[摘要]如此重要、影響如此之大的一個節日， 在基督教歷史上曾經長期處於“算不准”的尷尬狀態。 這跟復活節日期的規定有關。
4月16日又是每年一度的復活節。 它對於我們來說它之所以重要， 是因為我們現在用的西曆， 其實就是羅馬教廷為了解決計算復活節日期而弄出來的， 這是當時非常迫切的天文學問題。 復活節的演變歷史， 可總結為：從天文中來， 到天文裡去。 也可以說， “從崇拜中來， 到科學裡去”。 這部分的歷史也可看作基督教與希臘天文學的恩怨史。
我們的日曆為什麼是現在的這個樣子， 為什麼週五逢13日被稱為黑色星期五，
復活節對我們今天的影響
在復活節這天， 美國的川普總統和夫人將在白宮草坪上第一次滾（雞）蛋。 每年的復活節日期都不一樣。 （對於西歐習慣來說）2015年是4月5日， 正好跟清明節重合；2016年是3月27日；今年是4月16日；2018年是4月1日， 撞到了愚人節；2019年是4月21日， 都快到五一了。 不過它也不是隨意變化， 總是在3月22日和4月25日之間。
為什麼會這樣， 我們得瞭解一下復活節究竟是怎麼回事兒。 復活節是基督教的重要節日。 我們都熟悉基督教的耶誕節， 12月25日， 其實這是從羅馬習俗中借來的太陽神的生日。 從某種意義上來說， 復活節要比耶誕節更重要，
耶穌“復活”這個神奇的事件是基督教得以成立的基礎， 所以基督教的許多節慶都是根據復活節日期來確定的， 比如復活節之前的70天的七旬齋、之前50天的五旬齋、之前持續40天的大齋期（或叫四旬齋）、之前3天的受難節（耶穌被釘上十字架， 也就是最後的晚餐發生的第二天）、之後40天的升天節（耶穌復活之後升天）、之後50天的聖靈降臨節。 這些節日持續之間之漫長， 都是為了紀念耶穌復活。
實際上， 根據民俗學考古研究， 復活節本來是指古代民族的“春節”， 用來慶祝春回大地， 其中一個證據是， 復活節Easter這個詞含義為東方East， 因為太陽從東方升起， 它也是古巴比倫愛情、生育和戰爭女神之的名字。
因為《聖經·新約》記載， 耶穌是在星期日復活， 所以基督教徒在這一天聚會紀念這件事兒， 逐漸形成了現在的“禮拜天”的習慣。 在有雙休日之前， 我們唯一的休息日也就是星期日。 而在《聖經·舊約》即猶太教的習慣裡， 休息日指安息日也就是星期六（Saturday）， 星期日（Sunday）反而是一星期的第一天。
在復活節前三天， 也就是星期五， 耶穌被釘在了十字架上死了， 而在此之前“最後的晚餐”上， 耶穌和他的十二門徒一共是13個人吃飯， 因此13成了基督教文化裡不吉祥的數字，
可是如此重要、影響如此之大的一個節日， 在基督教歷史上曾經長期處於“算不准”的尷尬狀態。 這跟復活節日期的規定有關。
復活節日期竟是個大麻煩
基督教脫胎於猶太教， 而且接受了猶太教聖經， 也就是《舊約》。 復活節則是繼承自猶太教的逾越節。 逾越節是猶太人為了紀念上帝打擊埃及人（越過了猶太人的家門）從而帶領猶太人出埃及的故事， 是猶太教最重要的節日。 復活節這個基督教的節日最初是沿用猶太人的逾越節（基督教脫胎於猶太教， 耶穌及其大多數門徒都是猶太人）。 逾越節是猶太曆法新年（在春分前後）的正月十四日， 因為猶太曆的一個月是從看見新月開始的，
基督教成長於羅馬帝國境內， 一開始因為不信奉羅馬諸神而備受打擊迫害。 一直到西元4世紀， 趨於衰落的羅馬帝國承認了基督教地位， 羅馬皇帝君士坦丁一世在臨終前還受洗入教。 就是這位皇帝， 在西元325年的第一次尼西亞公會議上規定， 復活節是每年春分之後， 第一次月圓之後的第一個星期日；如果月圓那天就是星期日的話， 就推遲到下個星期日。 如此規定是要跟猶太教的逾越節脫離關係， 因為猶太教並不承認耶穌是上帝之子， 是救世主。 但是這個規定帶來一個非常大的麻煩， 復活節的日期難以計算。
