作為伽利略晚年的作品， “兩門新科學的對話”（Dialogues concerning two new sciences）總結了他在力學方面的發現。 這兩門新科學， 估計是指材料力學和自由落體運動。
跟之前的著作“關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話”（Dialogue concerning the two chief world systems）一樣， 談話有三個角色參與， 分成連續四天進行。 其中一個角色代表伽利略本人。 為了擴大影響， 全書以義大利語而不是拉丁語寫成。 所以按照李輕舟的說法， 伽利略是最早搞科普的科學家。
在第三天， 一開頭， 伽利略就以堅定而自豪的口吻介紹了他的發現。
他說， 儘管“some artificial observations have been made, as, for instance, that the free motion of a heavy falling body is continuously accelerated”,但是定量上， “to just what extent this acceleration occurs has not yet been announced”。
地球表面的重力加速度太大， 所以通常大家所能觀察的自由落體過程持續時間太短，
另外一個希臘哲學家Strato有不同意見。 他注意到從一個瓶子往外倒水時， 開始水柱是連續的， 但是在末端， 連續的水柱會分裂成水滴， 而且越往下， 相鄰水滴之間的距離越大。 下雨時屋簷下的水滴下落的情況就是如此。 所以， 他認為物體在下落時， 速度是在增加的。
不過Strato的觀點沒有得到足夠的重視， 他的作品大部失傳了。
現在伽利略發現， “the distances traversed, during equal intervals of time, by a body falling from rest, stand to one another in the same ratio as the odd numbers beginning with unity”。 翻譯過來是說， 如果從開始下落那刻算起， 取等長的時間間隔， 那麼物理在某個時間段裡下落的距離之間的比例是1:3:5:7:9:11,等等。
等而言之，
接下來， 伽利略還說， “It has been observed that missiles and projectiles describe a curved path of some sort; however no one has pointed out the fact that this path is a parabola”。 翻譯過來是說， 一個拋體會劃過一條曲線， 但是沒人曾經指出， 這條曲線實際上是一條抛物線。
這些知識在今天不過是最基本的高中物理， 但是在當時， 這是劃時代的突破。
值得對比的是開普勒和伽利略對各自發現的態度。
今天我們知道， 他倆研究的都是重力場中的自由落體運動。 只不過， 開普勒研究的是天上的行星的運動， 他發現曲線是橢圓。 因為是heavenly body， 他認為自己發現了上帝的秘密。 他曾這樣評價自己的工作：
I am indeed casting the die and writing the book, either for my contemporaries or for posterity to read, it matters not which: let the book await its reader for a hundred years; God himself has waited six thousand years for his work to be seen.
伽利略研究的是地上的earthly body。 儘管他也有同樣偉大的發現， 但貌似他沒有開普勒那種接近了上帝的感覺。
所以儘管伽利略試圖挑戰古希臘哲學家們的理論，
如果開普勒關於天體的運動的規律能夠叫開普勒定律， 我們為什麼不把伽利略發現的地球上物體的運動規律叫伽利略定律呢？
伽利略死的那一年， 牛頓出生。
牛頓終於將天上的物理和地上的物理統一起來。