考點分析：
三角函數中的恒等變換應用；正弦函數的圖像．
三角函數是解決數學問題的一種重要的工具， 高考中三角函數問題可以化為f(x)=Asin(ωx+φ)+b形式的三角函數問題。
題幹分析：
（1）利用二倍角公式和兩角和公式化簡函數解析式， 由題意可得cos（2x+π/4）=﹣1/2， 根據x∈（0， π）， 利用余弦函數的性質即可得解．
（2）由x∈[0， π/2]， 可得2x+π/4∈[π/4， 5π/4]， 利用余弦函數的圖像和性質可得f（x）的最小值， 此時2x+π/4=π， 即x=3π/8．
解題反思：
近幾年高考對三角函數部分的考查保持了三個穩定（內容、題量、分值），
一是三角函數的變換；
二是三角函數圖像和性質。
解題過程一般是先進行恒等變換， 再利用三角函數圖像和性質解題。 對能力的考查主要是演繹推理能力、計算能力、綜合應用知識解決問題的能力,體現的數學思想有化歸思想、分類討論思想、函數思想等。