我國曾經採用過1954北京坐標系和1980西安坐標系作為國家大地坐標系, 但是隨著科技的進步,特別是GPS技術和新的大地測量技術的發展, 原有兩種坐標系都不是基於以地球品質中心為原點的坐標系統, 不能適應新時期國民經濟和科學發展的需要。 因此, 需要建立以地球品質中心為原點的新型坐標系統, 即地心坐標系統, 以滿足我國建設地理空間資訊框架以及各個行業的需求。
經過我國科學家多年的努力, 建立了國家地心大地坐標系, 即CGCS2000。 2008 年6 月, 國家測繪局宣佈, 自2008年7月1日起, 中國正式啟用2000國家大地坐標系, 並將我國全面啟用新坐標系的過渡期定為8~ 10年。
2CGCS2000坐標系定義方法
地心坐標系是以地球質心為原點建立的空間直角坐標系, 或以球心與地球質心重合的地球橢球面為基準面所建立的大地坐標系。 以地球質心(總橢球的幾何中心)為原點的大地坐標系, 通常分為地心空間直角坐標系(以x、y、z 為其座標元素)和地心大地坐標系(以B、L、H 為其座標元素)。 其中地心坐標系是在大地體內建立的O-X YZ 坐標系。
CGCS2000國家大地坐標系, 是一種採用地球品質中心作為原點的地心坐標系, 2000 國家大地坐標系的原點為包括海洋和大氣的整個地球的品質中心。 該坐標系定義除原點外, 還包括3個坐標軸指向、尺度以及地球橢球的4 個基本常數定義。 基本參數如下。
在該橢球中, Z 軸指向曆元2000.0的參考極方向, X 軸指向曆元2000.0的格林尼治參考子午線與赤道面的交點, Y 軸是與X、Z 軸構成右手正交坐標系的垂直軸。
在該橢球中, Z 軸指向曆元20000的參考極方向, X 軸指向曆元20000的格林尼治參考子午線與赤道面的交點, Y 軸是與X、Z 軸構成右手正交坐標系的垂直軸。
3 1954北京坐標系、1980西安坐標系的定義
1954北京坐標系, 是我國第一代大地坐標系,採用蘇聯克拉索夫斯基橢球體, 實質上是由原蘇聯普爾科沃為原點的1942年坐標系的延伸。
由於1954北京坐標系不是採用質心座標, 因此,沒有嚴格的地心引力常數和自轉角速度等物理參數。
1980西安坐標系又稱1980國家大地坐標系, 是我國第二代大地坐標系, 1980國家大地坐標系採用地球橢球基本參數為1975國際大地測量與地球物理聯合會第十六屆大會推薦的資料。 基本參數如下。
從CGCS2000與1954北京坐標系、1980西安坐標系的定義和相關參數對比可以看出, 原有坐標系存在一些問題。 主要包括: 與現代精確的橢球參數相比存在誤差, 特別是1954北京坐標系的橢球與CGCS2000橢球長軸差約109m; 採用的原點均類似地球的幾何中心, 而CGCS2000坐標系採用地球質心作為橢球中心; 採用結合水準高程作為基準, 在運算式上, 以平面直角坐標表達為主, 而CGCS2000坐標系不再結合水準高程制定基準, 可以橢球面作為 起算面, 空間座標採用三維坐標系表達。
可以看出, 原有橢球坐標系原點和參數與CGCS2000定義完全不同, 由於原心和橢球參數定義不同, 在地球上, 除了某單條線(橢球座標數學模型重合線)之外, 所有的點在不同定義的坐標系內,其經緯度值是不同的, 不能直接採用平面座標轉經緯度的方法進行座標轉換。 而必須採用不同橢球面的參數擬合實現座標轉換。
我國很多單位使用的地方坐標系, 都是在國家原有坐標系座標基礎上進行部分改正定義獲得, 橢球參數與1954北京坐標系和1980西安坐標系相同。
4座標轉換的基本方法
不同的坐標系統之間, 由於橢球參數不同, 兩個橢球之間沒有一種統一的方法實現座標轉換。但是, 在兩個橢球所指的同一區域內, 由於橢球面彎曲度較小, 該區域同名點在不同的橢球系上存在一定的曲面數學關係, 因此可以通過區域轉換模型進行座標轉換。一般常用的轉換方法是四參數轉換法和七參數轉換法。
但是, 由於CGCS2000是最新的坐標系統, 我國各級測繪管理部門和基礎測繪資料管理部門都沒有本地區CGCS2000的相關控制點資料, 因此, 無法直接計算從其他坐標系到CGCS2000坐標系的轉換參數。需要將原有高等級大地控制點進行基線解算和網平差計算, 所有結果轉換完成將需要較長時間, 而在未有CGCS2000坐標系統控制點前, 需要採用其他方法將地理資訊成果從地方坐標系統轉換到CGCS2000坐標系統。
根據中國測繪科學研究院程鵬飛等人以及西安測繪研究所魏子卿的研究結果, 地球上同一點在CGCS2000橢球和WGS 84橢球下, 經度值相同, 緯度的最大差值約為
,相當於0.11mm。一般情況下, 地面同一點在不同坐標系裡的座標是不同的。這裡主要是指橢球參數的不同而引起的同一點經緯度的差異, 給定點位元在某一框架和某一曆元下的空間直角坐標, 投影到CGCS2000 橢球和WGS 84橢球上所得的緯度的最大差異相當於0.11mm。因此, 除了地球動力研究的板塊運動監測點和高等級控制點( A、B、C 級控制點)之外的各類基礎地理資訊資料, 從其他座標轉換到CGCS2000坐標系統, 其轉換參數可以採用其他坐標系統到WGS 84坐標系統的轉換參數。
