1924年德國物理學家海森堡創立了矩陣力學， 一直停滯不前的量子力學取得突破性進展， 但是這種力學是基於複雜的矩陣數學， 結果卻不太受物理學家的歡迎， 1925年薛定諤創立了波動力學， 以其通俗易通， 簡潔優美的數學形式而備受物理學家青睞。
海森堡顯然對波動力學不屑一顧， 比如在解釋一個電子在雲室中的軌跡時， 依據薛定諤的理論看來， 這是一系列本征態的疊加， 但是， 海森堡顯然對波動力學新生討厭， 決定用自己更加正統的矩陣力學給予解釋。
海森堡知道， 矩陣的乘法是不滿足交換律的， 也就是說矩陣p和q， pq是不等於qp的， 這在原子內部意味著什麼？彷佛有上帝助推， 海森堡突然靈光一閃， 似乎一切都煥然大悟：理論不但決定我們能夠觀察到的東西， 還能決定哪些是我們觀察不到的！
測量， 測量， 關鍵的問題就在這裡， 矩陣的乘法法則恰好是在告訴我們， 當我們試圖測量電子的動量時， 會影響到電子的位置， 反過來說， 當我們先測量電子的位置， 就會影響到電子的動量的測量， 通過一番理論計算， 海森堡得出， 兩個測量值的誤差乘積理應大於一個數值， 這個數值等於普朗克常量和4倍圓周率的比值， 這就是著名的海森堡不確定性原理。
在微觀世界中的測量問題恰在於此， 傳統規則不再使用， 微觀世界的測量法則， 都要服從海森堡不確定性原理。
在宏觀世界， 假如測量一個小球的位置和速度， 某個光子從光源出發， 撞到小球上， 再反彈回定位儀器， 由於小球相對光子來說是龐然大物， 對小球速度的影響可以忽略不計。 但是， 在微觀世界， 比如電子的測量， 情況則大不相同， 要確定電子具體位置， 光子從光源出發與電子相碰， 再返回到定位儀器， 但是， 由於電子極其微小， 和光子相當， 當光子和電子相碰後會改變電子的狀態， 導致無法準確測出電子的真實速度， 兩者測量誤差符合不確定性原理。
也就是說，當我們試圖同時精確測量p和q，是不可能的事，精確測量p，會導致q的誤差增大，反之亦然。我們試圖去獲取電子全部位置資訊，就失去了電子所有的動量資訊，魚與熊掌不可兼得，我們能做的，只能折中一下，同時獲取一個較模糊的p和一個較模糊的q。
後來大量實驗事實證明，海森堡的不確定性原理是正確的。它連同波恩的概率波，玻爾的互補原理，構成量子力學理論核心的三大支柱，一直都今天，仍然影響著我們對整個宇宙的終極認識。
也就是說，當我們試圖同時精確測量p和q，是不可能的事，精確測量p，會導致q的誤差增大，反之亦然。我們試圖去獲取電子全部位置資訊，就失去了電子所有的動量資訊，魚與熊掌不可兼得，我們能做的，只能折中一下，同時獲取一個較模糊的p和一個較模糊的q。
後來大量實驗事實證明，海森堡的不確定性原理是正確的。它連同波恩的概率波，玻爾的互補原理，構成量子力學理論核心的三大支柱，一直都今天，仍然影響著我們對整個宇宙的終極認識。