她是北京大學校長嚴複的親孫女， 臺灣五大家族之一的首富望族板橋林本源家的女兒。 其父是嚴複的第三子嚴琥， 而其母正是陳寶琛的外甥女、陳芷芳的女兒。 其外祖母是末代帝師陳寶琛的胞妹——陳芷芳。
嚴倬雲
外祖母陳芷芳是福州螺洲太子太傅陳寶琛的二妹， 後經陳寶琛保媒嫁給當時臺灣首富板橋林家林爾康。 後她捐鉅資給哥哥陳寶琛作全閩師範學堂校舍和繕寫《德宗實錄》經費， 得“一品夫人”誥封。
後排居中者為嚴複的兒媳林慕蘭。 左二為嚴倬雲
作為臺灣五大家族中最富有的板橋林家的千金小姐， 其又嫁入臺灣五大家族之一的鹿港辜家。 其夫就是大名鼎鼎的辜振甫。 她就是一人身兼兩大家族的傳奇女子——嚴倬雲。 而他與辜振甫的姻緣也是一段傳奇。 當年的嚴小姐並不喜歡辜振甫， 也曾做過逃婚的舉動。 因為從小受愛國主義教育的她，
陳寶琛的胞妹嚴倬雲的外婆陳芷芳
而兩人的第一次見面是在獄中， 當時辜振甫正好和嚴倬雲的舅舅板橋林家林熊祥一同在監獄中， 並成為患難之交。 嚴去看望舅舅，
即使後來辜振甫走後， 嚴倬雲也一直帶著當初與辜振甫訂婚時的3克拉鑽戒。