【摘要】本文根據最近發生的兩起在寒冷天氣觸發地形警告事件， 通過對氣壓式高度表的工作原理和誤差分析， 解釋了低溫對氣壓式高度表的影響，
【關鍵字】氣壓高度表；低溫修正；地形警告
一、背景
近期在東北區域內， 國內某航空公司MA60飛機連續發生兩起進近過程觸發地形警告的一般事件。
1、2017年11月29日， 一架MA60飛機執行長白山—延吉航班， 機場溫度-11度， 飛機在距程式轉彎點大約8海裡， 由塔臺指揮下程式轉彎場壓高度2600ft。 當距程式轉彎點前大約4海裡，
2、2017年12月8日， 一架MA60飛機執行漠河—加格達奇航班， 機場溫度-17度。 飛機按程式通過IAF點後， 塔臺指揮下降修正海高3600ft。 當飛機在修正海高3751ft時， 最低無線電高度1203ft， 觸發了“terrain”和“pull up”警告一聲， 時間持續2秒， 機組立即中止進近， 申請36號跑道ILS/DME著陸， 正常降落加格達奇機場。
——摘自《NECAAC-SB-2017-07航空安全通告》
二、氣壓高度表的工作原理
飛機使用的氣壓式高度表是利用彈性應力與靜壓力相對平衡時真空膜盒膨脹或收縮的機械運動來指示高度的。 氣壓式高度表就是氣壓計， 環境大氣壓力是高度表使用的唯一的輸入參數， 隨著飛機的爬升， 飛機外界大氣壓力會減少。 對於一個給定的氣壓值，
國際標準大氣是一種特殊的位元勢模型， 該模型在飛機性能方面有廣泛的應用。 現代飛機一般都是使用壓力高度來計算的。 對於理想的國際標準大氣， 滿足理想氣體的狀態方程：
P＝ρRT（2.1）
P：壓力；
ρ：密度；
T：溫度；
R：摩爾氣體常量；
根據液力靜態方程：dP＝－ρgdh（2.2）
將上述兩個公式相除並積分， 得到
根據公式（2.3）， 重力加速度g為一個變數， 隨高度的改變而改變， 而對於國際標準大氣， 我們用海平面的 值作為假設值以簡化計算［1］， 可得到國際標準大氣的位元勢模型:
位元勢模型對應的高度為物體的位元勢高度， 在實際計算中，
三、氣壓式高度表的誤差分析
氣壓式高度表是依靠膜盒彈性的改變和傳動機構零件來測算氣壓的， 由於製造工藝和使用磨損的問題使得儀錶的指示高度與靜壓存在一定的機械誤差， 即儀錶誤差。 這種誤差對現代飛機的運行產生的影響有限， 機務在飛機放行中也會按工單將誤差控制在放行標準內， 所以在本文中將不做討論。
除儀錶誤差外， 根據公式（2.4）可以看出，
溫度：T0＝288.15K(15℃)；
氣壓：P0＝1013.25 HPa(29.92126in.hg.)；
空氣標準密度為：ρ0＝1.225 kg/m3；
從海平面288.15K開始， 在對流層頂以下， 溫度以恒定-6.5℃/1000m（-1.98℃/1000 ft）的變化率隨著高度變化， 標準的對流層頂的高度為11,000 m或36,089 ft， 從對流層頂向上， 溫度保持恒定的216.5K (-56.5℃)。
真實的大氣環境卻在大多數的情況下都不是理想的情況， 通過公式（2.4）看出， 氣壓式高度表測得的高度與壓力和溫度都有關係， 這就有了氣壓式高度表的壓力誤差和溫度誤差。
對任一給定的高度， 隨著氣團的移動， 大氣壓力每天都不相同， 如果一架飛機停在機場， 隨著氣壓的改變， 其氣壓式高度表的指示高度將會不停地改變， 即氣壓式高度表的氣壓誤差。而“高度表撥正值”的使用就是為了修正氣壓誤差，從而保證對指定標高氣壓式高度表的讀數保持不變。
溫度對氣壓式高度表的影響顯得較為隱蔽，且具有一定的時效性、區域性。在上面描述的位元勢模型中，我們假設的是國際標準大氣的條件，而當溫度高於或者低於國際標準大氣的溫度時，空氣的密度也會隨之而變，使得大氣環境的等壓面發生“熱脹冷縮”彎曲變形（如圖1所示），飛機保持的高度時氣壓高度，實際上是保持在大氣的等壓面上，這就使得飛機真實的幾何高度發生變化，從而產生溫度誤差。
圖1.溫度對等壓面的影響
以前，在我國民航發展初期，大部分運行的機場集中在冬夏溫差大卻淨空條件比較好的東部沿海或者淨空條件不好但冬夏溫差不大的中西部地區，溫度對氣壓式高度的影響一直以來沒引起我們的足夠重視。而隨著我國民航事業的蓬勃發展，一些冬季極寒的機場開始進入我們的視野，就像我們背景介紹中的兩起觸發近地警告的事件不再成為個例。在美國未實行低溫程式以前甚至出現過一架飛機因未進行氣壓高度的低溫修正而幾次進近都觸發地形警告而不得不備降的事例。這就顯得氣壓高度的低溫修正尤為重要。
四、氣壓高度的低溫修正方法
目前，氣壓高度的低溫修正的方法主要有三種——公式計算，現場粗算和表格查詢。（在本文第六部分背景實例分析中，我們將分別對這三種方法做實例分析。）