復活節的幾個關鍵字：春分、月圓（即滿月、月望）、星期日。 春分是太陽運行的規律，即太陽經過黃道（太陽軌道）與天赤道（地球赤道在天球上的投影）的交點，這一天全球晝夜平分。現在的春分是3月21日左右。月圓則是屬於月亮的運行規律，月相變化。星期日還好說，只要逐日數下去就是了。可是綜合這幾個因素計算，顯然超出了當時羅馬帝國的能力範圍。
我們現在知道，太陽、月亮的運行速度都是不均勻的，因為地球圍繞太陽公轉、月亮圍繞地球公轉的軌道都是橢圓。近日點（近地點）運行速度快，遠日點（遠地點）運行速度慢，反映在觀測上就是看到太陽、月亮每天在天球上走過的距離不一樣。這種不均勻性給各國各民族的古人帶來非常大麻煩，因而曆法的準確性也成了考量古代民族文化水準的重要參考。
月相變化平均週期是29.53天，所以採用陰曆計算日子，一個月是29天或者30天（我們過農曆新年的時候遇到過大年三十，也遇到過大年二十九，但從來不會慶祝大年二十八或三十一）。但是月球繞地球公轉的週期（速度變化週期）是27.3天，這就意味著我們看到每個月（月相決定）長度是不一樣的，也就初一十五的日期難以簡單地推算出來。更何況月球的運動相當複雜，它受到很多因素的影響。
而且還有一個更糟糕的因素，地球上不同經度上看到的月亮出沒時間是不一樣的！隨著地球自轉，越靠西邊的地方看到月亮升起的時間越晚；這樣一來，在同一天，可能東邊某地看到不是滿月（然後就到第二天了），西邊某地看到的也許就是滿月了（當天還沒有過去），因此兩地對哪一天為滿月可能都無法取得一致意見——何況羅馬帝國的疆域還那麼大。
君士坦丁大帝時期的羅馬帝國疆域
羅馬帝國此時應用的是“儒略曆”，即凱撒大帝（他的名字叫儒略·凱撒）採納希臘天文學家索西琴尼的建議，在西元前45年開始實行的曆法，這是一部太陽曆。它規定一年的平均長度為365.25天，平年365天，每四年增加一個閏年（即2月底加一天）。不過實際上的平均年長（天文學家稱為回歸年）是365.2422天，這樣一來儒略曆每年就長了0.0078天（11.2分鐘）。一年長11分鐘不算什麼，但累積400年就是3天的時間。到了西元4世紀的後期，當羅馬人慶祝新年的時候，天文上實際日子是在三天之前。這個誤差實際上一直沒有得到修改一直在累積。先是羅馬帝國，然後是羅馬教廷，一直在使用這個誤差累計越來越大的儒略曆。
所以，這位臨死前才皈依基督教的君士坦丁一世皇帝大概沒有想到，羅馬帝國本來用的陽曆麻煩還沒有解決，他又引入了陰曆的因素，讓復活節日期變成了各地教會發生爭執，甚至鬧分裂的一個原因。
拖延症犯了……一千年
君士坦丁一世也被認為是東羅馬帝國（拜占庭帝國）的建立者，他一手在亞歐大陸交界處建立新都城（當時稱新羅馬、君士坦丁堡，即今天的伊斯坦布爾）。不過羅馬帝國自三世紀起就內爭不斷和外敵入侵，國力衰落，雖然後來有過像君士坦丁一世這樣偉大的皇帝，但到了西元395年，羅馬帝國還是無可挽回地分裂為東西兩半。西元476年，北方來的日爾曼蠻族滅亡以“永恆之城”羅馬為首都的西羅馬帝國，東羅馬帝國一直持續到1453年才亡於奧斯曼土耳其。
羅馬帝國的分裂也標誌著基督教的分裂，東部自稱為正教（即東正教），西部自稱為公教會（羅馬天主教）。在西羅馬帝國的廢墟上，羅馬天主教雖然成功地跟北方蠻族聯手建立了統治，歐洲進入中世紀，但是羅馬帝國的榮光已一去不復返。其中的標誌之一大概就是……復活節日期問題拖延了一千年都沒解決。
實際上，基督教會在二世紀開始，就出現兩個紀念耶穌復活的日期：東方教會遵循耶穌門徒的傳統在猶太人的逾越節，即是猶太曆正月十四日。以羅馬教會為代表的西方教會，就在逾越節後的星期日紀念耶穌的復活。無論哪種做法，都要看猶太曆法行事，以至於有記載說，早期的教會要遣人去問猶太長老逾越節日期，才能確定基督教的復活節日期。
