王 昕， 李 亮
（長春工業大學 電腦科學與工程學院， 吉林 長春130012）
針對甲狀腺結節超聲圖像易被雜訊污染、對比度低、灰度不均勻等特點， 提出基於改進的LIF模型與CV模型相結合的分割演算法。 針對LIF模型在演化過程中易陷入局部最小值的問題， 融入了局部梯度能量資訊， 從而避免了演化時局部最優的問題；同時結合了CV模型對初始化位置不敏感的優點， 從而使得該模型不僅能實現對灰度不均勻圖像的分割， 而且降低了對初始輪廓位置的敏感性。 對比實驗結果表明， 該演算法既能有效克服雜訊的影響，
甲狀腺結節；圖像分割；LIF模型；CV模型；水準集
中圖分類號：TN911.73文獻標識碼： ADOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2017.03.028
中文引用格式：王昕， 李亮. 甲狀腺結節超聲圖像分割演算法研究[J].電子技術應用， 2017， 43(3)：112-115.
英文引用格式：Wang Xin， Li Liang. Ultrasound image segmentation algorithm for thyroid nodules[J].Application of Electronic Technique， 2017， 43(3)：112-115.
0 引言
甲狀腺結節一直以來都是一個非常普遍的醫學問題， 研究表明全球大約有50%的人都有甲狀腺結節[1]。 因此對甲狀腺結節的病理特徵研究就顯得特別重要， 而在此之前對結節所在區域進行精確的分割就成為了當前的首要任務。 圖像分割在數位影像處理領域中處於很重要的地位， 國內外學者對此作了廣泛研究。 文獻[2]提出的CV(Chan Vese)模型就是一種常用的分割模型。 該模型利用圖像全域資訊能有效克服斑點雜訊和干擾，
文獻[6]指出， 圖像的灰度值不能簡單地用一種分佈來描述， 不同點的灰度均勻性不同， 因此僅用一個固定的模型來計算不同區域的灰度統計資訊是不準確的。 因此， 本文提出了一種新的水準集活動輪廓模型來分割甲狀腺結節圖像。 首先在經典的LIF模型中加入局部梯度資訊， 構造了既包含有灰度資訊也包含有梯度資訊的GLIF(Gradient Local Image Fitting)模型， 並以此構造局部擬合能量項。 然後再用經典的CV模型構造全域能量函數。 最後將兩種能量結合起來， 使得水準集函數在局部能量和全域能量的共同支配下朝著目標的真實邊界演化。
1 相關模型描述
1.1 CV模型
CHAN T F和VESE L提出的CV模型[2]， 其基本思想是把圖像分為背景區域和目的地區域兩部分， 並且假設這兩個部分的灰度值都各自是均勻的。 對於圖像區域內任一閉合曲線C， c1和c2分別用來表示曲線C內部和外部的灰度均值， 則CV模型能量泛函的水準集形式如下所示：
CV模型較傳統的活動輪廓模型有了較大的改進， 它無需計算圖像梯度， 並且綜合利用了圖像的全域資訊， 因此對大部分的圖像都能實現準確的分割。 但對灰度不均勻圖像， 例如甲狀腺結節超聲圖像， 該演算法無法對其進行精確的分割。
1.2 LIF模型
ZHANG K H[5]等人利用圖像的局部灰度統計資訊來構造圖像局部擬合函數， 從而提出了LIF模型。 對於圖像中任一點x∈Ω， LIF模型的能量泛函定義為如下形式：
其中， m1、m2表示的是由高斯窗函數決定的局部灰度均值。 LIF模型雖然可以實現對灰度不均勻圖像的分割， 但其對初始輪廓位置的選取比較苛刻，只有當初始輪廓位置選取合適時才能取得精確的分割結果。
2 本文提出的模型
2.1 改進的LIF模型
傳統的LIF模型僅單一地利用圖像的局部灰度資訊來分割灰度不均勻圖像，當圖像受雜訊污染嚴重時可能無法獲得令人滿意的分割結果，且演化時水準集函數極易面臨局部最優。而引入圖像的梯度資訊可以去除圖像上相當部分的局部極小值和雜訊，因此對傳統的LIF模型進行改進，引入圖像的局部梯度資訊，利用兩種局部統計資訊構造新的局部能量擬合模型稱之為GLIF模型。該新模型由於多用了一個局部梯度資訊，可以更好地約束水準集能量泛函的收斂，因此也就在很大程度上避免了傳統LIF模型容易出現局部極小的問題。對於任一點，(x∈Ω)該新模型的水準集形式能量泛函表示如下：