（一）公式計算
ICAODOC 8168中提出：對於具體的機場標高，計算溫度校正，可使用以下公式（基於“工程科學資料單元公告－性能”第二卷）［2］：
式中：△h＝修正高度，ft；
△TSTD＝ISA溫度偏差，℃；
L0=海平面到對流層頂的溫度遞減率，為－0.0065℃／m（0.0019812℃／ft）；
Hp＝航空器氣壓高度，單位ft；
T0=海平面ISA溫度，288.15K；
Hf＝高於MSL的入口標高，可以簡化為機場標高，單位ft；
我們可以根據這個工程公式用objective－C語言做成蘋果系統的應用軟體來進行精確的低溫修正。而我們只需要簡單的輸入機場標高、溫度和需要修正的氣壓高度就可以輕鬆計算出我們需要的修正值。
（二）現場粗算
《空中航行服務程式——航空器運行》手冊中規定，高度表調定源的大氣溫度每低於國際標準大氣10℃修正高度4%，且僅當大氣溫度高於－15℃時該方法時可靠的。
（三）圖表修正
目前，在國際民航運行中有三種不同的氣壓高度表低溫修正的表格，它們分別是ICAO低高度高度修正圖表（ICAO8168《空中航行服務程式——航空器運行》第五次修訂）（如表1），波音修正表（如表2），空客修正表（如表3），這三種表格雖然來源不同，針對的高度表源也不同，但需要修正的高度基本一致。
表1：ICAO低高度高度修正圖（備註：該表格是根據標高為零的機場，直接使用機場的外界溫度，和飛機高於機場標高的相對高度來查表。）
表2：波音修正表［3］（備註：將機場溫度和“高於高度表基準源的高度”輸入清單，在相交的表格中得到修正值，將該修正值加上公佈的最低高度，即為修正的指定高度。修正的高度必須大於公佈的最低高度，MCP板的高度為最接近的增量為100ft的高度。）
表3：空客高度低溫修正表［6］
五、氣壓高度低溫修正方法的軟體實現
本文作者利用IOS手機軟體的設計，通過對公式（4.1）的整理，製作出了關於氣壓高度表低溫修正的應用程式，已植入到金鷹神器（GE Flight Tools）的蘋果APP中，可計算出機場不同溫度對於不同的氣壓高度的修正值，將需要修正高度輸出。軟體介面設計如圖2所示：
圖2.金鷹神器（GE Flight Tools）中低溫修正功能介面示意圖
該軟體是由本文作者開發的，功能設計飛行中的常用計算和資訊查詢，其下載方法——在蘋果手機的APP STORE直接搜索“GE FLIGHT TOOLS”即可免費安裝使用。
在最新的ICAO 8168《空中航行服務程式——航空器運行》第六次修正中對表格內容做了大幅改動，具體改動為：
1.除低溫修正外還包含了高溫修正，可以對於PBN進近程式中高溫條件下造成下滑剖面過陡的情況進行修正。
2.對於不同的機場標高分別做了0英尺，3000英尺，6000英尺的三張表格，相對於第五次修正版更為精確。(如圖3所示)
圖3：ICAO 8168第6次修訂版低溫修正表格［4］
經過我們軟體的驗證，ICAO第六次修正版的資料完全是根據ICAO工程公式（4.1）計算而來，我們隨機利用軟體驗證以下機場標高3000ft，機場溫度-20℃，氣壓高度5000ft（高於機場高度源2000ft）的低溫修正資料（如圖4所示）。
從圖7第二個表中我們可以得出需要修正的高度為207ft而與我們的軟體完全吻合，而軟體的優勢在於可以精確計算任一資料，而省去了圖表間和圖表內插值的繁瑣和不可靠。
圖4：IOS APP資料驗證圖
六、軟體使用方法
（1）輸入進近圖中需要修正的點的限制高度；
（2）輸入機場溫度；
（3）輸入機場標高，場壓運行的機場標高為0；
（4）點擊“計算”按鈕；
（5）輸出的即為需要修正的高度。
七、背景實例分析
（一）對延吉機場ILS／DME RWY27的分析
我們對背景實例中，MA60在延吉機場觸發地形警告的事件進行分析，其進近圖如圖5所示：
圖5：延吉／朝陽川機場27號盲降進近圖
背景實例中描述：該飛機在距轉彎點4海裡，高度2700ft觸發地形警告，如果按照低溫修正程式來計算，當時地面溫度－11℃，用軟體計算（如圖6所示）需要修正的高度為246ft，由於沒有進行低溫修正，此時的實際高度會低於2700ft大約250ft的高度，即2450ft，而前方的地形高度為2000ft左右，在未平飛轉彎之前已經低於了進近程式設計所規定的最低超障高度，中間進近階段最低超障高度要求150米［7］(500ft)。如果繼續進近，保持2600ft平飛轉彎，則會在平飛轉彎的過程中保持大約2350ft的高度，而進近圖中，平飛轉彎的越障高度為2100ft，足足使越障裕度降低了50%。歷史氣象資料記載，延吉極端低溫為－27.9℃，此時需要修正值為392ft，如果不修正的話，將會損失掉80%以上的超障裕度，安全也將因此大打折扣。
