距離中考還有97天!給大家整理一份數學知識點複習口訣, 背起來更簡單, 用起來更順暢喔~
1.有理數的加法運算:
同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,
符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好.
2.合併同類項:
合併同類項, 法則不能忘, 只求係數和, 字母、指數不變樣.
3.去、添括弧法則:
去括弧、添括弧, 關鍵看符號,
括弧前面是正號, 去、添括弧不變號,
括弧前面是負號, 去、添括弧都變號.
4.一元一次方程:
已知未知要分離, 分離方法就是移, 加減移項要變號, 乘除移了要顛倒.
5.平方差公式:
平方差公式有兩項, 符號相反切記牢, 首加尾乘首減尾,
1.完全平方公式:
完全平方有三項, 首尾符號是同鄉, 首平方、尾平方, 首尾二倍放中央;
首±尾括弧帶平方, 尾項符號隨中央.
2.因式分解:
一提(公因式)二套(公式)三分組, 細看幾項不離譜,
兩項只用平方差, 三項十字相乘法, 陣法熟練不馬虎,
四項仔細看清楚, 若有三個平方數(項),
就用一三來分組, 否則二二去分組,
五項、六項更多項, 二三、三三試分組,
以上若都行不通, 拆項、添項看清楚.
3.單項式運算:
加、減、乘、除、乘(開)方, 三級運算分得清,
係數進行同級(運)算, 指數運算降級(進)行.
4.一元一次不等式解題的一般步驟:
去分母、去括弧, 移項時候要變號, 同類項合併好, 再把係數來除掉,
兩邊除(以)負數時, 不等號改向別忘了.
5.一元一次不等式組的解集:
大大取較大, 小小取較小, 小大、大小取中間, 大小、小大無處找.
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:
大(魚)於(吃)取兩邊, 小(魚)於(吃)取中間.
1.分式混合運算法則:
分式四則運算, 順序乘除加減, 乘除同級運算, 除法符號須變(乘);
乘法進行化簡, 因式分解在先, 分子分母相約, 然後再行運算;
加減分母需同, 分母化積關鍵;找出最簡公分母, 通分不是很難;
變號必須兩處, 結果要求最簡.
2.分式方程的解法步驟:
同乘最簡公分母, 化成整式寫清楚,
求得解後須驗根, 原(根)留、增(根)舍, 別含糊.
3.最簡根式的條件:
最簡根式三條件, 號內不把分母含,
冪指數(根指數)要互質、冪指比根指小一點.
4.特殊點的座標特徵:
座標平面點(x, y), 橫在前來縱在後;
(+, +), (-, +), (-, -)和(+, -), 四個象限分前後;
x軸上y為0, x為0在y軸.
象限角的平分線:
象限角的平分線, 座標特徵有特點, 一、三橫縱都相等, 二、四橫縱卻相反.
平行某軸的直線:
平行某軸的直線, 點的座標有講究,
直線平行x軸, 縱坐標相等橫不同;
直線平行於y軸, 點的橫坐標仍照舊.
5.對稱點的座標:
對稱點座標要記牢, 相反數位置莫混淆,
x軸對稱y相反, y軸對稱x相反;
原點對稱最好記, 橫縱坐標全變號.
1.引數的取值範圍:
分式分母不為零, 偶次根下負不行;
零次冪底數不為零, 整式、奇次根全能行.
2.函數圖像的移動規律:
若把一次函數的解析式寫成y=k(x+0)+b,
二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,
則可用下面的口訣
“左右平移在括弧, 上下平移在末稍, 左正右負須牢記,
3.一次函數的圖像與性質的口訣:
一次函數是直線, 圖像經過三象限;
正比例函數更簡單, 經過原點一直線;
兩個係數k與b, 作用之大莫小看, k是斜率定夾角, b與y軸來相見,
k為正來右上斜, x增減y增減;
k為負來左下展, 變化規律正相反;
k的絕對值越大, 線離橫軸就越遠.
4.二次函數的圖像與性質的口訣:
二次函數抛物線, 圖像對稱是關鍵;
開口、頂點和交點, 它們確定圖像現;
開口、大小由a斷, c與y軸來相見;
b的符號較特別, 符號與a相關聯;
頂點位置先找見, y軸作為輔助線;
左同右異中為0, 牢記心中莫混亂;
頂點座標最重要, 一般式配方它就現;
橫標即為對稱軸, 縱標函數最值見.
若求對稱軸位置, 符號反, 一般、頂點、交點式,
5.反比例函數的圖像與性質的口訣:
反比例函數有特點, 雙曲線相背離得遠;
k為正, 圖在一、三(象)限, k為負, 圖在二、四(象)限;
圖在一、三函數減, 兩個分支分別減.
圖在二、四正相反, 兩個分支分別增;
線越長越近軸, 永遠與軸不沾邊.
1.特殊三角函數值記憶:
首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,
正切、餘切的分母都是3, 分子記口訣“123, 321, 三九二十七”既可.
三角函數的增減性:正增餘減
3.平行四邊形的判定:
要證平行四邊形, 兩個條件才能行,
一證對邊都相等, 或證對邊都平行,
一組對邊也可以, 必須相等且平行.
對角線, 是個寶, 互相平分“跑不了”,
對角相等也有用, “兩組對角”才能成.
4.梯形問題的輔助線:
移動梯形對角線, 兩腰之和成一線;
平行移動一條腰,兩腰同在“△”現;
延長兩腰交一點,“△”中有平行線;
作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線,莫忘作出中位線.
5.添加輔助線歌:
輔助線,怎麼添?找出規律是關鍵.
題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;
線段垂直平分線,引向兩端把線連;
三角形邊兩中點,連接則成中位線;
三角形中有中線,延長中線翻一番.
圓的證明歌:
圓的證明不算難,常把半徑直徑連;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,
它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;
還有與圓有關角,勿忘相互有關聯,
圓周、圓心、弦切角,細找關係把線連.
同弧圓周角相等,證題用它最多見,
圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;
圓有內接四邊形,對角互補記心間,
外角等於內對角,四邊形定內接圓;
直角相對或共弦,試試加個輔助圓;
若是證題打轉轉,四點共圓可解難;
要想證明圓切線,垂直半徑過外端,
直線與圓有共點,證垂直來半徑連,
直線與圓未給點,需證半徑作垂線;
四邊形有內切圓,對邊和等是條件;
如果遇到圓與圓,弄清位置很關鍵,
兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦.
平行移動一條腰,兩腰同在“△”現;
延長兩腰交一點,“△”中有平行線;
作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;
已知腰上一中線,莫忘作出中位線.
5.添加輔助線歌:
輔助線,怎麼添?找出規律是關鍵.
題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;
線段垂直平分線,引向兩端把線連;
三角形邊兩中點,連接則成中位線;
三角形中有中線,延長中線翻一番.
圓的證明歌:
圓的證明不算難,常把半徑直徑連;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,
它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;
還有與圓有關角,勿忘相互有關聯,
圓周、圓心、弦切角,細找關係把線連.
同弧圓周角相等,證題用它最多見,
圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;
圓有內接四邊形,對角互補記心間,
外角等於內對角,四邊形定內接圓;
直角相對或共弦,試試加個輔助圓;
若是證題打轉轉,四點共圓可解難;
要想證明圓切線,垂直半徑過外端,
直線與圓有共點,證垂直來半徑連,
直線與圓未給點,需證半徑作垂線;
四邊形有內切圓,對邊和等是條件;
如果遇到圓與圓,弄清位置很關鍵,
兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦.