一、四則運算各部分間的關係：
1、和=加數+加數加數＝和-另一個加數
2、差=被減數－減數減數＝被減數－差被減數＝差+減數
3、積=乘數×乘數乘數=積÷另一個乘數
4、商=被除數÷除數除數＝被除數÷商被除數＝商×除數
5 、被除數＝商×除數+餘數除數＝（被除數-餘數）÷商
商=（被除數-餘數）÷除數餘數=被除數-商×除數
二、與簡便運算有關的知識：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000)
1、加法交換律：兩個數相加， 交換加數的位置， 和不變。
a+b=b+a
2、乘法交換律：兩個數相乘， 交換乘數的位置， 積不變。
a×b=b×a
3、加法結合律：三個數相加， 可以先加前兩個數， 也可以先加後兩個數， 和不變。
(a+b)+c=a+(b+c)
4、乘法結合律：三個數相乘， 可以先乘前兩個數， 也可以先乘後兩個數， 積不變。
（a×b）×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：兩個數的和乘第三個數， 可以用這兩個數分別乘第三個數， 再加起來。
a×(b+c)=a×b+a×c
6、減法的性質：（1）被減數連續減去兩個數， 可以減去這兩個數的和。
a -b -c = a -(b﹢c)
（2）被減數連續減去兩個數， 交換兩個減數的位置， 差不變。
a -b -c = a -c -b
7、除法的性質：（1）被除數連續除以兩個數， 可以除以這兩個數的積。
a÷b÷c = a÷(b×c)
（2）被除數連續除以兩個數， 交換兩個減數的位置， 差不變。
a÷b÷c=a÷c÷b
8、簡便運算的關鍵是湊整：
在加法中：可以把接近整百、整千的加數看成整百、整千的數， 多加幾再減幾， 少加幾再加幾。
在減法中：可以把接近整百、整千的減數看成整百、整千的數， 多減幾再加幾， 少減幾再減幾。
9、添上， 去掉
在﹢和×的後面添上括弧、去掉括弧， 括弧裡的運算子號不變。
在–號的後面添上括弧或去掉括弧， 括弧裡的運算子號要變：﹢變 -， -變﹢。
在÷號的後面添上括弧或去掉括弧， 括弧裡的運算子號要變：×變 ÷， ÷變×。
10、帶符號搬家：在同級運算中， 可以帶著數前面的運算子號搬家。
11、在加法中， 一個加數增加（或減少）多少，
12、在減法中， 減數不變， 被減數增加（或減少）多少， 差就增加（或減少）多少。
13、在減法中， 被減數不變， 減數增加多少， 差就減少多少；減數減少多少， 差就增加多少。
14、在乘法中， 一個乘數擴大（或縮小）多少倍， 積就擴大（或縮小）多少倍。
在乘法中， 一個乘數擴大m倍， 另一個乘數擴大n倍， 積就擴大m乘n倍。
15、在除法中， 除數不變， 被除數擴大（或縮小）多少倍， 商就擴大（或縮小）多少倍。
16、在除法中， 被除數不變， 除數擴大多少倍， 商就縮小多少倍；
除數縮小多少倍， 商就擴大多少倍。
17、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外）， 商不變。
三、小數的意義和讀寫法
1、小數的讀法：整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是0的讀作“零”）， 小數點讀作點， 小數部分要按從左往右的順序依次讀出每一個數位上的數字。
2、小數的寫法：仿照整數的寫法， 寫在整數個位的右面， 用圓點隔開， 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數， 叫做小數。 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……記作0.1、0.01、0.001……
3、小數點左邊是它的整數部分， 小數右邊是它的小數部分。
四、小數的性質和小數的大小比較
1、小數的末尾添上“0”或者去掉“0”， 小數的大小不變。 這叫做小數的性質。
2、比較兩個小數的大小， 先看它們的整數部分， 整數部分大的那個數就大；整數部分相同的， 十分位元上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數就大……
3、小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；……
4、小數點向左移動一位，這個數就縮小到原來的1/10；小數點向左移動兩位，這個數就縮小到原來的1/100
五、小數的加法和減法
小數加、減法的計算法則：計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加、減法的法則進行計算，最後在得數裡對齊橫線上的小數點點上小數點。
六、三角形
1、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。三角形具有穩定性。
2、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
3、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形裡，相等的兩邊叫做腰；另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個角叫做底角。
4、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
三角形的內角和是180度。
七、數量關係
1、行程問題：速度×時間＝路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
2、工程問題：工效×時間＝工作總量工作總量÷時間=工效工作總量÷工效=時間
3、價格問題：單價×數量＝總價總價÷數量=單價總價÷單價=數量
4、產量問題：單產量×數量＝總產量總產量÷數量=單產量總產量÷單產量=數量
5、和差問題：(和＋差)÷2＝大的數 (和－差)÷2＝小的數
6、和倍問題：和÷(倍數+1)＝小的數小的數×倍數＝大的數
7、差倍問題：差÷(倍數－1)＝小的數小的數×倍數＝大的數
8、相遇問題：相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間相
9、長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1釐米=10毫米
1千米=1公里
10、面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米
11、品質單位換算
1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
八、圖形周長、面積有關的公式：
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
長=周長÷2－寬寬=周長÷2－長長+寬=周長÷2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a邊長=周長÷4
3、長方形的面積＝長×寬 S= a×b長=面積÷寬寬=面積÷長
4、正方形的面積＝邊長×邊長 S= a×a
十分位元上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數就大……3、小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；……
4、小數點向左移動一位，這個數就縮小到原來的1/10；小數點向左移動兩位，這個數就縮小到原來的1/100
五、小數的加法和減法
小數加、減法的計算法則：計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加、減法的法則進行計算，最後在得數裡對齊橫線上的小數點點上小數點。
六、三角形
1、由三條線段圍成的圖形叫做三角形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。三角形具有穩定性。
2、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
3、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形裡，相等的兩邊叫做腰；另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個角叫做底角。
4、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
三角形的內角和是180度。
七、數量關係
1、行程問題：速度×時間＝路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
2、工程問題：工效×時間＝工作總量工作總量÷時間=工效工作總量÷工效=時間
3、價格問題：單價×數量＝總價總價÷數量=單價總價÷單價=數量
4、產量問題：單產量×數量＝總產量總產量÷數量=單產量總產量÷單產量=數量
5、和差問題：(和＋差)÷2＝大的數 (和－差)÷2＝小的數
6、和倍問題：和÷(倍數+1)＝小的數小的數×倍數＝大的數
7、差倍問題：差÷(倍數－1)＝小的數小的數×倍數＝大的數
8、相遇問題：相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間相
9、長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10釐米 1釐米=10毫米
1千米=1公里
10、面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米
11、品質單位換算
1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
八、圖形周長、面積有關的公式：
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
長=周長÷2－寬寬=周長÷2－長長+寬=周長÷2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a邊長=周長÷4
3、長方形的面積＝長×寬 S= a×b長=面積÷寬寬=面積÷長
4、正方形的面積＝邊長×邊長 S= a×a