GLIF模型利用圖像局部灰度統計資訊和局部梯度資訊克服了演化過程中易陷入局部極小值的缺點，但其對初始輪廓的位置依然比較敏感。為了解決這一問題，本文提出了結合CV模型全域性優點的方法。
2.2 融合全域與局部的CV-GLIF模型
考慮到甲狀腺結節超聲圖像往往呈現明顯的灰度不均勻，而且結節區域邊界通常比較模糊，所以單單利用GLIF模型或CV模型都不可能完成對結節區域的精確分割。為了實現對甲狀腺結節的有效分割，提出了GLIF模型和CV模型相結合的演算法，集成了兩種模型各自的優點。其能量泛函的水準集形式表示如下：
式(13)中等號右邊第一項表示的是全域能量項，由CV模型的全域項構成；第二項表示的是局部能量項，由GLIF模型構成。從而使得水準集函數在局部能量與全域能量的共同控制下向著目的地區域的真實邊界演化。β∈[0，1]是一個常數，全域能量項與局部能量項所占比重都由其支配。對於β的選取要依據圖像灰度的不均勻程度而定，當分割灰度嚴重不均勻的圖像時，局部能量起支配作用，所以此時要選擇較小的β；而當分割灰度比較均勻的圖像時，全域能量起支配作用，所以此時就要選擇較大的β。式(13)的隱式偏微分方程如下：
3 實驗結果
3.1 甲狀腺結節分割實驗結果
經實驗測得該模型的時間步長Δt=0.001，λ1=1.0，λ2=2.4。實驗平臺是Windows 7旗艦版, PC處理器為intel(R)core(TM)i3-2020cpu@3.30GHz，記憶體是4 GB，軟體版本為MATLAB2012b(64 bit)。
圖1(a)的整體灰度不均勻，結節局部邊緣模糊。從實驗結果看出，只有本文方法可以準確地找到結節區域的邊界。而LIF模型陷入了局部極小值，CV模型則出現了過分割。
在圖2中，結節與背景區域對比度很低，結節區域邊緣模糊。只有本文模型可以準確地分割出結節區域，而CV模型與LIF模型都出現了錯誤分割。
圖3是一幅被雜訊嚴重污染的圖片。從實驗結果看，只有本文方法可以準確分割出結節。LIF模型因為雜訊的干擾而導致錯誤分割。CV模型法的全域擬合項，針對該類圖像很難準確定位到邊緣，因此出現過分割現象。
3.2 CV-GLIF模型初始輪廓位置實驗
為了驗證本文提出的模型對初始輪廓位置的敏感性程度，與LIF模型進行了對比實驗，結果如圖4所示。
圖4中，第一行表示的是所選取的3個初始輪廓的位置，第二行表示的是LIF模型對應於3個位置時的分割結果，第三行表示是用本文方法進行分割時對應於3個不同位置的分割結果。從實驗結果可以看出，採用LIF模型分割時，只有當初始輪廓的位置完全位於結節區域內時才能得到較精確的分割結果。而本文提出的模型在上述3種位置時都能實現較精確的分割。
3.3 實驗結果分析
為了確定實驗中各個模型的分割精度，本文採用SHATTUCK D W[7]等提出的骰子相似係數法(Dice Similarity Coefficient，DSC)來計算各個模型對應的分割精度，DSC的值越接近於1則表示分割的精度越高。圖1～圖3圖像的DSC值見表1。
DSC的運算式為其中S1是由專家手動給出的目的地區域的分割圖像；S2是由上述模型分割出的目的地區域；N(S)表示的是對應區域的面積，用該區域中圖元的數目來表示。
4 結論
本文採用了以CV模型為全域能量、以改進的LIF模型為局部能量相結合的水準集方法實現了甲狀腺結節超聲圖像的分割。 綜合考慮了CV和GLIF兩種模型各自的優點，構造了能有效分割灰度不均勻圖像的新模型。最後將本文演算法的分割結果與LIF模型和CV模型的分割結果進行對比。實驗結果表明，本文演算法克服了LIF模型與CV模型的缺點，不僅分割精度高，而且能有效抑制雜訊的干擾。
參考文獻
[1] HERMUS A R，HUYSMANS D A.Treatment of Benign nodular thyroid disease[J].The new England Journal of Medicine，1998，338(20)：1438-1447.