圖6：GE Flight Tools針對延吉背景實例的計算示意圖
用表格查詢出的修正高度為
1.波音修正表格：
對表格中的四組資料插值，可以得到近似的修正高度為274.5ft；
2.空客修正表格：
空客和波音的修正資料是一樣的，可以得出近似修正值為274.5ft；
3.現場粗算
用粗略計算的方法，計算得到的修正值為:
(-11-15+0.0019812*624)*2700*0.4%=267.4(ft)
應用這三種計算出來的數值相差不到30ft，我們利用軟體只需要輸入要修正的高度、溫度和機場標高，就可以輕鬆地得到氣壓高度修正值，方便實用而且更加精確。我們經過分析ICAO、波音和空客的三個資料表格，可以看出，利用表格插值得到的資料並非是精確的，而是過於保守的[5]，楊軍利、孫彥龍在《氣壓高度的低溫修正》中指出，“這些圖表是基於機場位於平均海平面並假定海平面氣壓為標準氣壓值1013.2百帕而制定的，在高於海平面的機場， 實用這些資料比較保守，保守能夠保證飛行安全，但過於保守也對飛行不利，比如會使五邊的下降角過大，造成進近著陸困難等。”
另外有這個實例可以看出，有人認為ILS／DME這種精密進近方式不需要氣壓高度的低溫修正，因為最後進近階段主要依靠地面導航台提供垂直引導，對於氣壓高度表的指示誤差產生的影響可以忽略的觀點是錯誤。對於ILS／DME進近，我們仍然需要對起始進近、中間進近航段、以及截獲高度、決斷高度進行低溫修正，否則在低溫條件下極易觸發地形警戒／警告。而在《中國民航國內航空資料彙編》機場部分1.3-30中指出“3.5.5.5.2航空器飛越定位點的高度表讀數，要根據公佈的高度，修正氣壓高度的誤差和高度表容差。見第六部。
注：氣壓高度表是按國際標準大氣（ISA）條件校正指示真實高度，任何大氣條件與ISA的誤差將使氣壓高度讀數產生誤差。如果溫度高於標準大氣（ISA），真實高度將大於高度表指示讀書；而溫度低於標準大氣（ISA），真實高度將低於按高度表的讀數。在極冷的溫度條件下高度表的誤差可能更大。”［8］
對於氣溫修正——不僅是低溫修正，而且還有高溫修正——更為重要的是對於非精密進近而言，尤其是對於國內近幾年比較流行的GNSS APCH（RNP APCH）這種依靠機載氣壓高度表作為最後進近階段高度源的進近方式。
（二）對於大連10號NDB的分析（如圖7所示）
圖7：大連周水子機場NDB10進近程式圖
大連冬季極端低溫可以達到-15℃，主要影響五邊的地形為磊子山，跑道中心線延長線左側1000ft，高度824ft；最後進近階段的最低下降高度為1500ft，利用軟體，此時需要修正的高度為144.8ft，向台高度需要修正228.6ft，近似計算，向台時高度低於230ft，而按氣壓高度表下降到1500ft時真實高度大約為1350ft，低於最低下降高度150ft，是十分危險的。而比較安全的做法是將FAP和MDA的高度低溫修正，執行修正後的高度。
（三）對於延吉GNSS的分析（如圖8所示）
雖然我國的GNSS進近圖大部分都對沒有自動溫度補償的飛行器的溫度限制做了規定，但是，並沒有規定需要低溫或者高溫修正的“門限溫度”，在限制溫度之內飛行就一定有100%的安全超障裕度嗎？不是的。
當我們對兩個極端溫度進行計算後，可以得出在最後進近航段的偏差值，如圖9所示。
圖9：對兩個極端溫度計算獲得近似進近包線圖
通過計算，得出-35℃對應的修正高度為+442ft，而對於YJ601修正高度為285ft，相對陰影區的高度僅為20ft，不突破陰影區僅僅理論上的可能；而30℃對應的修正高度為-147.1ft，下降角度為3.45°，如果五邊進近地速按150kt計算，可以得出兩個溫度分別對應的所需平均下降率為：
Vv－35=942ft/min；Vv+30=1147ft/min；
通過分析，我們可以看到，對於延吉機場的GNSS進近來說，如果不進行氣壓高度的低溫修正，會大大降低五邊進近的越障裕度，雖然在溫度限制範圍內是安全的，但是針對YJ601這個點，僅剩20ft的安全高度；然而對於高溫極限而言，不進行氣壓高度的高溫修正，會使得五邊的下降剖面過陡，需要在五邊維持平均1147ft/min的下降率才能夠滿足五邊的下降剖面，在低高度極大的概率會觸發“SINK RATE”警告。
圖8：延吉朝陽川機場RNAV（GNSS）27進近程式圖
八、民航運行中的一點思考
（一）氣壓高度低溫修正的起源與FAA的運行措施
