普遍存在於自然界當中， 其行動軌跡系統全息特徵具有路徑最短、效率最高和損耗最少， 至今沒有通式可以表示。 但是有代表性的螺線可以作出說明。 我們稱之為易旋線。
螺線特別是對數螺線的美學意義可以用指數的形式來表達：
ρ=αe^(kφ)
其中， α和k為常數， φ是極角， ρ是極徑， e是自然對數的底。
e自然常數， 是數學科的一種法則。 約為2.71828。
對數螺線的臂的距離以幾何級數遞增。
設 L 為穿過原點的任意直線， 則 L 與對數螺線的相交的角永遠相等（故又名等角螺線）， 而此值為 cot-1 ln b。
設 C 為以原點為圓心的任意圓， 則 C 與對數螺線的相交的角永遠相等， 而此值為 tan-1 ln b， 名為“傾斜度”
對數螺線是自我相似的；這即是說， 對數螺線經放大後可與原圖完全相同。
對數螺線的漸屈線和垂足線都是對數螺線。
從原點到對數螺線的任意點上的長度有限， 但由那點出發沿對數螺線走到原點卻需繞原點轉無限次。 這是由 Torricelli 發現的。
在複平面上定義一個複數 z = a + bi， 其中 a, b ≠ 0， 那麼連結 z、z^2、z^3…… 的曲線就是一條對數螺線。
若 L 是複平面中的一條直線且不平行於實數或虛數軸， 那麼指數函數 e^z 會將這些直線映射到以 0 為中心的對數螺線。
自然界有很多易旋線的例子， 比如海螺，
同時， 我們還可以用在建築設計上。
我們可以從另外一個角度出發來推導易旋線。
就是根據《道德經》中， “道生一， 一生二， 二生三， 三生萬物”這段話為依據展開推導。
“道”即自然， 以0表示， 也即“無極”；道生一， 以1表示， 是“無極生太極”；一生二， 以2表示， 是“太極生兩儀”即陰陽；二生三， 以3表示， 是陰陽生天、地、人三才；三生萬物……， 這一路徑以數理表示：0， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， ……。
即0+1=1， 1+1=2， 1+2=3， 2+3=5， 3+5=8， 5+8=13， 8+13=21， 13+21=34， 21+34=55， 34+55=89， ……。 自然數的自行“五次”演變為一週期， 就能有11倍的擴充；又1五次乘方為1， 2五次乘方為32， 3五次乘方為243， 4五次乘方為1024， 5五次乘方為3125， 6五次乘方為7776， 7五次乘方為16807， 8五次乘方為32768， 9五次乘方為59409，
自然數字的自行“五次”乘方， 擴充後的個位數位必定還原；又3/5=0.60， 5/3=1.67， 5/8=0.625， 8/5=1.6…， 其得數為擴大（十）和縮小（一）的“自然率”。 這個自然率就是黃金比例的倒數：1.618， 黃金比例約為： 0.618:1；
數字的值越大， 數之間比例的“自然率”越精確！這裡既吻合了“道生一， 一生二， 二生三， 三生萬物。 ”的易理， 又引證了“陰陽五行”的道理，同時也帶出了“自然率”這一沉睡了幾千年極少應用的概念。另一路徑是“太極生兩儀”，即2的一次乘方；兩儀生四象，即2的二次乘方；四象生八卦，即2的三次乘方；……八卦生六十四卦，即2的六次乘方。
地球從自轉，會產生一對易旋線。
對應太極圖的兩個太極點就是易旋線的極點，我們稱之為：易旋渦點。
其實大自然還有很多易旋線的表現形式，非常奇妙。太空星圖吻合易旋線和易旋渦。
地球上的台風雲圖，也吻合易旋線和易旋渦。如下圖：
大自然的力量造成的，海浪曲線也吻合了易旋線法則。如下圖：
大自然的神奇，造就了自然常數和黃金比例這樣神奇的數位，而更神奇的是，竟然可以從古代的《易經》和《道德經》找到相關的依據。
如果不是巧合，那麼就是古人已經窺視到天機了。
地球從自轉，會產生一對易旋線。
對應太極圖的兩個太極點就是易旋線的極點，我們稱之為：易旋渦點。
其實大自然還有很多易旋線的表現形式，非常奇妙。太空星圖吻合易旋線和易旋渦。
地球上的台風雲圖，也吻合易旋線和易旋渦。如下圖：
大自然的力量造成的，海浪曲線也吻合了易旋線法則。如下圖：
大自然的神奇，造就了自然常數和黃金比例這樣神奇的數位，而更神奇的是，竟然可以從古代的《易經》和《道德經》找到相關的依據。
如果不是巧合，那麼就是古人已經窺視到天機了。