在325年第一次尼西亞會議，基督教決定不按猶太曆法，而按照春分和滿月，自行計算出復活節日期。但基督教世界馬上面臨了曆法制定上的困難，由於儒略曆本身已跟天文現象不甚相符，月相計算又困難重重，所以各地教會為了制定計算復活節日期的方法，進行了多種嘗試，甚至規定出一個“天主教的月亮”從而不依賴天文觀察來制定“合理的”復活節日期。由於復活節是如此重要而計算又如此複雜，以至於在拉丁文裡專門有個詞computus指“復活節日期的計算”，這個詞後來成為英語裡的計算computation，也是電腦computer的詞源。
古希臘天文學拯救了復活節
克拉維烏斯關於復活節計算的著作Clavious Computus ecclisiasticus 1603 Title page
中世紀又被稱為黑暗時代（dark ages），因為希臘的光榮和羅馬的偉大均已消失，只有在修道院裡才保存了殘存的古代文獻，因此教會和修道院成了文化教育中心，實行相當刻板的教會教育。一直到12世紀，阿拉伯文化翻譯保存的希臘典籍又通過兩條途徑重新傳回歐洲，一條傳播途徑是西西里島，這裡彙聚了拉丁、希臘、阿拉伯、猶太各族的學者，另一條途徑是基督教世界重新奪回的西班牙，在托萊多城的翻譯中心，歐洲學者們和阿拉伯學者協力工作。
在這場“百年翻譯運動”中，歐洲學者找回了希臘哲學家、科學家們的著作，包括柏拉圖、亞里斯多德、歐幾裡得、托勒密。12世紀後期，在一些城市出現了名為“大學”的組織。柏拉圖和亞里斯多德著作的重新出現（實際上是第一次為拉丁歐洲學者所知），對基督教也影響深遠，呈現了希臘哲學和基督教神學結合在一起的經院哲學。
對希臘文化的學習，在400年後16、17世紀收穫了豐碩的成果，產生像哥白尼、第穀、伽利略、開普勒這些偉大的科學家，他們是我們一直在反復講述的科學革命的主角。科學革命首先發生在天文學領域，而對於古希臘天文學的繼承與發展如此“給力”，幕後則是天主教對於統一復活節日期的追求。
中世紀時代已很明顯的一個事實是，世界末日不會那麼早到來，至少幾位教皇宣稱的世界末日都過去了，世界還安然無恙。而復活節日期不統一在各地教會之間造成了無數的紛爭。試想如果連最神聖的耶穌復活日期都不能給出權威答案，那麼教皇還拿什麼號令天下信徒呢？看來已拖延近千年的曆法改革必須要提上日程了。
因此，在中世紀，尤其是文藝復興前後，歷代教皇對於復活節問題召開了多次會議，花了大力氣鼓勵天文學研究，進行曆法改革，哥白尼也曾經接到過這樣的研討會邀請。教會進行天文學研究有個很有利的條件，天主教的教堂建設得非常高大，很容易在樓頂開孔，將陽光投射到地板上來觀察太陽的運行，也就是把教堂變成了一座日晷。
我們對利利奧的情況知之甚少，他來自義大利南部的卡拉布裡亞（Calabria），曾在那不勒斯學習醫學和天文學，他的弟弟安東尼奧也是醫生兼天文學家。利利奧被稱為是新曆法的“第一作者”，他關於曆法改革的建議文章由他弟弟提交給了教皇格裡高利十三世，1575年送達曆法改革委員會。利利奧非常傑出的貢獻是，提出了一個月相週期“歲首月齡”（Epacts），可非常方便地計算新月出現的時間。
由於利利奧在1576年就去世，最終完成曆法改革的是克拉維烏斯。他出生于巴伐利亞的班貝拉，在數學、天文學領域成就非凡。對於我們來說，第一位成功在中國明朝傳播基督教的耶穌會士利瑪竇（Matteo Ricci）就是他的學生（利瑪竇稱之為“丁先生”，因為拉丁文Clavius的意思是“釘子”），利瑪竇和徐光啟翻譯的《幾何原本》所依據的就是他評注的十五卷本。伽利略最初用於教學的天文學教材也是他寫的，伽利略用望遠鏡觀察星空之後，也首先把望遠鏡和觀測成果與年邁的克拉維烏斯進行探討。（克拉維烏斯是一位反哥白尼主義者，但如果假以天年，不知道他會不會轉變為哥白尼日心說的擁護者呢？）
