般讀者難以辨別。特別是有影響力的作者產生的錯誤，容易使數學水準不成熟的讀者接受。
很多例子可以說明難以出完美無瑕的作品。
如商務印書館出版的大學數學教師翻譯的圖書，專業雜誌《自然辯證法通訊》上專業人員寫的文章，我們都見到過因為不懂德語又沒能仔細查閱核對而出現德語常見名詞的錯誤翻譯。
筆者曾在文章中也犯過很可怕的錯誤，在《數學文化》第4卷第2期第44頁右欄中，稱2的立方根為超越數，所以不能用尺規作圖解決化圓為方問題。我猜測當時也是沒動腦筋，也可能受到一些文字的影響而犯此類錯誤。（在有限的時間內寫作長篇文章是很累的。）
我們的影響力較小，能力有限。
我們不妨以浙江大學著名數學教授兼詩人蔡天新的作品為例來作進一步說明。需要說明的是，我個人是很尊重蔡天新教授的。我是奉命為蔡教授“雅正”，只是為了說明好書，沒什麼錯誤的好書是很難得的。
蔡天新的科普代表作有兩本。
一是商務印書館於2016年出版的《數學傳奇——那些難以企及的人物》（以下簡稱《數學傳奇》）。該書獲得了2017年度國家科學技術進步獎二等獎，其前身是他在2009年出版的隨筆集《難以企及的人物：數學天空的群星閃爍》。後者在出版五年後獲獎，部分編目被翻譯發表，包括美國數學會的雜誌。
二是中信出版集團於2017年出版的《數學簡史》，它是蔡天新於2008年、2012年兩度出版的《數學與人類文明》的修訂版，其中2012年的版本曾入選2014年度國家新聞出版廣電總局向全國青少年推薦的百種優秀圖書。
但就是這兩本有很高聲譽，仍存在一些硬傷。
3.1 《數學傳奇》中的一個錯誤
《數學傳奇》182頁倒數第一行到183頁第1-2行，作者寫到：高斯提出了被後人稱為素數定理的猜想，也即不超過x的素數個數為x/log x……。
正確的表達是：當x充分大時，不超過x的素數個數(記為π(x))近似為x/log x,或寫為
值得注意的是，這個錯誤就發生在數論領域——這個蔡教授自己的專業戰場。
3.2 《數學簡史》中的一個錯誤
《數學簡史》談的數學多些，更容易犯錯。讓我們將《數學簡史》翻到216頁。在這頁的第二段，蔡教授寫道：
“在那個年代，由於人們對實數系缺乏認識，因而存在一個普遍的錯誤，就是認為所有連續函數都是可微的。”
這裡蔡教授將問題理解錯了，當時的數學家沒有這麼笨，會認為所有的連續函數都是可微的。我們不妨複習下高數第一課：連續函數不一定（處處）可微，如定義在實直線上的函數x-->|x|就是這樣的例子，它在原點處有個尖點，是不可導（微）的。
實際上，當時數學家普遍的錯誤是認為，連續函數只在一個孤立點組成的集合上不可微,例如，容易想到有只在有限個點出不可導的連續函數。所以，當維爾斯特拉斯構造出處處連續但處處不可導的函數時，令數學界大為震驚。此外，蔡教授將當時人們的錯誤歸於“對實數系缺乏認識”也不儘然。
4 如何改進
如蔡天新教授這樣成熟的作品仍有錯誤，可想像一般圖書是怎樣的境地。
我們也再舉前面提到的文章和書中的錯誤為例吧。
韓雪濤《圓周率π的計算歷程》是一篇結構和思路都不錯的文章，但其中還有多處錯誤：將錢寶琮著《中國算學史》出版年份1932年（民國二十一年）寫成了1931年；將用無窮乘積表示圓周率的沃利斯公式發現的時間1655年寫成了1650年。
《說不盡的圓周率》書中第32頁第一行有公式
.
