演算法是自己作為程式師開發比較薄弱的地方， 之前大學的時候也沒有好好學， 工作中具體用到的也很少。 但我深知演算法是程式師這個行業， 真正有意義的地方， 搬磚似得碼農到處都有， 但如果你會點演算法， 可能一次可以搬兩塊磚也說不定。 所以， 我決定今天起， 開始認真整理和演算法相關的一些東西， 作為自己的一點成長， 一點積累。 也歡迎大家關注我， 一起討論， 一起進步。
霍夫曼編碼壓縮演算法， 是資料壓縮中經典的一種演算法。 這是一種根據文本字元出現的頻率， 重新對字元進行編碼，
假設我們有這樣的一段資料需要進行編碼——“beep boop beer!”。 這段字元通過ASCII編碼後的結果為62 65 65 70 20 62 6F 6F 70 20 62 65 65 72 21 （十六進位）， 總共有十五個位元組。
首先， 我們先計算每個字元出現的頻率， 經過我們統計， 得到下面一張表：
然後把這些數放到優先順序佇列中，
下面我們需要把這個佇列，
轉換成霍夫曼二叉樹，
這是一個帶有權重的二叉樹，
在佇列中每個字元出現的次數，
標識這個字元的權重，
霍夫曼二叉樹始終保證權重高的在越高的地方。
下面來介紹，
二叉樹是如何演變的。
我們從最左邊開始， 取兩個元素來構造一個二叉樹（第一個元素是左結點， 第二個是右結點）， 並把這兩個元素的權重相加， 得到新的空元素。
同理， 我們繼續取最左邊兩個元素， 進行權重相加（2+2=4）， 相加結果變大， 需要對權重進行重新排序。
繼續執行同樣的操作，
這裡可以看到自底向上的構建二叉樹的一個過程。
最後， 我們得到這樣一個帶有權重的二叉樹：
這裡， 我們把這個樹的左邊分支用0編碼， 右邊分支用1， 這樣我們就可以遍歷這棵二叉樹獲取每個字元的編碼， 例如：‘b’的編碼是 00， ’p’的編碼是101， ‘r’的編碼是1000。 我們可以發現出現次數越多的字元會越在上層， 它的編碼也越短， 次數少的字元， 編碼越長。
最後我們可以得到下面這張編碼表：
利用這個編碼表我們對字串“beep boop beer!”重新進行編碼，得到：0011 1110 1011 0001 0010 1010 1100 1111 1000 1001。共計40位元二進位，而之前沒重新編碼時，是15位元組共120位元，這樣看來壓縮比例還是比較客觀的。
最後我們可以得到下面這張編碼表：
利用這個編碼表我們對字串“beep boop beer!”重新進行編碼，得到：0011 1110 1011 0001 0010 1010 1100 1111 1000 1001。共計40位元二進位，而之前沒重新編碼時，是15位元組共120位元，這樣看來壓縮比例還是比較客觀的。