美國空軍自上世紀70年代從駐阿拉斯加州部隊開始，逐步啟用了一套用於北部各基地的低溫修正程式，其基本方法是根據各機場近五年內記錄的最低溫度，查找該溫度下是否存在公佈程式高度不能滿足ROC（所需超障裕度）的情況。而後，針對以上確定有影響的儀錶進近程式，對各階段逐段分析，計算並公佈一個門限溫度，在此門限溫度，程式高度的實際超障高不低於ROC（≥99%ROC）。當氣溫低於設定的門限值時，通過ATIS或ATC通告機組“use cold temperature procedure”（使用低溫程式），在該機場運行的航空器必須對程式中相應階段高度實施低溫修正。
FAA基於美國空軍經驗，通過軟體分析了全美（包括夏威夷）1869個機場的8177個儀錶進近程式。截至2015年初，確定其中185個機場的458個儀錶進近程式受低溫影響而需要機組在特定溫度下實施低溫修正。2015年2月10日，FAA發佈資訊通告公佈了這些機場和程式清單，5月5日開始儀錶進近航圖修訂（增加低溫修正符），9月17日低溫修正程式在全美強制實施。
所有的資訊都可以在faa的官方網站查詢，以下是官網的截圖［9］（圖10）
圖11：FAA低溫限制機場通告網頁
需要指出的是FAA的低溫限制機場與傑普遜航圖中的限制溫度是不同的，對於有低溫限制的機場，在航圖中會有“低溫限制符”（snowflake） ，FAA會每年添加或者更新低溫限制機場列表並以安全通告的形式發佈，如圖12表示
圖12：FAA低溫限制機場列表
列表中，從左到右依次為ICAO機場四字代碼，機場名稱，限制溫度，中間航段，最後進近航段，複飛段，一個溫度可應用于多個航段，並且FAA要求當機場溫度低於表中公佈的最低溫度時，飛行員必須對所有公佈的程式對應的航段進行低溫修正。
FAA的低溫修正程式為：
對於無自動溫度補償功能的飛機，飛行員有責任使用ICAO提供的低溫修正表對進近航段進行必要的人工修正。該修正為近似修正，修正結果偏於保守；
1.具有自動溫度補償的飛機，飛行員必須確保飛機在每個要求做低溫修正的航段自動溫度補償是工作的，同時飛行員必須保證飛機在已修正的高度上飛行，否則，飛行員同樣有責任使用ICAO提供的低溫修正表人工修正。
2.在中間航段或複飛航段上無論何時使用低溫修正，飛行員都必須向空管報告低溫修正高度。
3.飛行員必須執行修正後的MDA或DA／DH；
4.“低溫限制機場”的溫度限制和Baro-VNAV程式的溫度限制是相互獨立的。Baro－VNAV程式的溫度限制是對最後航段LNAV／VNAV進近的最低溫度限制。不論“低溫限制機場”的溫度限制如何，必須遵守Baro－VNAV程式限制溫度。
（二）國內運行的一點思路
由於我國地域廣闊，溫差一年之中變化巨大，冬季北方地區溫度低，極易造成觸發地形警告的情況，而各個機場氣象條件和航班流量不一樣，要像美國一樣短時間內完成所有機場的資料分析並全方位的解決氣壓高度的低溫修正問題又顯得有點不太現實。針對這一情況，我們可以開闊思路，針對不同的機場特性實行不同的方法，來最大限度地提升安全裕度。
1.針對航班量少、不易發生飛行衝突的機場，我們可以由飛行員自己計算修正值，並將修正值報告給管制員，雙方認可後按修正的每個點的高度運行；
2.對於航班量大、易產生飛行衝突的機場，可以由管制員綜合考慮波音、空客還有其他機型的修正圖表，或者統一使用ICAO的表格，當然我們設計的APP更簡單方便，並且是根據ICAO精確的計算公式編碼的，精確而且可靠，來發佈每一個點的修正高度，可通過安全通告或者通播的形式發佈給飛行員；
3.對於飛行機組來說，如果低溫條件下運行ILS進近程式，機場又沒有發佈低溫修正的高度的話，可以自己申請一個高一點的截獲高度去截獲最後進近階段的下降剖面。一般來說，如果ILS運行的話，對於－30度以上的機場，機場標高以上3000ft以下的截獲高度而言（軟體計算修正量為473.3ft），往上多申請500ft就足夠滿足安全裕度；
4.對於GNSS運行的機場，要嚴格按照氣壓高度表的溫度範圍，為防止不穩定進近和地形警告的發生，最好的方法還是要進行溫度修正，而且是低溫高溫都要修正；
5.當然最可靠和行之有效的途徑，還是局方制定更完善的低溫修正程式和低溫運行航圖，飛行、管制遵循統一的程式，合法合理，安全可靠。
九、參考資料
［1］陳久銳.複雜條件下起飛著陸中的定量安全裕度研究［D］.中國民用航空飛行學院
［2］International Civil Aviation Organization.Doc 8168 OPS/611 Procedures for Aircraft Opreations[Z].fifth edition，2006.
