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數學題中的兵法:步步為營

我一般不推薦數個數的題目, 因為這類題目簡單的吧收穫不大, 難的又純屬費眼神。

熊貓在哪裡

不過下面這題可以是個例外:

下圖有3×4=12個正方形小格子, 其中一個格子內寫有x, 問:此圖中含有x的長方形(正方形除外)有多少個?

常見的數個數題目, 一般要從某個特殊位置數起, 比如說從第一行第一列, 然後依次往下往右數。 不過這種方法在這裡卻不太好用, 如果跳著數, 就很容易重複或者遺漏。

試試其他方法吧。 長方形除了位置, 還有一個獨特的性質:面積。

假定一個正方形小格子的面積為1, 那麼圖中的長方形, 最小的面積為1, 最大的面積為12.

1、面積等於1時, 是一個1×1的正方形, 所以符合題意的長方形數量為0;

2、面積等於2時, 是一個1×2的長方形, 有以下4個長方形;

3、面積等於3時, 形狀為1×3, 有以下3種;

4、面積等於4時, 有兩種形狀:1×4, 有1個長方形;或者2×2, 哈, 2×2不就正好是正方形麼, 可以不管了。

5、面積等於5時, 只有1×5, 數量為0;

6、面積等於6時, 1×6形狀的長方形個數為0, 2×3的長方形有6個;

7、面積為7時, 數量為0;

8、面積為8時, 1×8形狀的沒有, 2×4形狀的有2個;

9、面積為9時, 1×9形狀的沒有, 3×3呢, 正好是正方形;

10、面積為10時, 1×10或者2×5的都沒有;

11、面積為11時也沒有;

12、面積為12時, 有1個。

所以, 符合題意的長方形個數共有4+3+1+6+2+1=17個。

這種做題方法未必是最好, 但卻是心理上感覺最舒服的。 因為只要照著一步步算下去, 就不用擔心錯漏,

穩啊。

三國時期, 蜀國的大將黃忠率軍攻打魏國, 每前進一段路程就設下一道營壘, 然後又繼續向前推進。 黃忠行軍謹慎, 防備又嚴密, 最終果然取得了大勝仗。

這種方法就叫做:步步為營。

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