克拉維烏斯通過日晷觀測，向教皇格裡高利十三世證明，1582年當年的春分已經從3月21日變成了3月10日。為了把春分日調回3月21日，也就是消除儒略曆在過去一千多年裡累積多出來的10天，他把1582年10月4日星期四之後刪除10天（星期序列仍舊持續），即10月4日之後是10月15日星期五。克拉維烏斯還提出新曆法的置閏規則。在儒略曆中，每4年設置一個閏年，這樣每400年就多了3天。他提出了消除這3天的方法，每逢世紀年，年份需要被400整除才是閏年，在2月份加入29日，否則就不需要。這樣一來，實際上接下來的1600仍是閏年，第一個被消除閏年是1700年。
這部由教皇格裡高利十三世頒佈的新曆法，被稱為格裡高利曆，也就是我們現在使用的西曆。
一個復活節，半部曆法史
格裡高利曆重新使曆法日期和天文現象保持了同步，使復活節這個極具象徵意義的重要節日回到了西元325年關於“春分”、“滿月”和“星期日”的規定上，從而解決computus計算問題。當然，隨著天文學進展，後來又提出更便捷的計算方法，現在西歐國家使用的是德國數學家高斯的方法。
隨著歐洲興起，基督教傳遍了全世界，格裡高利曆也就變成“西曆”，公認接受的曆法。不過有意思的時，在格裡高利曆頒佈是，天主教已經發生分裂，德國神學博士馬丁·路德在1517年發起的宗教改革，使北歐許多地區變成新教（基督新教，在中文裡被不恰當地叫做“基督教”），拒絕接受教皇的權威；再加上東正教國家本來就有自己的領袖而不尊奉羅馬教皇的命令。因此，在1582年只有西班牙、葡萄牙、波蘭和義大利等天主教國家接受格裡高利曆；新教國家要在一百多年之後才陸續接受，比如英國直到1752年才進行曆法改革；東正教國家更要晚幾百年，我們說的俄國“十月革命”實際上發生在1917年11月7日，這一年底俄羅斯才接受了西曆，而希臘一直到1923年才接受西曆。
有意思的是，東正教國家對於復活節日期，仍然堅持根據儒略歷來制定。因此與復活節相關的宗教節慶，一般要比西歐國家晚。看來在宗教人士看來，“政治正確”還是要比天文科學的地位更高一些。
從天文曆法的角度來看，其實復活節日期計算面臨的問題，是要把握太陽、月亮的運行規律，這也是任何一部曆法要想做到準確無誤必須解決的問題。雖然基督教與希臘文化相伴而生，在復活節問題凸顯時，古希臘天文學家們早已準備好了計算方法（以托勒密《天文學大成》為代表），過於由於當時宗教與科學的隔閡而錯失了機會。一直拖延到了一千多年之後，拉丁歐洲重新發現了古希臘科學，進行學習和發展，才真正解決復活節日期計算的問題。
宗教與科學的再度聯姻，帶來一些意想不到的後果。比如，天文學在歐洲的再度發展，產生了哥白尼的日心說（哥白尼最初也想解決曆法問題），催生了科學革命，最終導致科學與宗教分道揚鑣，甚至一度勢成水火。
再比如，克拉維烏斯在歐洲完成了曆法改革，弄清楚了太陽、月亮的運行規律應該如何計算，他的學生利瑪竇在同一時期到中國明朝傳教，發現明朝正面臨同樣的曆法改革問題，朝廷上下正為日食預報屢次失誤而煩惱不已。於是利瑪竇敏銳地把握住了機會，提出通過幫助明朝改革曆法，從而獲得朝廷認可獲得了廣泛傳播基督教的機會。由徐光啟主持、邀請多位歐洲天文學家參與制定的《崇禎曆書》，實際上全面翻譯引進了當時的西方天文學，“熔彼方之材質、入大統之型模”（指明朝《大統曆》）。根據《崇禎曆書》制定的清朝《時憲曆》雖然形式上還是中國農曆，但內核已經變成了包括開普勒三定律在內的西方天文學了。
看來，復活節這個基督教節日，實際上早已通過各種形式，悄悄地影響了我們。