［3］山東航空公司飛行標準手冊.2017.
［4］International Civil Aviation Organization.Doc 8168 OPS/611 Procedures for Aircraft Opreations[Z].sixth edition，2014.
［5］楊軍利 孫彥龍.氣壓高度的低溫修正.中國科技資訊.2016.
［6］Airbus A320-214 Flight Control Operation Manual[Z].France:Airbus Industry，sep09，2014.
［7］中國民航國內航空資料彙編.中國民用航空總局.2006.
［8］中國民航國內航空資料彙編.中國民用航空總局.2006.
［9］https://www.faa.gov/air_traffic/publications/atpubs/ntap/part4_gen17000.html，2017.12
十、致謝
1.真誠感謝山東航空公司飛管部、解碼處對本文章的支援和幫助；
2.真誠感謝山東航空公司飛行部201中隊中隊長吳洪源、中隊書記姜式濤、副中隊長曹鐵鋼對本文的大力支持和指導。
即氣壓式高度表的氣壓誤差。而“高度表撥正值”的使用就是為了修正氣壓誤差，從而保證對指定標高氣壓式高度表的讀數保持不變。溫度對氣壓式高度表的影響顯得較為隱蔽，且具有一定的時效性、區域性。在上面描述的位元勢模型中，我們假設的是國際標準大氣的條件，而當溫度高於或者低於國際標準大氣的溫度時，空氣的密度也會隨之而變，使得大氣環境的等壓面發生“熱脹冷縮”彎曲變形（如圖1所示），飛機保持的高度時氣壓高度，實際上是保持在大氣的等壓面上，這就使得飛機真實的幾何高度發生變化，從而產生溫度誤差。
圖1.溫度對等壓面的影響
以前，在我國民航發展初期，大部分運行的機場集中在冬夏溫差大卻淨空條件比較好的東部沿海或者淨空條件不好但冬夏溫差不大的中西部地區，溫度對氣壓式高度的影響一直以來沒引起我們的足夠重視。而隨著我國民航事業的蓬勃發展，一些冬季極寒的機場開始進入我們的視野，就像我們背景介紹中的兩起觸發近地警告的事件不再成為個例。在美國未實行低溫程式以前甚至出現過一架飛機因未進行氣壓高度的低溫修正而幾次進近都觸發地形警告而不得不備降的事例。這就顯得氣壓高度的低溫修正尤為重要。
四、氣壓高度的低溫修正方法
目前，氣壓高度的低溫修正的方法主要有三種——公式計算，現場粗算和表格查詢。（在本文第六部分背景實例分析中，我們將分別對這三種方法做實例分析。）
（一）公式計算
ICAODOC 8168中提出：對於具體的機場標高，計算溫度校正，可使用以下公式（基於“工程科學資料單元公告－性能”第二卷）［2］：
式中：△h＝修正高度，ft；
△TSTD＝ISA溫度偏差，℃；
L0=海平面到對流層頂的溫度遞減率，為－0.0065℃／m（0.0019812℃／ft）；
Hp＝航空器氣壓高度，單位ft；
T0=海平面ISA溫度，288.15K；
Hf＝高於MSL的入口標高，可以簡化為機場標高，單位ft；
我們可以根據這個工程公式用objective－C語言做成蘋果系統的應用軟體來進行精確的低溫修正。而我們只需要簡單的輸入機場標高、溫度和需要修正的氣壓高度就可以輕鬆計算出我們需要的修正值。
（二）現場粗算
《空中航行服務程式——航空器運行》手冊中規定，高度表調定源的大氣溫度每低於國際標準大氣10℃修正高度4%，且僅當大氣溫度高於－15℃時該方法時可靠的。
（三）圖表修正
目前，在國際民航運行中有三種不同的氣壓高度表低溫修正的表格，它們分別是ICAO低高度高度修正圖表（ICAO8168《空中航行服務程式——航空器運行》第五次修訂）（如表1），波音修正表（如表2），空客修正表（如表3），這三種表格雖然來源不同，針對的高度表源也不同，但需要修正的高度基本一致。
表1：ICAO低高度高度修正圖（備註：該表格是根據標高為零的機場，直接使用機場的外界溫度，和飛機高於機場標高的相對高度來查表。）
表2：波音修正表［3］（備註：將機場溫度和“高於高度表基準源的高度”輸入清單，在相交的表格中得到修正值，將該修正值加上公佈的最低高度，即為修正的指定高度。修正的高度必須大於公佈的最低高度，MCP板的高度為最接近的增量為100ft的高度。）
表3：空客高度低溫修正表［6］
五、氣壓高度低溫修正方法的軟體實現