實際上，如我們之前的介紹，這裡應該用等號。
怎麼辦？作者應該珍惜其影響力。認真寫好每一句話，每一行字，每一個標點符號。
現在很多藥劑上往往會指明藥劑的副作用。書籍也是如此，應該有人在肯定其作用的同時，說明其中的問題。
4.1 評論家的勇氣和擔當
不可否認的是，蔡天新教授的作品確實有獨到之處。
所以，蔡天新教授的數學作品獲得了許多數學工作者撰文稱讚以及諾貝爾獎獲得者物理學家楊振寧院士和作家莫言，數學家彭實戈、張益唐院士等的推薦語。
問題在於，鮮有批評聲。有一些專家，知道蔡教授書中的不足，但出於中國人的中庸之道，不願意公開批評蔡教授的作品。
最好的稱讚就是批評。如此能使作者的作品得到改進。
4.2 不能僅僅提倡獻身精神
數學界為何沒能為設計師以及廣大讀者提供良好的可供參考的科普資源？如很多高校教師對花太多精力，無益於自身職稱評定的事情還是不願意做。可以理解，這是現實。
在目前狀態下，不求名利地寫好每一句話都需要獻身精神。國家、城市和公眾如果要得到好的數學知識和數學精神傳播品，僅僅提倡獻身精神不是長久之計。
4.3 國家的重視
好的科普很重要。楊振寧先生就多次以自身經歷說明“好的科普工作是有好的社會作用的。”
現在，科普也得到了國家的重視。
5 期待
人才公園從啟動到完工，大約半年時間，體現了深圳速度。但文化依賴於積累，科學普及需要時間。科普，包括數學普及，任重而道遠。我們期待，有一天，數學工作者可以為設計師以及廣大讀者提供更多更好的可完全信賴的科普資源；有一天，類似于人才公園π橋上這樣的錯誤少出或不出。
我們無意批評任何人。數學普及作家是一群非常值得我們尊重、愛護的群體。我們指出部分錯誤，是為了說明我們任重而道遠，需要讀者、作者一起努力。
2018年4月13日星期五（修訂）
作者：歐陽順湘，本文轉自其公眾號和樂數學（kelemath）
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1.2 意義不明和有待商榷處
還有些說法有誤或意義不明，容易誤導不明真相的讀者。
1.“人才棧道巧妙地利用圓周率無窮盡的特點，以不重複的數位，鋪滿長約150米的橋體欄杆，欄杆上π的位數為小數點後2017位……”
這裡應該將“不重複”改為“不迴圈”。數的十進位表示用到10個數字，要表示圓周率小數點後2017位，不得不重複。人們已經證明π是無理數，所以是無限不循環小數。全橋共有兩處類似錯誤介紹。
2.“1596年，荷蘭數學家盧道夫” “德國數學家科伊倫”
這是兩條記錄中的用詞，實際指的同是生於德國的荷蘭數學家Ludolph van Ceulen。如此敘述，容易誤導遊客。
3.（錢寶琮）提出祖沖之計算圓周率採用的何承天首創的“調日法”：“沖之在承天后，用其術以造密率，亦意中事耳。”
這段話不清晰，易使人以為錢寶琮也提出了“調日法”。這裡的本意應為：祖沖之計算圓周率的方法已經失傳，但錢寶琮提出，祖沖之可能採用了何承天的“調日法”。
4.直到19世紀初，求圓周率的值應該說是數學中的頭號難題。
實際上，牛頓和萊布尼茲在17世紀後半葉創立微積分之時，各自都發現了不同的用無窮級數計算圓周率的方法，圓周率的計算已經不再神秘，也不是數學中的頭號難題，甚至不是主流問題。說成頭號難題是引人矚目的噱頭。
當然，如果一定要這樣說，也可以，即使是現在，要輕易地算出很多位元，也需要計算能力和好的演算法。以此，這個說法最多算一家之言，不是共識。類似于“直到19世紀初，求圓周率的值應該說是數學中的頭號難題”這樣值得商榷之處，在橋上還有其他處。
5.劉歆通過做實驗，在製造標準容器的過程中就用到了圓周率的值。
這段話莫名其妙。實際意思應該是說，劉歆為了製造標準容器“嘉量”，需要用到圓周率的值。他（可能）是通過實驗的方法得到圓周率的值的。