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春分是太陽運行的規律，即太陽經過黃道（太陽軌道）與天赤道（地球赤道在天球上的投影）的交點，這一天全球晝夜平分。現在的春分是3月21日左右。月圓則是屬於月亮的運行規律，月相變化。星期日還好說，只要逐日數下去就是了。可是綜合這幾個因素計算，顯然超出了當時羅馬帝國的能力範圍。我們現在知道，太陽、月亮的運行速度都是不均勻的，因為地球圍繞太陽公轉、月亮圍繞地球公轉的軌道都是橢圓。近日點（近地點）運行速度快，遠日點（遠地點）運行速度慢，反映在觀測上就是看到太陽、月亮每天在天球上走過的距離不一樣。這種不均勻性給各國各民族的古人帶來非常大麻煩，因而曆法的準確性也成了考量古代民族文化水準的重要參考。
月相變化平均週期是29.53天，所以採用陰曆計算日子，一個月是29天或者30天（我們過農曆新年的時候遇到過大年三十，也遇到過大年二十九，但從來不會慶祝大年二十八或三十一）。但是月球繞地球公轉的週期（速度變化週期）是27.3天，這就意味著我們看到每個月（月相決定）長度是不一樣的，也就初一十五的日期難以簡單地推算出來。更何況月球的運動相當複雜，它受到很多因素的影響。
而且還有一個更糟糕的因素，地球上不同經度上看到的月亮出沒時間是不一樣的！隨著地球自轉，越靠西邊的地方看到月亮升起的時間越晚；這樣一來，在同一天，可能東邊某地看到不是滿月（然後就到第二天了），西邊某地看到的也許就是滿月了（當天還沒有過去），因此兩地對哪一天為滿月可能都無法取得一致意見——何況羅馬帝國的疆域還那麼大。
君士坦丁大帝時期的羅馬帝國疆域
羅馬帝國此時應用的是“儒略曆”，即凱撒大帝（他的名字叫儒略·凱撒）採納希臘天文學家索西琴尼的建議，在西元前45年開始實行的曆法，這是一部太陽曆。它規定一年的平均長度為365.25天，平年365天，每四年增加一個閏年（即2月底加一天）。不過實際上的平均年長（天文學家稱為回歸年）是365.2422天，這樣一來儒略曆每年就長了0.0078天（11.2分鐘）。一年長11分鐘不算什麼，但累積400年就是3天的時間。到了西元4世紀的後期，當羅馬人慶祝新年的時候，天文上實際日子是在三天之前。這個誤差實際上一直沒有得到修改一直在累積。先是羅馬帝國，然後是羅馬教廷，一直在使用這個誤差累計越來越大的儒略曆。
所以，這位臨死前才皈依基督教的君士坦丁一世皇帝大概沒有想到，羅馬帝國本來用的陽曆麻煩還沒有解決，他又引入了陰曆的因素，讓復活節日期變成了各地教會發生爭執，甚至鬧分裂的一個原因。
拖延症犯了……一千年
君士坦丁一世也被認為是東羅馬帝國（拜占庭帝國）的建立者，他一手在亞歐大陸交界處建立新都城（當時稱新羅馬、君士坦丁堡，即今天的伊斯坦布爾）。不過羅馬帝國自三世紀起就內爭不斷和外敵入侵，國力衰落，雖然後來有過像君士坦丁一世這樣偉大的皇帝，但到了西元395年，羅馬帝國還是無可挽回地分裂為東西兩半。西元476年，北方來的日爾曼蠻族滅亡以“永恆之城”羅馬為首都的西羅馬帝國，東羅馬帝國一直持續到1453年才亡於奧斯曼土耳其。
羅馬帝國的分裂也標誌著基督教的分裂，東部自稱為正教（即東正教），西部自稱為公教會（羅馬天主教）。在西羅馬帝國的廢墟上，羅馬天主教雖然成功地跟北方蠻族聯手建立了統治，歐洲進入中世紀，但是羅馬帝國的榮光已一去不復返。其中的標誌之一大概就是……復活節日期問題拖延了一千年都沒解決。
實際上，基督教會在二世紀開始，就出現兩個紀念耶穌復活的日期：東方教會遵循耶穌門徒的傳統在猶太人的逾越節，即是猶太曆正月十四日。以羅馬教會為代表的西方教會，就在逾越節後的星期日紀念耶穌的復活。無論哪種做法，都要看猶太曆法行事，以至於有記載說，早期的教會要遣人去問猶太長老逾越節日期，才能確定基督教的復活節日期。
