一、座標正、反算
座標正、反算可以說是測量工作中最基礎的基本計算， 在任何測量計算中基本上都要涉及到正、反算。 平時工作中各位可能都是採用小程式來計算， 這裡主要講的是用手工來進行計算。
座標正算就是根據已知點座標、已知邊長和該邊的方位角計算未知點座標。 如圖所示：
根據上述公式計算：XB=XA+S*CosαAB=23535.9084+339.1742*Cos58°47′40.47″=23711.6373(m)
YB=YA+S*SinαAB=94736.5169+339.1742*Sin58°47′40.47″=95026.6178（m）
下面說一下座標反算。 座標反算就是根據兩個已知點的座標反算出兩點間的邊長和方位角。 座標反算在平時的施工放樣時經常用到。
根據兩點座標反算距離的公式是：
SAB=√(△XAB2+△YAB2)=√(（XB-XA）2+（YB-YA）2)
反算方位的公式是
RAB=tan-1(△YAB/△XAB)= tan-1((YB-YA)/(XB-XA))
用這個公式算的時候可以先不用帶正、負號， 所算出來的是象限角。 然後根據△X、△Y的正、負號來判斷該邊所在的象限。
已知A（X:22474.9435,Y:95926.4573）,B(22696.7694,95675.2222),反算方位距離。
RAB=tan-1(△YAB/△XAB)=48°33′26.56″， 經過判斷在第四象限， α=360-R=311°26′33.44″。 SAB=335.1504
二、附合導線的簡易平差。
附合導線與閉合導線的簡易平差方法基本類似。 下面結合算例說一下附合導線的簡易平差方法。
下面是某工地的一個附合導線觀測示意圖。
已知數據：YPG01(X:101089.8574,Y:45277.9861),YP16(X:100951.5619,Y:45495.8500)
YP19(X:100697.5169,Y:46381.1071)YP20(X:100975.2944,Y:46409.0100)
首先把實測資料列入表中。 第一步， 根據給出的已知數據YPG01和YP16的方位推算出各條邊的方位角（方位暫時不寫入表中）。 推算的公式為：
觀測左角時：α前=α後+β左-180°， 觀測右角時：α前=α後-β右+180°， 根據這兩個公式推算至YP19~YP20的方位， 這時推算出的YP19~YP20的方位與用這兩個點的座標反算出的方位有一個差值， 這個差值就是角度閉合差（方位角閉合差），
fβ=α終算-α終理
閉合差算出來之後， 就可以根據規範來判斷角度閉合差是否超限了。 這些內容參見規範。
接下來分配角度閉合差， 其分配原則是將閉合差反號平均分配到每個實測角度上。 即V=- fβ/n， 分配完角度閉合差以後， 再來重新推算各邊方位角（寫入表中）， 這時推算至最後一條邊的方位應與反算出來的方位相同了， 這是一個檢核條件， 否則計算有誤。
接下來根據角度閉合差分配完後的方位角和距離推算各座標增量（寫入表中）， △X= S*CosαAB， △Y= S*SinαAB
再根據座標增量及YP16點的座標推算出YP19的座標（暫時不填入表）， 這時推算出來的座標和YP19的已知座標有一個差值fX、fY， 叫做座標增量閉合差。
fX=X終算-X終理， fY=Y終算-Y終理
下面計算導線全長閉合差：f=√(fX2+ fY2)，
下面座標增量閉合差的分配。 其分配的原則是將座標增量閉合差反號、與邊長成正比例地分配到相應的X、Y增量中。 公式：Vxi=-fx*Si/∑S, Vyi=-fy*Si/∑S， 根據公式計算各增量改正值填入表中。 再次根據YP16的座標推算各點座標（注意加上增量改正值， 填表）， 推算出YP19的座標應該與已知的座標一致了。 到此附合導線的簡易平差基本完了。
fβ=α終算-α終理=5°44′11.13″-5°44′10.14″=0.99″， fX=100697.5121-100697.5169=-0.0048m, fY=46381.1013-46381.1071=-0.0058
f=√(fX2+ fY2)=0.0075 K=f/∑S=1/125720