[2] CHAN T F，VESE L.Active contours without edges[J].IEEE Transactions on Image Processing，2001，10(2)：266-277.
[3] MUMFORD D，SHAH J.Optimal approximation by piecewise smooth functions and associated variational problems[J].Communications on Pure & Applied Mathematics，1989，42(5)：577-685.
[4] Li Chunming，Kao Chiu-Yen，GORE J C，et al.Implicit active contours driver by local binary fitting energy[C].IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2007：1-7.
[5] ZHANG K H，SONG H，ZHANG L.Actives contours driven by local image fitting energy[J].Pattern Recognition，2010，43(4)：1199-1206.
[6] 劉馳，孫權森.一種新的結合圖像梯度的局部活動輪廓模型[J].電腦應用研究，2014，31(11)：3510-3513.
[7] SHATTUCK D W，SANDOR-LEAHY S R，SCHAPER K A，et al.Magnetic resonance image tissue classification using a paaial volume model[J].Neuroimage，2001，13(5)：856-876.
但其對初始輪廓位置的選取比較苛刻，只有當初始輪廓位置選取合適時才能取得精確的分割結果。2 本文提出的模型
2.1 改進的LIF模型
傳統的LIF模型僅單一地利用圖像的局部灰度資訊來分割灰度不均勻圖像，當圖像受雜訊污染嚴重時可能無法獲得令人滿意的分割結果，且演化時水準集函數極易面臨局部最優。而引入圖像的梯度資訊可以去除圖像上相當部分的局部極小值和雜訊，因此對傳統的LIF模型進行改進，引入圖像的局部梯度資訊，利用兩種局部統計資訊構造新的局部能量擬合模型稱之為GLIF模型。該新模型由於多用了一個局部梯度資訊，可以更好地約束水準集能量泛函的收斂，因此也就在很大程度上避免了傳統LIF模型容易出現局部極小的問題。對於任一點，(x∈Ω)該新模型的水準集形式能量泛函表示如下：
GLIF模型利用圖像局部灰度統計資訊和局部梯度資訊克服了演化過程中易陷入局部極小值的缺點，但其對初始輪廓的位置依然比較敏感。為了解決這一問題，本文提出了結合CV模型全域性優點的方法。
2.2 融合全域與局部的CV-GLIF模型
考慮到甲狀腺結節超聲圖像往往呈現明顯的灰度不均勻，而且結節區域邊界通常比較模糊，所以單單利用GLIF模型或CV模型都不可能完成對結節區域的精確分割。為了實現對甲狀腺結節的有效分割，提出了GLIF模型和CV模型相結合的演算法，集成了兩種模型各自的優點。其能量泛函的水準集形式表示如下：
式(13)中等號右邊第一項表示的是全域能量項，由CV模型的全域項構成；第二項表示的是局部能量項，由GLIF模型構成。從而使得水準集函數在局部能量與全域能量的共同控制下向著目的地區域的真實邊界演化。β∈[0，1]是一個常數，全域能量項與局部能量項所占比重都由其支配。對於β的選取要依據圖像灰度的不均勻程度而定，當分割灰度嚴重不均勻的圖像時，局部能量起支配作用，所以此時要選擇較小的β；而當分割灰度比較均勻的圖像時，全域能量起支配作用，所以此時就要選擇較大的β。式(13)的隱式偏微分方程如下：
3 實驗結果
3.1 甲狀腺結節分割實驗結果
經實驗測得該模型的時間步長Δt=0.001，λ1=1.0，λ2=2.4。實驗平臺是Windows 7旗艦版, PC處理器為intel(R)core(TM)i3-2020cpu@3.30GHz，記憶體是4 GB，軟體版本為MATLAB2012b(64 bit)。