6.我國河南鄭州的孟和平老人寫了一首3140字的敘事詩《山巔妖肆（3.14）傳奇》。一首意境優美、情節生動，便於記憶的愛情長詩。
這裡所謂的長詩，是利用諧音牽強附會地編的一個故事。且不說是否有意義，內容和文字都不好：
1.內容很無聊。故事說的是山頂的酒肆裡有九位相貌妖豔的舞女，她們因為一些小事不歡而散，各奔東西，後來又相聚在另一家酒肆裡，最終不計前嫌，一同開懷暢飲。
2.文字算不上詩，詰屈聱牙。且看前面幾句：要是要我酒（14159），爾樂舞扇舞。把酒吃酒散，爾散拔四柳。（要是想要我的酒，你得跳段扇子舞。舉杯把酒喝完後，還得拔四棵柳樹。）
“意境優美、情節生動，便於記憶的愛情長詩”這樣的詞句只能用來形容《長恨歌》《琵琶行》《春江花月夜》。
在一座不長的橋上，出現如此之多的錯誤和值得討論的地方，對希望起寓教於樂之功能，並體現人才意識的這樣一座橋來說，不免有煞公園優美的風景，不免有愧于公園的人才主題。
2 錯誤是怎樣產生的呢
設計者沒能認真仔細對待，沒有意識到參考的資料可能有問題，需要諮詢相關專家，自然難辭其咎。但設計師一定參考了數學工作者的相關作品。
通過網路搜索，不難發現，有的錯誤是設計者一知半解地修改一些知識導致的；有的是以訛傳訛導致的。在現在自媒體旺盛，傳播途徑快速方便的情況下，錯誤跑得比光都快。
我們以前面指出的問題中的兩處為例來說明。
2.1 韓雪濤的文章《圓周率π的計算歷程》
錢寶琮先生的名字被寫錯，一開始可能原因是輸入失誤，或將“寶”的繁體字“寶”看成“宗”字等。但可以肯定的是，不少人都是以訛傳訛。
搜索錢寶琮的名字的誤寫“錢宗琮”，可發現這竟然是網路上很常見的錯誤，百度搜索有187個結果。
例如，號稱最大手機電子書平臺上“掌閱”上有的一本名為《數學趣聞》的書中就有這樣的錯誤。（http://www.ireader.com/index.php?ca=Chapter.Index&bid=10098064）
韓雪濤的一篇文章《圓周率π的計算歷程》中也把錢寶琮先生的名字寫成了“錢宗琮”。
韓雪濤是知名數學普及圖書作者，很快可以查到他編寫有7本圖書：
1.從驚訝到思考 : 數學的印跡，長沙 : 湖南科學技術出版社 ,2007
2.從驚訝到思考 : 數學悖論奇景，長沙 : 湖南科學技術出版社 ,2007
3.好的數學 : “下金蛋”的數學問題，長沙 : 湖南科學技術出版社 ,2009
4.好的數學 : 數的故事，長沙 : 湖南科學技術出版社 ,2014
5.好的數學 : 方程的故事，長沙 : 湖南科學技術出版社 ,2012
6.（王元 [(1930.4-)] ;學夫子 ;韓雪濤 ;田廷彥）改變世界的科學. 數學的足跡，上海 : 上海科技教育出版社 ,2015
7.數學悖論與三次數學危機，長沙 : 湖南科學技術出版社 ,2006
韓雪濤曾參編《十萬個為什麼》（第六卷，數學）。他與王元院士等合編的《改變世界的科學——數學的足跡》曾獲第四屆“中國科普作家協會優秀科普作品獎” 金獎。
據韓雪濤先生介紹：2000年左右，他完成了《數的故事》的書稿，把書中介紹圓周率計算的部分摘出來，投給當時的《三思科學》電子雜誌，發在《三思科學》電子雜誌（2002年第12期·2003年第1期），之後這篇網文就在網路上廣泛流傳。前幾年正式出版的《好的數學--數的故事》一書中也錯了。（感謝韓先生的回復）
韓雪濤先生的這篇文章流傳很廣（可見網路媒體的力量），各處轉載，如：
1.博客轉載：
https://blog.csdn.net/xjwyb/article/details/322994，
2.360圖書館收藏：
http://www.360doc.com/content/11/1007/21/38416_154157472.shtml
3.道客巴巴：