在325年第一次尼西亞會議，基督教決定不按猶太曆法，而按照春分和滿月，自行計算出復活節日期。但基督教世界馬上面臨了曆法制定上的困難，由於儒略曆本身已跟天文現象不甚相符，月相計算又困難重重，所以各地教會為了制定計算復活節日期的方法，進行了多種嘗試，甚至規定出一個“天主教的月亮”從而不依賴天文觀察來制定“合理的”復活節日期。由於復活節是如此重要而計算又如此複雜，以至於在拉丁文裡專門有個詞computus指“復活節日期的計算”，這個詞後來成為英語裡的計算computation，也是電腦computer的詞源。
古希臘天文學拯救了復活節
克拉維烏斯關於復活節計算的著作Clavious Computus ecclisiasticus 1603 Title page
中世紀又被稱為黑暗時代（dark ages），因為希臘的光榮和羅馬的偉大均已消失，只有在修道院裡才保存了殘存的古代文獻，因此教會和修道院成了文化教育中心，實行相當刻板的教會教育。一直到12世紀，阿拉伯文化翻譯保存的希臘典籍又通過兩條途徑重新傳回歐洲，一條傳播途徑是西西里島，這裡彙聚了拉丁、希臘、阿拉伯、猶太各族的學者，另一條途徑是基督教世界重新奪回的西班牙，在托萊多城的翻譯中心，歐洲學者們和阿拉伯學者協力工作。
在這場“百年翻譯運動”中，歐洲學者找回了希臘哲學家、科學家們的著作，包括柏拉圖、亞里斯多德、歐幾裡得、托勒密。12世紀後期，在一些城市出現了名為“大學”的組織。柏拉圖和亞里斯多德著作的重新出現（實際上是第一次為拉丁歐洲學者所知），對基督教也影響深遠，呈現了希臘哲學和基督教神學結合在一起的經院哲學。
對希臘文化的學習，在400年後16、17世紀收穫了豐碩的成果，產生像哥白尼、第穀、伽利略、開普勒這些偉大的科學家，他們是我們一直在反復講述的科學革命的主角。科學革命首先發生在天文學領域，而對於古希臘天文學的繼承與發展如此“給力”，幕後則是天主教對於統一復活節日期的追求。
中世紀時代已很明顯的一個事實是，世界末日不會那麼早到來，至少幾位教皇宣稱的世界末日都過去了，世界還安然無恙。而復活節日期不統一在各地教會之間造成了無數的紛爭。試想如果連最神聖的耶穌復活日期都不能給出權威答案，那麼教皇還拿什麼號令天下信徒呢？看來已拖延近千年的曆法改革必須要提上日程了。
因此，在中世紀，尤其是文藝復興前後，歷代教皇對於復活節問題召開了多次會議，花了大力氣鼓勵天文學研究，進行曆法改革，哥白尼也曾經接到過這樣的研討會邀請。教會進行天文學研究有個很有利的條件，天主教的教堂建設得非常高大，很容易在樓頂開孔，將陽光投射到地板上來觀察太陽的運行，也就是把教堂變成了一座日晷。
我們對利利奧的情況知之甚少，他來自義大利南部的卡拉布裡亞（Calabria），曾在那不勒斯學習醫學和天文學，他的弟弟安東尼奧也是醫生兼天文學家。利利奧被稱為是新曆法的“第一作者”，他關於曆法改革的建議文章由他弟弟提交給了教皇格裡高利十三世，1575年送達曆法改革委員會。利利奧非常傑出的貢獻是，提出了一個月相週期“歲首月齡”（Epacts），可非常方便地計算新月出現的時間。
由於利利奧在1576年就去世，最終完成曆法改革的是克拉維烏斯。他出生于巴伐利亞的班貝拉，在數學、天文學領域成就非凡。對於我們來說，第一位成功在中國明朝傳播基督教的耶穌會士利瑪竇（Matteo Ricci）就是他的學生（利瑪竇稱之為“丁先生”，因為拉丁文Clavius的意思是“釘子”），利瑪竇和徐光啟翻譯的《幾何原本》所依據的就是他評注的十五卷本。伽利略最初用於教學的天文學教材也是他寫的，伽利略用望遠鏡觀察星空之後，也首先把望遠鏡和觀測成果與年邁的克拉維烏斯進行探討。（克拉維烏斯是一位反哥白尼主義者，但如果假以天年，不知道他會不會轉變為哥白尼日心說的擁護者呢？）
