公務員考試數量關係備考：淺析賦值法與方程法的區別（下）

通過上篇的簡要的理論分析， 我們下篇主要通過實例說明如何在實戰中如何區別使用賦值法與方程法。 先看兩個簡單的例子：

【例3】小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲， 問小王比小李大幾歲?

【例4】小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲， 若小王今年30歲， 問小李今年幾歲?

對比以上兩個題目， 有兩點不同。 第一：你會發現兩個題目問法有所不同。 第一個題目問的是小王年齡與小李年齡的相對關係， 即相對量;第二個問題問的是小李今年具體的年齡， 即絕對量。 第二：你會發現例2比例1多出一個已知條件“若小王今年30歲”，

有具體值(絕對量)出現。

若我們設小王哥哥今年年齡為x， 則根據已知條件“小王的哥哥比小王大2歲、比小李大5歲”知， 小王今年x-2歲， 小李今年x-5歲。 對於例1的問題， 得(x-2)-(x-5)=3， 即小王比小李大3歲;對於例2的問題， 又知“小王今年30歲”， 得(x-2)=30， 解得x=32， 即小王的哥哥32歲， 則小李今年27歲。 通過上面的分析， 我們不難發現例1中的x是無法解出具體值的， 而例2我們可以通過比例1多的那個條件解出x的具體值。 這實際上就是賦值法與方程法的區別， 例1根據已知條件可以賦值小王哥哥10歲， 則小王8歲， 小李5歲， 即得小王比小李大3歲;或者可以賦值小王哥哥60歲， 則小王58歲， 小李55歲， 也即得小王比小李大3歲。

所以我們可以得出一個結論：若題目已知條件只給定相對量的變化，

問題也必然只能問相對量之間的變化， 此種情況用賦值法， 能比方程法解題更易理解且速度更快;若題目已知條件給定多個變數的具體值(絕對量)， 問題此時就會問某個具體量的值， 此種情況大多採用方程法。

【例5】甲、乙、丙、丁四人共同投資一個專案， 已知甲的投資額比乙、丙二人的投資額之和高20%， 丙的投資額是丁的60%， 總投資額比專案的資金需求高1/3。 後來丁因故臨時撤資， 剩下三人的投資額之和比專案的資金需求低1/12， 則乙的投資額是專案資金需求的。

A. 1/6 B. 1/5 C. 1/4 D. 1/3

【分析】題目中出現六個未知量， 分別是甲的投資額、乙的投資額、丙的投資額、丁的投資額、總投資額以及項目需求資金， 而題目中始終未給定任何一個具體值(絕對量)，

只是在描述六個未知量量之間的相對關係;或是從問題也能看出問的乙的投資額與項目需求資金兩個未知量之間的相對關係。 無論題幹還是問題入手， 都明確在暗示考生用賦值法。

【解答】賦值專案資金需求為12， 則甲乙丙丁的投資額之和

， 甲乙丙投資額之和為

， 故丁的投資額為16-11=5， 丙的投資為5x60%=3， 甲和乙的投資額為11-3=8， 又甲=(乙+丙)×(1+20%)， 得出甲的投資為6， 乙的投資為2， 因此乙占總投資額的

。 故正確答案為A。

【例6】工廠組織職工參加週末公益活動， 有80%的職工報名參加， 報名參加週六活動的人數與報名參加周日活動的人數比為2：1， 兩天的活動都報名參加的為只報名參加周日活動的人數的50%， 問未報名參加活動的人數是只報名參加週六活動的人數的?

A.20% B.30% C.40% D.50%

【分析】題目中出現六個未知量， 分別是參加週六活動的人數、只報名參加週六活動的人數、參加周日活動的人數、只報名參加周日活動的人數、兩天都報名參加活動的人數及未報名參加活動的人數。 而題目中始終未給定任何一個具體值(絕對量)， 只是在描述六個未知量之間的相對關係;或是從問題也能看出問的未報名參加活動的人數與只報名參加週六活動的人數兩個未知量之間的相對關係。 無論題幹還是問題入手， 都在暗示考生利用賦值法解題。

【解答】賦值兩天報名都參加人數為1人， 則周日報名參加人數為3人(只報名參加周日活動為2人)， 週六報名參加活動為6人(只報名參加週六活動為5人)，

所以均未參加的為2人， 如下圖所示， 所以比例為2÷5=40%。

【例7】某有色金屬公司四種主要有色金屬總產量的1/5為鋁， 1/3為銅， 鎳的產量是銅和鋁產量之和的1/4， 而鉛的產量比鋁多600噸。 問該公司鎳的產量為多少噸?

A. 800 B. 600C. 1000 D. 1200

【分析】題目中出現五個未知量， 分別是鋁的產量、銅的產量、鎳的產量、鉛的產量及總產量。 除了給出五個未知量之間相對關係外，還給出了一個具體量“600噸”，相當於例2中給出了一個具體量“30歲”;並且問題中問的是某個量(鎳的產量)的具體值(絕對量)，因此說明賦值法不便使用，應使用方程法。若題目去掉已知條件“鉛的產量比鋁多600噸”，問題便只能提問五個未知量的相對關係(相對量)，如提問“鎳的產量為鉛的產量的幾倍?”、“鎳的產量為總產量的幾倍?”等等，此時應使用賦值法。

【解答】設總產量為15x，由題意知其中鋁為3x，銅為5x，鎳為2x，鉛為5x，故鉛比鋁多2x為600噸。所以鎳為600噸。故正確答案為A。

賦值法與方程法在數量關係中是最為常用的兩種方法，對於考生而言，掌握並區分兩種方法的適用情況在解題中至關重要，即區別相對量與絕對量之間的差別。

推薦資料：

除了給出五個未知量之間相對關係外，還給出了一個具體量“600噸”，相當於例2中給出了一個具體量“30歲”;並且問題中問的是某個量(鎳的產量)的具體值(絕對量)，因此說明賦值法不便使用，應使用方程法。若題目去掉已知條件“鉛的產量比鋁多600噸”，問題便只能提問五個未知量的相對關係(相對量)，如提問“鎳的產量為鉛的產量的幾倍?”、“鎳的產量為總產量的幾倍?”等等，此時應使用賦值法。

【解答】設總產量為15x，由題意知其中鋁為3x，銅為5x，鎳為2x，鉛為5x，故鉛比鋁多2x為600噸。所以鎳為600噸。故正確答案為A。

賦值法與方程法在數量關係中是最為常用的兩種方法，對於考生而言，掌握並區分兩種方法的適用情況在解題中至關重要，即區別相對量與絕對量之間的差別。

推薦資料：