本文作者利用IOS手機軟體的設計，通過對公式（4.1）的整理，製作出了關於氣壓高度表低溫修正的應用程式，已植入到金鷹神器（GE Flight Tools）的蘋果APP中，可計算出機場不同溫度對於不同的氣壓高度的修正值，將需要修正高度輸出。軟體介面設計如圖2所示：
圖2.金鷹神器（GE Flight Tools）中低溫修正功能介面示意圖
該軟體是由本文作者開發的，功能設計飛行中的常用計算和資訊查詢，其下載方法——在蘋果手機的APP STORE直接搜索“GE FLIGHT TOOLS”即可免費安裝使用。
在最新的ICAO 8168《空中航行服務程式——航空器運行》第六次修正中對表格內容做了大幅改動，具體改動為：
1.除低溫修正外還包含了高溫修正，可以對於PBN進近程式中高溫條件下造成下滑剖面過陡的情況進行修正。
2.對於不同的機場標高分別做了0英尺，3000英尺，6000英尺的三張表格，相對於第五次修正版更為精確。(如圖3所示)
圖3：ICAO 8168第6次修訂版低溫修正表格［4］
經過我們軟體的驗證，ICAO第六次修正版的資料完全是根據ICAO工程公式（4.1）計算而來，我們隨機利用軟體驗證以下機場標高3000ft，機場溫度-20℃，氣壓高度5000ft（高於機場高度源2000ft）的低溫修正資料（如圖4所示）。
從圖7第二個表中我們可以得出需要修正的高度為207ft而與我們的軟體完全吻合，而軟體的優勢在於可以精確計算任一資料，而省去了圖表間和圖表內插值的繁瑣和不可靠。
圖4：IOS APP資料驗證圖
六、軟體使用方法
（1）輸入進近圖中需要修正的點的限制高度；
（2）輸入機場溫度；
（3）輸入機場標高，場壓運行的機場標高為0；
（4）點擊“計算”按鈕；
（5）輸出的即為需要修正的高度。
七、背景實例分析
（一）對延吉機場ILS／DME RWY27的分析
我們對背景實例中，MA60在延吉機場觸發地形警告的事件進行分析，其進近圖如圖5所示：
圖5：延吉／朝陽川機場27號盲降進近圖
背景實例中描述：該飛機在距轉彎點4海裡，高度2700ft觸發地形警告，如果按照低溫修正程式來計算，當時地面溫度－11℃，用軟體計算（如圖6所示）需要修正的高度為246ft，由於沒有進行低溫修正，此時的實際高度會低於2700ft大約250ft的高度，即2450ft，而前方的地形高度為2000ft左右，在未平飛轉彎之前已經低於了進近程式設計所規定的最低超障高度，中間進近階段最低超障高度要求150米［7］(500ft)。如果繼續進近，保持2600ft平飛轉彎，則會在平飛轉彎的過程中保持大約2350ft的高度，而進近圖中，平飛轉彎的越障高度為2100ft，足足使越障裕度降低了50%。歷史氣象資料記載，延吉極端低溫為－27.9℃，此時需要修正值為392ft，如果不修正的話，將會損失掉80%以上的超障裕度，安全也將因此大打折扣。
圖6：GE Flight Tools針對延吉背景實例的計算示意圖
用表格查詢出的修正高度為
1.波音修正表格：
對表格中的四組資料插值，可以得到近似的修正高度為274.5ft；
2.空客修正表格：
空客和波音的修正資料是一樣的，可以得出近似修正值為274.5ft；
3.現場粗算
用粗略計算的方法，計算得到的修正值為:
(-11-15+0.0019812*624)*2700*0.4%=267.4(ft)
應用這三種計算出來的數值相差不到30ft，我們利用軟體只需要輸入要修正的高度、溫度和機場標高，就可以輕鬆地得到氣壓高度修正值，方便實用而且更加精確。我們經過分析ICAO、波音和空客的三個資料表格，可以看出，利用表格插值得到的資料並非是精確的，而是過於保守的[5]，楊軍利、孫彥龍在《氣壓高度的低溫修正》中指出，“這些圖表是基於機場位於平均海平面並假定海平面氣壓為標準氣壓值1013.2百帕而制定的，在高於海平面的機場， 實用這些資料比較保守，保守能夠保證飛行安全，但過於保守也對飛行不利，比如會使五邊的下降角過大，造成進近著陸困難等。”
另外有這個實例可以看出，有人認為ILS／DME這種精密進近方式不需要氣壓高度的低溫修正，因為最後進近階段主要依靠地面導航台提供垂直引導，對於氣壓高度表的指示誤差產生的影響可以忽略的觀點是錯誤。對於ILS／DME進近，我們仍然需要對起始進近、中間進近航段、以及截獲高度、決斷高度進行低溫修正，否則在低溫條件下極易觸發地形警戒／警告。而在《中國民航國內航空資料彙編》機場部分1.3-30中指出“3.5.5.5.2航空器飛越定位點的高度表讀數，要根據公佈的高度，修正氣壓高度的誤差和高度表容差。見第六部。