克拉維烏斯通過日晷觀測，向教皇格裡高利十三世證明，1582年當年的春分已經從3月21日變成了3月10日。為了把春分日調回3月21日，也就是消除儒略曆在過去一千多年裡累積多出來的10天，他把1582年10月4日星期四之後刪除10天（星期序列仍舊持續），即10月4日之後是10月15日星期五。克拉維烏斯還提出新曆法的置閏規則。在儒略曆中，每4年設置一個閏年，這樣每400年就多了3天。他提出了消除這3天的方法，每逢世紀年，年份需要被400整除才是閏年，在2月份加入29日，否則就不需要。這樣一來，實際上接下來的1600仍是閏年，第一個被消除閏年是1700年。
這部由教皇格裡高利十三世頒佈的新曆法，被稱為格裡高利曆，也就是我們現在使用的西曆。
一個復活節，半部曆法史
格裡高利曆重新使曆法日期和天文現象保持了同步，使復活節這個極具象徵意義的重要節日回到了西元325年關於“春分”、“滿月”和“星期日”的規定上，從而解決computus計算問題。當然，隨著天文學進展，後來又提出更便捷的計算方法，現在西歐國家使用的是德國數學家高斯的方法。
隨著歐洲興起，基督教傳遍了全世界，格裡高利曆也就變成“西曆”，公認接受的曆法。不過有意思的時，在格裡高利曆頒佈是，天主教已經發生分裂，德國神學博士馬丁·路德在1517年發起的宗教改革，使北歐許多地區變成新教（基督新教，在中文裡被不恰當地叫做“基督教”），拒絕接受教皇的權威；再加上東正教國家本來就有自己的領袖而不尊奉羅馬教皇的命令。因此，在1582年只有西班牙、葡萄牙、波蘭和義大利等天主教國家接受格裡高利曆；新教國家要在一百多年之後才陸續接受，比如英國直到1752年才進行曆法改革；東正教國家更要晚幾百年，我們說的俄國“十月革命”實際上發生在1917年11月7日，這一年底俄羅斯才接受了西曆，而希臘一直到1923年才接受西曆。
有意思的是，東正教國家對於復活節日期，仍然堅持根據儒略歷來制定。因此與復活節相關的宗教節慶，一般要比西歐國家晚。看來在宗教人士看來，“政治正確”還是要比天文科學的地位更高一些。
從天文曆法的角度來看，其實復活節日期計算面臨的問題，是要把握太陽、月亮的運行規律，這也是任何一部曆法要想做到準確無誤必須解決的問題。雖然基督教與希臘文化相伴而生，在復活節問題凸顯時，古希臘天文學家們早已準備好了計算方法（以托勒密《天文學大成》為代表），過於由於當時宗教與科學的隔閡而錯失了機會。一直拖延到了一千多年之後，拉丁歐洲重新發現了古希臘科學，進行學習和發展，才真正解決復活節日期計算的問題。
宗教與科學的再度聯姻，帶來一些意想不到的後果。比如，天文學在歐洲的再度發展，產生了哥白尼的日心說（哥白尼最初也想解決曆法問題），催生了科學革命，最終導致科學與宗教分道揚鑣，甚至一度勢成水火。
再比如，克拉維烏斯在歐洲完成了曆法改革，弄清楚了太陽、月亮的運行規律應該如何計算，他的學生利瑪竇在同一時期到中國明朝傳教，發現明朝正面臨同樣的曆法改革問題，朝廷上下正為日食預報屢次失誤而煩惱不已。於是利瑪竇敏銳地把握住了機會，提出通過幫助明朝改革曆法，從而獲得朝廷認可獲得了廣泛傳播基督教的機會。由徐光啟主持、邀請多位歐洲天文學家參與制定的《崇禎曆書》，實際上全面翻譯引進了當時的西方天文學，“熔彼方之材質、入大統之型模”（指明朝《大統曆》）。根據《崇禎曆書》制定的清朝《時憲曆》雖然形式上還是中國農曆，但內核已經變成了包括開普勒三定律在內的西方天文學了。
看來，復活節這個基督教節日，實際上早已通過各種形式，悄悄地影響了我們。
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