http://www.doc88.com/p-909591547279.html
4.微信公眾號平臺轉載，如曾經頗有名氣和影響力的微信公眾號的“賽先生”在2016年9月18日轉載過此文： https://mp.weixin.qq.com/s/dK6XJ310-jB7Zx6bMNfOpw 。
我們前面提到的π橋上一個值得商討的說法——“直到19世紀初，求圓周率的值應該說是數學中的頭號難題”——在網路上也是很流行；韓雪濤作的《圓周率π的計算歷程》也持這個說法。據韓先生介紹，他的第一反應是他不會寫這樣的一句話；雖然初稿和網文中有這樣一句，但出版的書中刪掉了。
2.2 科學精神的缺失與《說不盡的圓周率》
鄭州老人用諧音編“詩”的 “新聞”從2006年開始，即在網路上以各種形式不斷出現。我們質疑的是π橋對此“詩”的讚揚是無視事實的。
不知道設計者是怎樣想到加入這樣一句的，可能是覺得是一個趣聞，有如有人根據圓周率普的曲一樣有趣，可惜的是設計者審美太差或沒有去讀。不論如何，將一則雅俗共賞都談不上的花邊新聞放到π橋上，並對一首內容惡俗的所謂的詩大加讚揚，也是沒有科學精神。這位閑著無事的老人的名字完全不應該與π橋上眾多為數學做出傑出貢獻的名人的名字並列。
當然，設計者也可能是受網路消息或數學書的影響。
2016年人民郵電出版社出版的科普書《說不盡的圓周率》第191頁也抄錄了類似的“贊詞”：“河南鄭州的一位老人……把枯燥乏味的數字解讀成一首意境優美、情節生動、便於記憶的漢語故事。”
《說不盡的圓周率》的作者陳仕達、陳雪都是中學老師，編寫了很多數學普及圖書，特別是共同參編的《說不盡的π》與《不可思議的e》獲2009年度國家科學技術進步二等獎。
這位老人自娛自樂沒有錯，但一位科普書作者，不假思索地抄錄網上的一段報導，將無聊當趣聞，缺乏科學精神。
3 精品難出：評蔡天新的作品
我們的目的不是指責韓雪濤先生。相反，韓雪濤先生寫了這麼多作品，是難能可貴的。
說難有兩個原因：
一是普及圖書需要作者具備廣博的知識以及審慎的態度。
二是在目前狀態下，很多專業數學工作者沒有獻身精神，不做這件事情（實際上也可能做不好）。
數學工作者的錯誤蔓延至人才公園這個深圳市用來彰顯城市精神的重要公共空間，反映了一個現象：不少數學普及讀物的內容真中有假，一般讀者難以辨別。特別是有影響力的作者產生的錯誤，容易使數學水準不成熟的讀者接受。
很多例子可以說明難以出完美無瑕的作品。
如商務印書館出版的大學數學教師翻譯的圖書，專業雜誌《自然辯證法通訊》上專業人員寫的文章，我們都見到過因為不懂德語又沒能仔細查閱核對而出現德語常見名詞的錯誤翻譯。
筆者曾在文章中也犯過很可怕的錯誤，在《數學文化》第4卷第2期第44頁右欄中，稱2的立方根為超越數，所以不能用尺規作圖解決化圓為方問題。我猜測當時也是沒動腦筋，也可能受到一些文字的影響而犯此類錯誤。（在有限的時間內寫作長篇文章是很累的。）
我們的影響力較小，能力有限。
我們不妨以浙江大學著名數學教授兼詩人蔡天新的作品為例來作進一步說明。需要說明的是，我個人是很尊重蔡天新教授的。我是奉命為蔡教授“雅正”，只是為了說明好書，沒什麼錯誤的好書是很難得的。
蔡天新的科普代表作有兩本。
一是商務印書館於2016年出版的《數學傳奇——那些難以企及的人物》（以下簡稱《數學傳奇》）。該書獲得了2017年度國家科學技術進步獎二等獎，其前身是他在2009年出版的隨筆集《難以企及的人物：數學天空的群星閃爍》。後者在出版五年後獲獎，部分編目被翻譯發表，包括美國數學會的雜誌。
二是中信出版集團於2017年出版的《數學簡史》，它是蔡天新於2008年、2012年兩度出版的《數學與人類文明》的修訂版，其中2012年的版本曾入選2014年度國家新聞出版廣電總局向全國青少年推薦的百種優秀圖書。