注：氣壓高度表是按國際標準大氣（ISA）條件校正指示真實高度，任何大氣條件與ISA的誤差將使氣壓高度讀數產生誤差。如果溫度高於標準大氣（ISA），真實高度將大於高度表指示讀書；而溫度低於標準大氣（ISA），真實高度將低於按高度表的讀數。在極冷的溫度條件下高度表的誤差可能更大。”［8］
對於氣溫修正——不僅是低溫修正，而且還有高溫修正——更為重要的是對於非精密進近而言，尤其是對於國內近幾年比較流行的GNSS APCH（RNP APCH）這種依靠機載氣壓高度表作為最後進近階段高度源的進近方式。
（二）對於大連10號NDB的分析（如圖7所示）
圖7：大連周水子機場NDB10進近程式圖
大連冬季極端低溫可以達到-15℃，主要影響五邊的地形為磊子山，跑道中心線延長線左側1000ft，高度824ft；最後進近階段的最低下降高度為1500ft，利用軟體，此時需要修正的高度為144.8ft，向台高度需要修正228.6ft，近似計算，向台時高度低於230ft，而按氣壓高度表下降到1500ft時真實高度大約為1350ft，低於最低下降高度150ft，是十分危險的。而比較安全的做法是將FAP和MDA的高度低溫修正，執行修正後的高度。
（三）對於延吉GNSS的分析（如圖8所示）
雖然我國的GNSS進近圖大部分都對沒有自動溫度補償的飛行器的溫度限制做了規定，但是，並沒有規定需要低溫或者高溫修正的“門限溫度”，在限制溫度之內飛行就一定有100%的安全超障裕度嗎？不是的。
當我們對兩個極端溫度進行計算後，可以得出在最後進近航段的偏差值，如圖9所示。
圖9：對兩個極端溫度計算獲得近似進近包線圖
通過計算，得出-35℃對應的修正高度為+442ft，而對於YJ601修正高度為285ft，相對陰影區的高度僅為20ft，不突破陰影區僅僅理論上的可能；而30℃對應的修正高度為-147.1ft，下降角度為3.45°，如果五邊進近地速按150kt計算，可以得出兩個溫度分別對應的所需平均下降率為：
Vv－35=942ft/min；Vv+30=1147ft/min；
通過分析，我們可以看到，對於延吉機場的GNSS進近來說，如果不進行氣壓高度的低溫修正，會大大降低五邊進近的越障裕度，雖然在溫度限制範圍內是安全的，但是針對YJ601這個點，僅剩20ft的安全高度；然而對於高溫極限而言，不進行氣壓高度的高溫修正，會使得五邊的下降剖面過陡，需要在五邊維持平均1147ft/min的下降率才能夠滿足五邊的下降剖面，在低高度極大的概率會觸發“SINK RATE”警告。
圖8：延吉朝陽川機場RNAV（GNSS）27進近程式圖
八、民航運行中的一點思考
（一）氣壓高度低溫修正的起源與FAA的運行措施
美國空軍自上世紀70年代從駐阿拉斯加州部隊開始，逐步啟用了一套用於北部各基地的低溫修正程式，其基本方法是根據各機場近五年內記錄的最低溫度，查找該溫度下是否存在公佈程式高度不能滿足ROC（所需超障裕度）的情況。而後，針對以上確定有影響的儀錶進近程式，對各階段逐段分析，計算並公佈一個門限溫度，在此門限溫度，程式高度的實際超障高不低於ROC（≥99%ROC）。當氣溫低於設定的門限值時，通過ATIS或ATC通告機組“use cold temperature procedure”（使用低溫程式），在該機場運行的航空器必須對程式中相應階段高度實施低溫修正。
FAA基於美國空軍經驗，通過軟體分析了全美（包括夏威夷）1869個機場的8177個儀錶進近程式。截至2015年初，確定其中185個機場的458個儀錶進近程式受低溫影響而需要機組在特定溫度下實施低溫修正。2015年2月10日，FAA發佈資訊通告公佈了這些機場和程式清單，5月5日開始儀錶進近航圖修訂（增加低溫修正符），9月17日低溫修正程式在全美強制實施。
所有的資訊都可以在faa的官方網站查詢，以下是官網的截圖［9］（圖10）
圖11：FAA低溫限制機場通告網頁
需要指出的是FAA的低溫限制機場與傑普遜航圖中的限制溫度是不同的，對於有低溫限制的機場，在航圖中會有“低溫限制符”（snowflake） ，FAA會每年添加或者更新低溫限制機場列表並以安全通告的形式發佈，如圖12表示
