這道題是一個方程兩個未知數x、y， 用常規方法肯定無法求出x和y的值， 解決此題肯定有自己的門道。 已知中專門告訴x和y為有理數， 而方程中又出現無理數√2， 就意味著需要運用實數的性質來解決。
首先回顧實數的性質：
乘法：有理數×有理數=有理數， 有理數（0除外）×無理數=無理數， 無理數×無理數=有（無）理數；
加法：有理數+有理數=有理數， 有理數+無理數=無理數。 上面這道題通過移項後明顯是有理數+無理數=0（有理數）， 那麼說明無理數√2(y+4)只有等於0才能滿足條件， 即就是y+4=0,求出y=負4。
例題圖
解答過程：
移項得：x^2+2y-17+√2y+4√2=0
合併：x^2+2y-17+√2(y+4)=0
由法則可知：√2(y+4)=0
解得：y=-4
代入：x^2+2y-17=0
解得：x=正負5
所以x+y=1或負9。
後記：回顧這道題的解答過程， 掌握實數性質是關鍵， 更要善於發現解決問題的突破口就是其中兩點， 有理數和√2， 如果沒有這種數學靈感， 光靠背記性質也是沒有用的。