但就是這兩本有很高聲譽，仍存在一些硬傷。
3.1 《數學傳奇》中的一個錯誤
《數學傳奇》182頁倒數第一行到183頁第1-2行，作者寫到：高斯提出了被後人稱為素數定理的猜想，也即不超過x的素數個數為x/log x……。
正確的表達是：當x充分大時，不超過x的素數個數(記為π(x))近似為x/log x,或寫為
值得注意的是，這個錯誤就發生在數論領域——這個蔡教授自己的專業戰場。
3.2 《數學簡史》中的一個錯誤
《數學簡史》談的數學多些，更容易犯錯。讓我們將《數學簡史》翻到216頁。在這頁的第二段，蔡教授寫道：
“在那個年代，由於人們對實數系缺乏認識，因而存在一個普遍的錯誤，就是認為所有連續函數都是可微的。”
這裡蔡教授將問題理解錯了，當時的數學家沒有這麼笨，會認為所有的連續函數都是可微的。我們不妨複習下高數第一課：連續函數不一定（處處）可微，如定義在實直線上的函數x-->|x|就是這樣的例子，它在原點處有個尖點，是不可導（微）的。
實際上，當時數學家普遍的錯誤是認為，連續函數只在一個孤立點組成的集合上不可微,例如，容易想到有只在有限個點出不可導的連續函數。所以，當維爾斯特拉斯構造出處處連續但處處不可導的函數時，令數學界大為震驚。此外，蔡教授將當時人們的錯誤歸於“對實數系缺乏認識”也不儘然。
4 如何改進
如蔡天新教授這樣成熟的作品仍有錯誤，可想像一般圖書是怎樣的境地。
我們也再舉前面提到的文章和書中的錯誤為例吧。
韓雪濤《圓周率π的計算歷程》是一篇結構和思路都不錯的文章，但其中還有多處錯誤：將錢寶琮著《中國算學史》出版年份1932年（民國二十一年）寫成了1931年；將用無窮乘積表示圓周率的沃利斯公式發現的時間1655年寫成了1650年。
《說不盡的圓周率》書中第32頁第一行有公式
.
實際上，如我們之前的介紹，這裡應該用等號。
怎麼辦？作者應該珍惜其影響力。認真寫好每一句話，每一行字，每一個標點符號。
現在很多藥劑上往往會指明藥劑的副作用。書籍也是如此，應該有人在肯定其作用的同時，說明其中的問題。
4.1 評論家的勇氣和擔當
不可否認的是，蔡天新教授的作品確實有獨到之處。
所以，蔡天新教授的數學作品獲得了許多數學工作者撰文稱讚以及諾貝爾獎獲得者物理學家楊振寧院士和作家莫言，數學家彭實戈、張益唐院士等的推薦語。
問題在於，鮮有批評聲。有一些專家，知道蔡教授書中的不足，但出於中國人的中庸之道，不願意公開批評蔡教授的作品。
最好的稱讚就是批評。如此能使作者的作品得到改進。
4.2 不能僅僅提倡獻身精神
數學界為何沒能為設計師以及廣大讀者提供良好的可供參考的科普資源？如很多高校教師對花太多精力，無益於自身職稱評定的事情還是不願意做。可以理解，這是現實。
在目前狀態下，不求名利地寫好每一句話都需要獻身精神。國家、城市和公眾如果要得到好的數學知識和數學精神傳播品，僅僅提倡獻身精神不是長久之計。
4.3 國家的重視
好的科普很重要。楊振寧先生就多次以自身經歷說明“好的科普工作是有好的社會作用的。”
現在，科普也得到了國家的重視。
5 期待
人才公園從啟動到完工，大約半年時間，體現了深圳速度。但文化依賴於積累，科學普及需要時間。科普，包括數學普及，任重而道遠。我們期待，有一天，數學工作者可以為設計師以及廣大讀者提供更多更好的可完全信賴的科普資源；有一天，類似于人才公園π橋上這樣的錯誤少出或不出。
我們無意批評任何人。數學普及作家是一群非常值得我們尊重、愛護的群體。我們指出部分錯誤，是為了說明我們任重而道遠，需要讀者、作者一起努力。
2018年4月13日星期五（修訂）
作者：歐陽順湘，本文轉自其公眾號和樂數學（kelemath）
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