圖12：FAA低溫限制機場列表
列表中，從左到右依次為ICAO機場四字代碼，機場名稱，限制溫度，中間航段，最後進近航段，複飛段，一個溫度可應用于多個航段，並且FAA要求當機場溫度低於表中公佈的最低溫度時，飛行員必須對所有公佈的程式對應的航段進行低溫修正。
FAA的低溫修正程式為：
對於無自動溫度補償功能的飛機，飛行員有責任使用ICAO提供的低溫修正表對進近航段進行必要的人工修正。該修正為近似修正，修正結果偏於保守；
1.具有自動溫度補償的飛機，飛行員必須確保飛機在每個要求做低溫修正的航段自動溫度補償是工作的，同時飛行員必須保證飛機在已修正的高度上飛行，否則，飛行員同樣有責任使用ICAO提供的低溫修正表人工修正。
2.在中間航段或複飛航段上無論何時使用低溫修正，飛行員都必須向空管報告低溫修正高度。
3.飛行員必須執行修正後的MDA或DA／DH；
4.“低溫限制機場”的溫度限制和Baro-VNAV程式的溫度限制是相互獨立的。Baro－VNAV程式的溫度限制是對最後航段LNAV／VNAV進近的最低溫度限制。不論“低溫限制機場”的溫度限制如何，必須遵守Baro－VNAV程式限制溫度。
（二）國內運行的一點思路
由於我國地域廣闊，溫差一年之中變化巨大，冬季北方地區溫度低，極易造成觸發地形警告的情況，而各個機場氣象條件和航班流量不一樣，要像美國一樣短時間內完成所有機場的資料分析並全方位的解決氣壓高度的低溫修正問題又顯得有點不太現實。針對這一情況，我們可以開闊思路，針對不同的機場特性實行不同的方法，來最大限度地提升安全裕度。
1.針對航班量少、不易發生飛行衝突的機場，我們可以由飛行員自己計算修正值，並將修正值報告給管制員，雙方認可後按修正的每個點的高度運行；
2.對於航班量大、易產生飛行衝突的機場，可以由管制員綜合考慮波音、空客還有其他機型的修正圖表，或者統一使用ICAO的表格，當然我們設計的APP更簡單方便，並且是根據ICAO精確的計算公式編碼的，精確而且可靠，來發佈每一個點的修正高度，可通過安全通告或者通播的形式發佈給飛行員；
3.對於飛行機組來說，如果低溫條件下運行ILS進近程式，機場又沒有發佈低溫修正的高度的話，可以自己申請一個高一點的截獲高度去截獲最後進近階段的下降剖面。一般來說，如果ILS運行的話，對於－30度以上的機場，機場標高以上3000ft以下的截獲高度而言（軟體計算修正量為473.3ft），往上多申請500ft就足夠滿足安全裕度；
4.對於GNSS運行的機場，要嚴格按照氣壓高度表的溫度範圍，為防止不穩定進近和地形警告的發生，最好的方法還是要進行溫度修正，而且是低溫高溫都要修正；
5.當然最可靠和行之有效的途徑，還是局方制定更完善的低溫修正程式和低溫運行航圖，飛行、管制遵循統一的程式，合法合理，安全可靠。
九、參考資料
［1］陳久銳.複雜條件下起飛著陸中的定量安全裕度研究［D］.中國民用航空飛行學院
［2］International Civil Aviation Organization.Doc 8168 OPS/611 Procedures for Aircraft Opreations[Z].fifth edition，2006.
［3］山東航空公司飛行標準手冊.2017.
［4］International Civil Aviation Organization.Doc 8168 OPS/611 Procedures for Aircraft Opreations[Z].sixth edition，2014.
［5］楊軍利 孫彥龍.氣壓高度的低溫修正.中國科技資訊.2016.
［6］Airbus A320-214 Flight Control Operation Manual[Z].France:Airbus Industry，sep09，2014.
［7］中國民航國內航空資料彙編.中國民用航空總局.2006.
［8］中國民航國內航空資料彙編.中國民用航空總局.2006.
［9］https://www.faa.gov/air_traffic/publications/atpubs/ntap/part4_gen17000.html，2017.12
十、致謝
1.真誠感謝山東航空公司飛管部、解碼處對本文章的支援和幫助；
2.真誠感謝山東航空公司飛行部201中隊中隊長吳洪源、中隊書記姜式濤、副中隊長曹鐵鋼對本文的大力支持和指導。