5 從地方坐標系到CGCS2000坐標系的座標轉換實現
全國及省級範圍的座標轉換選擇二維七參數轉換模型; 省級以下的座標轉換可選擇三維四參數模型或平面四參數模型。對於相對獨立的平面坐標系統與2000國家大地坐標系的聯繫可採用平面四參數模型或多項式回歸模型。但是最通用的方法是布林莎七參數轉換法, 也稱綜合轉換, 所謂綜合法即就是在相似變換(布林莎七參數轉換)的基礎上, 再對空間直角坐標殘差進行多項式擬合, 系統誤差通過多項式係數得到消弱, 使統一後的坐標系框架點座標具有較好的一致性, 從而提高座標轉換精度。
流程圖如圖1所示。
根據最小二乘法, 可以從B、L、H 轉換到X、Y、Z空間三維直角坐標, 聯合控制點計算出布林莎七參數。
座標轉換步驟:
( 1)在轉換區域內找到4個以上擁有WGS 84/CGCS2000座標和地方座標的控制點;
( 2)利用布林莎七參數法求出座標轉換七參數;
( 3)評估轉換參數精度, 精度達到要求, 則可以作為轉換參數, 否則需要重新找到控制點計算轉換七參數;
( 4)用布林莎模型將原有坐標系統資料轉換到CGCS2000坐標系統內;
( 5)根據成果需要進行X、Y、Z 到B、L、H 的換算。
6結束語
通過地方坐標系和WGS 84的控制點計算獲得的座標轉換布林莎七參數, 實現從地方坐標系到CGCS2000坐標系的座標轉換。採用該方法, 可以實現原有地方座標基礎地理資訊資料的批量轉換,逐漸實現從原有座標到CGCS2000坐標系的統一。
不同的坐標系統之間, 由於橢球參數不同, 兩個橢球之間沒有一種統一的方法實現座標轉換。但是, 在兩個橢球所指的同一區域內, 由於橢球面彎曲度較小, 該區域同名點在不同的橢球系上存在一定的曲面數學關係, 因此可以通過區域轉換模型進行座標轉換。一般常用的轉換方法是四參數轉換法和七參數轉換法。
但是, 由於CGCS2000是最新的坐標系統, 我國各級測繪管理部門和基礎測繪資料管理部門都沒有本地區CGCS2000的相關控制點資料, 因此, 無法直接計算從其他坐標系到CGCS2000坐標系的轉換參數。需要將原有高等級大地控制點進行基線解算和網平差計算, 所有結果轉換完成將需要較長時間, 而在未有CGCS2000坐標系統控制點前, 需要採用其他方法將地理資訊成果從地方坐標系統轉換到CGCS2000坐標系統。
根據中國測繪科學研究院程鵬飛等人以及西安測繪研究所魏子卿的研究結果, 地球上同一點在CGCS2000橢球和WGS 84橢球下, 經度值相同, 緯度的最大差值約為
,相當於0.11mm。一般情況下, 地面同一點在不同坐標系裡的座標是不同的。這裡主要是指橢球參數的不同而引起的同一點經緯度的差異, 給定點位元在某一框架和某一曆元下的空間直角坐標, 投影到CGCS2000 橢球和WGS 84橢球上所得的緯度的最大差異相當於0.11mm。因此, 除了地球動力研究的板塊運動監測點和高等級控制點( A、B、C 級控制點)之外的各類基礎地理資訊資料, 從其他座標轉換到CGCS2000坐標系統, 其轉換參數可以採用其他坐標系統到WGS 84坐標系統的轉換參數。
5 從地方坐標系到CGCS2000坐標系的座標轉換實現
全國及省級範圍的座標轉換選擇二維七參數轉換模型; 省級以下的座標轉換可選擇三維四參數模型或平面四參數模型。對於相對獨立的平面坐標系統與2000國家大地坐標系的聯繫可採用平面四參數模型或多項式回歸模型。但是最通用的方法是布林莎七參數轉換法, 也稱綜合轉換, 所謂綜合法即就是在相似變換(布林莎七參數轉換)的基礎上, 再對空間直角坐標殘差進行多項式擬合, 系統誤差通過多項式係數得到消弱, 使統一後的坐標系框架點座標具有較好的一致性, 從而提高座標轉換精度。
流程圖如圖1所示。
根據最小二乘法, 可以從B、L、H 轉換到X、Y、Z空間三維直角坐標, 聯合控制點計算出布林莎七參數。
座標轉換步驟:
( 1)在轉換區域內找到4個以上擁有WGS 84/CGCS2000座標和地方座標的控制點;
( 2)利用布林莎七參數法求出座標轉換七參數;
( 3)評估轉換參數精度, 精度達到要求, 則可以作為轉換參數, 否則需要重新找到控制點計算轉換七參數;
( 4)用布林莎模型將原有坐標系統資料轉換到CGCS2000坐標系統內;
( 5)根據成果需要進行X、Y、Z 到B、L、H 的換算。
6結束語
通過地方坐標系和WGS 84的控制點計算獲得的座標轉換布林莎七參數, 實現從地方坐標系到CGCS2000坐標系的座標轉換。採用該方法, 可以實現原有地方座標基礎地理資訊資料的批量轉換,逐漸實現從原有座標到CGCS2000坐標系的統一。