集合論是現代數學學科中的基礎， 是相當重要的一個基本概念， 也應用在很多數學學科中， 同時也滲透到各個自然科學領域和社會科學領域中。
集合論， 數學的一個基本的分支學科， 研究物件是一般集合。 集合論在數學中佔有一個獨特的地位， 它的基本概念已滲透到數學的所有領域。 集合論或集論是研究集合（由一堆抽象物件構成的整體）的數學理論， 包含了集合、元素和成員關係等最基本的數學概念。 在大多數現代數學的公式化中， 集合論提供了要如何描述數學物件的語言。 集合論和邏輯與一階邏輯共同構成了數學的公理化基礎，
在樸素集合論中， 集合被當做一堆物件構成的整體之類的自證概念。
我們可以把八卦的八個卦象當成一個集合， 於是有如下的集合；
八卦集：G={乾，
兌，
離，
震，
巽，
坎，
艮，
坤}；
自然集：B={天， 澤， 火， 雷， 風， 水， 山， 地}；
他們之間可以構成一個一一映射的對應關係。
比如， 八卦和家庭成員的集合， 也可以形成一個一一映射關係；
家庭成員集：J={父親， 少女， 中女， 長男， 長女， 中男， 少男， 母親}；
也可以形成下面的對應關係，
如圖表：
集合G對應東， 南， 西， 北， 東北， 東南， 西北， 西南， 八個方位， 也可以形成一個一一對應關係， 如下圖：
當還可以定義多種對應關係， 比如先後天八卦， G集合對應的方位元素就不同， 上圖表為八卦G集合按照先天八卦的定義， 對應方位元素。
關於方位的問題， 還有個中間點， 這個在G集中， 有極點， 極值的含義， 也有0和週期交接點的含義。
按照，
一年的二分二至，
四立的對應關係。
於是， 八卦G集和一年的八分點集{冬至， 立春， 春分， 立夏， 夏至， 立秋， 秋分， 立冬}， 有如下的對應關係， 如圖表：
同時，八卦G集還可以和很多集合做一一映射。
同時，八卦G集，還可以做一些滿集對應，比如八卦G集和五行集W：{金，木，水，火，土}的對應，其實上表已經給出其中的對應關係了，是一個從G到W的滿集對應，並非一一映射。
其實，我們可以把八卦集G中的這些文字，{乾，兌，離，震，巽，坎，艮，坤}看成是符號集合，就毫無違和感了。
如果這樣標記，集G={A，B，C，D，E，F，G，H}，令：A=乾，B=兌，C=離，D=震，E=巽，F=坎，G=艮，H=坤；
是不是馬上就有熟悉的感覺，滿屏都是科學的親切感。
而這套八卦符號的魅力還在於爻位元表達方式。
陰陽爻位元符號，可以替換成現代數學符號0和1；這是其中一種表達方式，當然保留用爻位元的表達方式是最完善的。
比如，三個爻位在和年八分集合的對應中，每個卦象，可以表達每個時間節點的陰陽資訊，對應人體可以表述人體資訊，也可以表達事態進展的三個階段。
可以用符號表達，就可以定義演算法，就可以做演算法運算，其實就是一套完整的數學系統。
同時，八卦G集還可以和很多集合做一一映射。
同時，八卦G集，還可以做一些滿集對應，比如八卦G集和五行集W：{金，木，水，火，土}的對應，其實上表已經給出其中的對應關係了，是一個從G到W的滿集對應，並非一一映射。
其實，我們可以把八卦集G中的這些文字，{乾，兌，離，震，巽，坎，艮，坤}看成是符號集合，就毫無違和感了。
如果這樣標記，集G={A，B，C，D，E，F，G，H}，令：A=乾，B=兌，C=離，D=震，E=巽，F=坎，G=艮，H=坤；
是不是馬上就有熟悉的感覺，滿屏都是科學的親切感。
而這套八卦符號的魅力還在於爻位元表達方式。
陰陽爻位元符號，可以替換成現代數學符號0和1；這是其中一種表達方式，當然保留用爻位元的表達方式是最完善的。
比如，三個爻位在和年八分集合的對應中，每個卦象，可以表達每個時間節點的陰陽資訊，對應人體可以表述人體資訊，也可以表達事態進展的三個階段。
可以用符號表達，就可以定義演算法，就可以做演算法運算，其實就是一套完整的數學系統。