圖1(a)的整體灰度不均勻，結節局部邊緣模糊。從實驗結果看出，只有本文方法可以準確地找到結節區域的邊界。而LIF模型陷入了局部極小值，CV模型則出現了過分割。
在圖2中，結節與背景區域對比度很低，結節區域邊緣模糊。只有本文模型可以準確地分割出結節區域，而CV模型與LIF模型都出現了錯誤分割。
圖3是一幅被雜訊嚴重污染的圖片。從實驗結果看，只有本文方法可以準確分割出結節。LIF模型因為雜訊的干擾而導致錯誤分割。CV模型法的全域擬合項，針對該類圖像很難準確定位到邊緣，因此出現過分割現象。
3.2 CV-GLIF模型初始輪廓位置實驗
為了驗證本文提出的模型對初始輪廓位置的敏感性程度，與LIF模型進行了對比實驗，結果如圖4所示。
圖4中，第一行表示的是所選取的3個初始輪廓的位置，第二行表示的是LIF模型對應於3個位置時的分割結果，第三行表示是用本文方法進行分割時對應於3個不同位置的分割結果。從實驗結果可以看出，採用LIF模型分割時，只有當初始輪廓的位置完全位於結節區域內時才能得到較精確的分割結果。而本文提出的模型在上述3種位置時都能實現較精確的分割。
3.3 實驗結果分析
為了確定實驗中各個模型的分割精度，本文採用SHATTUCK D W[7]等提出的骰子相似係數法(Dice Similarity Coefficient，DSC)來計算各個模型對應的分割精度，DSC的值越接近於1則表示分割的精度越高。圖1～圖3圖像的DSC值見表1。
DSC的運算式為其中S1是由專家手動給出的目的地區域的分割圖像；S2是由上述模型分割出的目的地區域；N(S)表示的是對應區域的面積，用該區域中圖元的數目來表示。
4 結論
本文採用了以CV模型為全域能量、以改進的LIF模型為局部能量相結合的水準集方法實現了甲狀腺結節超聲圖像的分割。 綜合考慮了CV和GLIF兩種模型各自的優點，構造了能有效分割灰度不均勻圖像的新模型。最後將本文演算法的分割結果與LIF模型和CV模型的分割結果進行對比。實驗結果表明，本文演算法克服了LIF模型與CV模型的缺點，不僅分割精度高，而且能有效抑制雜訊的干擾。
參考文獻
[1] HERMUS A R，HUYSMANS D A.Treatment of Benign nodular thyroid disease[J].The new England Journal of Medicine，1998，338(20)：1438-1447.
[2] CHAN T F，VESE L.Active contours without edges[J].IEEE Transactions on Image Processing，2001，10(2)：266-277.
[3] MUMFORD D，SHAH J.Optimal approximation by piecewise smooth functions and associated variational problems[J].Communications on Pure & Applied Mathematics，1989，42(5)：577-685.
[4] Li Chunming，Kao Chiu-Yen，GORE J C，et al.Implicit active contours driver by local binary fitting energy[C].IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2007：1-7.
[5] ZHANG K H，SONG H，ZHANG L.Actives contours driven by local image fitting energy[J].Pattern Recognition，2010，43(4)：1199-1206.
[6] 劉馳，孫權森.一種新的結合圖像梯度的局部活動輪廓模型[J].電腦應用研究，2014，31(11)：3510-3513.
[7] SHATTUCK D W，SANDOR-LEAHY S R，SCHAPER K A，et al.Magnetic resonance image tissue classification using a paaial volume model[J].Neuroimage，2001，13(5)：856-876.